Rotation of the Milky Way halo in the solar neighborhood based on GAIA DR3 catalog

1. Введение

Изучение формирования и эволюции галактик до сих пор остается одним из важнейших направлений современной астрофизики. Гало, как одна из старейших подсистем Млечного Пути, является базой для прослеживания истории формирования Галактики. Эгген и др. [1] высказали предположение, согласно которому старые звезды гало образовались в результате быстрого гравитационного коллапса протогалактического облака. Вскоре авторы [2], исследуя химический состав 177 красных гигантов в 19 шаровых скоплениях гало, обнаружили, что металличность скоплений не зависит от их галактоцентрического расстояния, и выдвинули предположение, что гало Галактики образовалось в результате аккреции карликовых галактик. В настоящее время является общепризнанным, что гало Галактики или, по крайней мере, его большая часть образовалось в результате иерархического слияния небольших звездных систем, таких как шаровые скопления и карликовые галактики, подобно аккрецирующей и разрушающейся в настоящее время галактики Стрелец [3]. Обширные наблюдательные данные, собранные к настоящему времени, демонстрируют, что гало имеет сложную структуру, включающую звездные потоки и карликовые галактики, разрушающиеся в результате приливного взаимодействия [3]. Наблюдательные данные, таким образом, полностью подтверждают иерархическую модель образования гало Млечного Пути, когда в процессе длительной эволюции разрушившихся в прошлом карликовых галактик сформировалось галактическое гало, история образования которого может быть отслежена по наблюдаемым в гало пространственным структурам [4].

Суммарный угловой момент гало Галактики связан с историей аккреции объектов, включающих не только карликовые галактики, такие как Стрелец, но и с аккрецией более крупных объектов, таких, как недавно открытая аккрецированная галактика Гайя-Энцеладус [5], с аккрецией которой связана значительная доля ретроградно вращающихся звезд. Если аккреция отдельных галактик происходит в случайных направлениях, суммарный вращательный момент звезд гало L_z должен быть близок к нулю [6]. Отметим также, что проградное вращение части звезд гало может быть обусловлено их взаимодействием с вращающимся баром [7].

До настоящего времени отсутствует консенсус о наличии или отсутствии вращения гало Галактики. Уткин и др. [8] по данным GAIA DR2 нашли слабое проградное вращение внутреннего гало, и его ретроградное вращение во внешних областях. Тиан и др. [9] по кинематическим данным К-гигантов сообщили о наличии слабого проградного вращения местного гало. В работе [10] по данным GAIA DR2 было найдено слабое ретроградное вращение гало Млечного Пути. Каролло и др. [11], используя выборку звезд типа RR Лиры, обнаружили, что гало Млечного Пути в его внутренних областях имеет заметное проградное вращение, что контрастирует с вращением гало во внешних областях Галактики, имеющего ретроградное вращение. Лиу и др. [12], используя аналогичную работе [11] выборку звезд типа RR Лиры из каталога GAIA EDR3, также подтверждают, что гало Галактики имеет две компоненты со сменой направления вращения в окрестности r = 30 кпк.

В настоящей работе исследуется вращение околосолнечной окрестности гало Млечного Пути по выборке звезд типа RR Лиры из каталога GAIA DR3, для которых известны параллаксы с ошибкой, не превышающей 20%. Это позволяет оценить вращение локальной околосолнечной окрестности гало Млечного Пути, базируясь на прямых измерениях кинематических характеристик звезд гало Млечного Пути без привлечения дополнительных данных для оценки расстояний до объектов гало и их скоростей. В разделе 2 описаны наблюдательные данные, на которых основано наше исследование. В разделе 3 обсуждаются критерии отбора звезд гало из каталога Gaia DR3 для двух подходов, используемых в работе. В разделе 4 суммируются полученные результаты.

2. Наблюдательные данные

Согласно работе [13] число переменных звезд типа RR Лиры по данным каталога GAIA DR3 насчитывается 270 905 штук. Для получения выборки звезд типа RR Лиры нами был использован пакет TOPCAT [14]. Запрос для получения информации о звездах типа RR Лиры из архива Gaia DR3 был выполнен с помощью Astronomical Data Query Language (ADQL) следующим образом:

select gaiadr3.gaia_source.source_id,

gaiadr3.gaia_source.ra,

gaiadr3.gaia_source.dec,

...

from gaiadr3.gaia_source

inner join gaiadr3.vari_rrlyrae on

$\rightarrowtail$ gaiadr3.gaia_source.source_id=gaiadr3.vari_rrlyrae.source_id

where parallax_over_error > 5 and ruwe < 1.4 and and

$\rightarrowtail$ gaia_source.radial_velocity is not null.

