Email this article 
Structural Spectral Methods of Solving Continuous Generalized Lyapunov Equation
- Authors: Yadykin I.B1, Galyaev I.A1
-
Affiliations:
- Issue: No 10 (2024)
- Pages: 7-18
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/0005-2310/article/view/266750
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231024100025
- EDN: https://elibrary.ru/YVOWDM
- ID: 266750
Cite item
Full Text
Abstract
Для билинейных многосвязных непрерывных стационарных устойчивых систем с простым спектром разработаны методы и алгоритмы получения аналитических формул спектральных разложений грамианов. Найдена гарантированная ограниченная область распространения методов решения и анализа линейных систем управления на класс билинейных систем. Разработаны новые достаточные условия BIBO устойчивости билинейных систем. Полученные спектральные разложения решений по спектру матрицы динамики линейной части, а также спектру и вычетам изображений воздействий позволяют оценить их влияние на устойчивость и динамические характеристики билинейной системы.
References
- Al-Baiyat S., Farag A., Bettayeb M. Transient approximation of a bilinear two-area interconnected power system // Electric Power Syst. Res. 1993. V. 26. No. 1. P. 11–19.
- Antoulas A.C. Approximation of Large-Scale Dynamical Systems. SIAM. Philadephia, 2005.
- Alessandro P., Isidori A., Ruberti A. Realization and structure theory of bilinear dynamic systems // SIAM J. Cont. 1974. V. 12. P. 517–535.
- Arroyo J., Betancourt R., Messina A., Barocio E. Development of bilinear power system representations for small signal stability analysis // Electric Power Syst. Res. 2007. V. 77. No. 10. P. 1239–1248.
- Benner P., Damm T. Lyapunov equations, Energy Functionals and Model Order Reduction of Bilinear and Stochastic Systems // SIAM J. Control Optim. 2011. V. 49. P. 686–711.
- Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. Учебник-М.: Изд-во Лань, 2009. 726 с.
- Feeny B., Liang Y. Interpreting proper orthogonal modes of randomly excited vibration systems // J. Sound Vib. 2003. V. 265. No. 5. P. 953–966.
- Bruni C., Dipillo G., Kogh G. On the mathematical models of bilinear systems // Ricerche di Automatica. 1971. V. 2. P. 11–26.
- Lubbok J., Bansal V. Multidimensional Laplace transforms for solution of nonlinear equation // Proc. IEEE. 1969. V. 116. No. 12. P. 2075–2082.
- Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко А.С. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М.: Наука, 1976. 448 с.
- Солодовников В.В., Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д. Техническая кибернетика. Теория автоматического управления / Анализ и синтез нелинейных систем автоматического регулирования при помощи рядов Вольтерра и ортогональных спектров. 1969. С. 223–256.
- Мироновский Л.А., Соловьева Т.Н. Анализ и синтез модально-сбалансированных систем // АиТ. 2013. № 4. С. 59–79.
- Zhang L., Lam J. On H2 model order reduction of bilinear systems // Automatica. 2002. V. 38. P. 205–216.
- Odgaard P., Stoustrup J., Kinnaert M. Fault tolerant control ofwind turbines a benchmark model // IEEE Trans. Control Syst. Technol. 2013. V. 21. No. 4. P. 1168–1182.
Supplementary files
