МНОГОМЕРНЫЕ НЕПРЕРЫВНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И КОПУЛЫ, ПОРОЖДАЮЩИЕ НЕТРАНЗИТИВНЫЕ НАБОРЫ ЗАВИСИМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Работа продолжает авторский цикл по изучению феномена нетранзитивности отношения стохастического предшествования в теории вероятностей. Исходя из парадокса Кондорсе, построены примеры трехмерных непрерывных распределений и копул, порождающих нетранзитивные наборы зависимых случайных величин. Доказаны предельные теоремы для многомерных смесей.

Об авторах

А. В ЛЕБЕДЕВ

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: avlebed@yandex.ru
д-р физ.-мат. наук

Список литературы

  1. Poddiakov A., Valsiner J. Intransitivity cycles and their transformations: How dynamically adapting systems function? / Qualitative Mathematics for the Social Sciences: Mathematical Models for Research on Cultural Dynamics. Abingdon, NY: Routledge, 2013. P. 343–391.
  2. Поддьяков А.Н. Принцип нетранзитивности превосходства в разных парадигмах // Вопросы психологии. 2019. № 2. С. 3–16.
  3. Vandermeer J., Perfecto I. Intransitivity as a dynamic assembly engine of competitive communities // PNAS. 2023. V. 120. No. 15. Art. e2217372120.
  4. Verdu M., Alcantara J.M., Navarro-Cano J.A., et al. Transitivity and intransitivity in soil bacterial networks // ISME J. 2023. V. 17. P. 2135–2139.
  5. Arcones M.A., Kvam P.H., Samaniego F.J. Nonparametric estimation of a distribution subject to a stochastic precedence constraint // J. Amer. Stat. Assoc. 2002. V. 97. No. 457. P. 170–182.
  6. Boland P.J., Singh H., Cukic B. The stochastic precedence ordering with applications in sampling and testing // J. Appl. Probab. 2004. V. 41. No. 1. P. 73–82.
  7. Лепский А.Е. Стохастическое и нечеткое упорядочивание методом минимальных преобразований // АиТ. 2017. № 1. С. 59–79.
  8. Steinhaus H., Trybula S. On a paradox in applied probabilities // Bull. de l’Acad. Polon. des Sci. 1959. V. 7. P. 67–69.
  9. Trybula S. On the paradox of three random variables // Zastos. Matem. 1961. V. 5. No. 4. P. 321–332.
  10. Demler O.V., Demler I.A. Non-transitivity of the Win Ratio and the Area Under the Receiver Operating Characteristics Curve (AUC): a case for evaluating the strength of stochastic comparisons. Available at: https://arxiv.org/abs/2309.01791 (accessed November 10, 2023).
  11. Gardner M. The paradox of the nontransitive dice and the elusive principle of indifference // Sci. Amer. 1970. V. 223. No. 6. P. 110–114.
  12. Gardner M. On the paradoxical situations that arise from nontransitive relations // Sci. Amer. 1974. V. 231. No. 6. P. 120–125.
  13. Лебедев А.В. Проблема нетранзитивности для трех непрерывных случайных величин // АиТ. 2019. № 6. С. 91–103.
  14. Лебедев А.В. Нетранзитивные триплеты непрерывных случайных величин и их приложения // Информатика и ее применения. 2019. Т. 13. № 3. С. 20–26.
  15. Горбунова А.В., Лебедев А.В. Эффекты стохастической нетранзитивности в системах массового обслуживания // Управление большими системами. 2020. Т. 85. С. 23–50.
  16. Gorbunova A.V., Lebedev A.V. Nontransitivity of tuples of random variables with polynomial density and its effects in Bayesian models // Math. Comput. Simulat. 2022. V. 202. P. 181–192.
  17. Poddiakov A., Lebedev A.V. Intransitivity and meta-intransitivity: meta-dice, levers and other opportunities. // Eur. J. Math. 2023. V. 9. Art. N 27. P. 1–17.
  18. Хамханова Д.Н., Шарапова С.М. Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов определения весовых коэффициентов показателей качества хлебобулочных изделий методом ранжирования // Фундаментальные исследования. 2013. № 11-2. С. 184–187.
  19. Хамханова Д.Н., Шарапова С.М. Понятие «нетранзитивные подмножества» в перерабатывающих отраслях агропромышленного комплекса / Образование и наука. Материалы национальной конференции. 2019. С. 301–305.
  20. Шарапова С.М. Исследование нетранзитивных подмножеств в результатах экспертных измерений // Дисс. . . . канд. техн. наук. ЮЗГУ. Улан-Удэ. 2014.
  21. Зеляк А.А., Шокин Я.В. Исследование нарушения принципа транзитивности предпочтений в рамках развития поведенческой экономической теории // РИСК: Ресурсы. Информация. Снабжение. Конкуренция. 2012. № 4. С. 212–216.
  22. Волкова А.А., Панов С.А., Шокин Я.В. Анализ феномена нетранзитивности предпочтений потребителей в свете современных нейроэкономических исследований // Вест. Челяб. ГУ. 2019. № 9 (431). С. 131–142.
  23. Шокин Я.В., Волкова А.А. Обзор приложений нетранзитивности потребительских предпочтений в экономике // Тр. ИСА РАН. 2022. Т. 72. № 4. С. 62–67.
  24. Ларичев О.И. Свойства методов принятия решений в многокритериальных задачах индивидуального выбора // АиТ. 2002. № 2. С. 146–158.
  25. Зутлер И.А. Выбор последовательными сравнениями как непрерывное марковское блуждание // АиT. 2011. № 12. C. 60–74.
  26. Trybula S. On the paradox of n random variables // Zastos. Matem. (Appl. Math.) 1965. V. 8. No. 2. P. 143–156.
  27. Usiskin Z. Max–min probabilities in the voting paradox // Ann. Math. Stat. 1964. V. 35. No. 2. P. 857–862.
  28. Богданов И.И. Нетранзитивные рулетки // Матем. просвещение. 2010. Сер. 3. Вып. 14. С. 240–255.
  29. Komisarski A. Nontransitive random variables and nontransitive dice // Amer. Math. Monthly. 2021. V. 128. No. 5. P. 423–434.
  30. Nelsen R. An introduction to copulas. NY, USA. Springer, 2006.
  31. Thangalevu K., Brunner E. Wilcoxon–Mann–Whitney test for stratified samples and Efron’s paradox dice // J. Statist. Plann. Inference. 2007. V. 137. No. 3. P. 720–737.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).