Из каталога Gaia DR3 были отобраны звезды с известными параллаксами, собственными движениями _α и _δ и лучевыми скоростями $v_{los}$, для которых ошибка в параллаксах не превышает 20%, а параметр ruwe (renormalised unit weight error) для каждого источника не превышает значение 1.4. Согласно работе [15] этот критерий применяется для исключения источников, для которых астрометрические решения плохо представлены пятипараметрическим решением для одиночной звезды. С указанными выше ограничениями выборка звезд типа RR Лиры составляет 4353 объектов.

Для вычисления скорости вращения гало был выполнен перевод астрономических данных в галактоцентрическую декартову и цилиндрическую системы с помощью пакета astropy [16]. В принятой системе координат диск Млечного Пути, видимый с северного полюса Галактики, вращается по часовой стрелке. Координаты Солнца выбраны следующим образом: $R_{Sun}\mathrm{<mo>=</mo>8.122}\pm 0.033$ кпк и z = 20.8 ± 0.3 пк в соответствии с данными из работ [17, 18, 19]. В декартовой системе координат x = $–$8.122 ± 0.033 кпк, y = 0 и z = 20.8 ± 0.3 пк. Скорость Солнца относительно галактического центра принята равной (12.9 ± 3.0, 245.6 ± 1.4, 7.78 ± 0.9) км/с согласно [18].

На рис. 1 показано распределение выборки звезд, отобранных по описанному выше критерию в галактических координатах (l, b). Как видно из рисунка, звезды равномерно заполняют пространство, сгущаясь к галактическому центру. При этом подавляющее большинство звезд находится в пределах 10 кпк от Солнца.

Рис. 1. Распределение звёзд в галактической системе координат (l, b), где долгота l = 0 и широта b = 0 соответствуют положению галактического центра. Шкала справа показывает гелиоцентрические расстояния объектов d.

На рис. 2 (верхний ряд) показано распределение звезд в декартовых координатах (x, y) и (x, z). Отметим, что клинообразная структура в пространстве (x, z) в области z  0 и x  $–$6 кпк связана с большой концентрацией пыли в плоскости диска. В направлении от точки наблюдения x  $–$8 кпк к галактическому центру слой пыли увеличивается и поглощение делает недоступным наблюдение объектов в данной области. Средний ряд рисунка (слева) показывает гистограмму распределения звезд по гелиоцентрическим расстояниям (d, N). Как видно из рисунка, подавляющее число звезд с ошибками параллаксов, не превышающими 20%, лежит в сфере радиусом 5 кпк, в центре которой находится Солнце. На рис. 2 представлены также гистограмма распределения числа звезд по азимутальным скоростям (V_f, N) (средний ряд, справа), и распределение звезд (нижний ряд) в пространствах (V_f, V_z), и (L_z, E), где L_z и E $—$ момент импульса и полная механическая энергия звезд, вычисленные с помощью пакета galpy [20] в потенциале McMillan17 [21]. Потенциал Галактики, представляющий собой сумму потенциалов толстого и тонкого звездных дисков, гало, дисков нейтрального H I и молекулярного водорода H₂, а также балджа подробно описан в работе [22]. Вертикальные прямые линии на рисунке отделяют области проградного в направлении вращения Солнца и ретроградного движения звезд. Из диаграмм (V_f, N), (V_f, V_z), (L_z, E) видно, что представленная выборка звезд позволяет выделить несколько структурных компонент галактики. Так, на диаграмме (V_f, N) пик скорости в области V_f = $–$230 км/с связан с лиридами, принадлежащими дисковой компоненте. Эта структура также прослеживается на диаграмме (V_f, V_z) в области V_f = $–$230 км/с и V_z = 0 км/с и наблюдается в виде ответвления в нижней левой части диаграммы (L_z, E).

Рис. 2. Верхний ряд: распределение звезд RR Лиры в пространствах (x, y) и (x, z). Средний ряд: гистограммы распределения (d, ∆N) и (V_φ, ∆N). Внизу: распределения звезд в пространствах (V_φ, V_z) и (L_z, E). Вертикальными пунктирными линями разделены объекты, имеющие проградное и ретроградное вращение.

В следующем разделе мы обсудим критерии отбора звезд гало и оценку скорости вращения гало в околосолнечной окрестности для различных критериев отбора.

3. Кинематика гало в околосолнечной окрестности

Для получения выборки звезд, принадлежащих гало Млечного Пути, мы используем два подхода: кинематический (далее А1) и пространственный (далее А2). В обоих указанных выше подходах мы используем следующие общие критерии: выбираются звезды, находящиеся в цилиндрическом слое, ограниченном галактоцентрическими радиусами 4 и 12 кпк, гелиоцентрическое расстояние d которых не превышает 10 кпк. Следуя [12] мы исключаем из рассмотрения лириды, обладающие большими скоростями $\sqrt{V_x^2+V_y^2+V_z^2}\mathrm{<mo>></mo>400}$ км/с, а также звезды с моментами импульсов, превышающими $\mathrm{<mo>|</mo>}{L}_z\mathrm{<mo>|</mo><mo>></mo>2000}$ кпк·км/с.

Отбор звезд гало в кинематическом критерии А1 базируется на данных о значениях компонент дисперсии скоростей для толстого диска Галактики в околосолнечной окрестности. Согласно [23] радиальная дисперсия скоростей звезд толстого диска в околосолнечной окрестности равна σ_VR = 49 км/с. Дисперсия скоростей звезд толстого диска Галактики растет с уменьшением галактоцентрического радиуса. Значение радиальной дисперсии скоростей толстого диска Галактики на радиусе 4 кпк можно оценить, считая, что дисперсия скоростей толстого диска изменяется по экспоненциальному закону с масштабом $h_{\sigma {\text{}}_R}\mathrm{<mo>=</mo>7.4}$ кпк [24, 25]. С учетом принятой шкалы, радиальная дисперсия звезд в области 4 кпк оказывается равной σ_VR = 87 км/с. Для оценки дисперсии в направлении, перпендикулярном диску, мы используем значение отношения дисперсий ${\sigma }_{V_z}\mathrm{<mo>/</mo>}{\sigma }_{V_R}$, которое по оценкам разных авторов варьируется в пределах 0.45$–$0.6 [25]. Выбирая более жесткую оценку для этого отношения, равную 0.6, мы получаем, что дисперсия скоростей толстого диска в перпендикулярном направлении на расстоянии R = 4 кпк от центра Галактики равна σ_Vz = 52 км/с. Чтобы избежать подмешивания звезд толстого диска к выборке звезд гало, мы использовали критерий $V_{R\mathrm{,}z}\mathrm{<mo>></mo>3}{\sigma }_{V_R\mathrm{,}{V}_z}$ , принимая ⟨V_R⟩ и ⟨V_z⟩  равными 0 км/с. Таким образом, кинематический критерий для получения выборки звезд гало имеет вид: $\mathrm{<mo>|</mo>}{V}_R\mathrm{<mo>|</mo><mo>></mo>261}$ км/с и $\mathrm{<mo>|</mo>}{V}_z\mathrm{<mo>|</mo><mo>></mo>156}$ км/с.

Независимо был использован пространственный критерий А2 отождествления звезд гало, согласно которому звезда считается принадлежащей гало, если ее координата $\mathrm{<mo>|</mo>}z\mathrm{<mo>|</mo><mo>></mo>3.6}$ кпк, что более чем в четыре раза превышает вертикальный масштаб толстого диска Галактики в околосолнечной окрестности [26, 23].

На рис. 3 представлены распределения звезд Гало в пространствах (V_f, N) и (L_z, E), отобранных по критериям А1 и А2. Выборка звезд гало, отобранная по кинематическому критерию А1, имеет слабое ретроградное вращение со средней вращательной скоростью $⟨V_{\varphi }⟩\mathrm{<mo>=</mo>7.37}$ км/с при среднем моменте импульса $⟨L_z⟩\mathrm{<mo>=</mo>55.64}$ кпк·км/с. Из 715 звезд, отобранных по этому критерию, в направлении вращения диска движутся N_pro = 326 звезд, в то время как N_ret = 389 звезд имеют ретроградное вращение.

Рис. 3. Гистограмма распределения вращательной скорости звезд гало и распределение звезд гало в пространстве (L_z, E), отобранных по кинематическому (верхний ряд) и пространственному (нижний ряд) критериям.

Средняя вращательная скорость, определяемая по пространственному критерию А2, оказывается равной $⟨V_{\varphi }⟩\mathrm{<mo>=</mo>8.94}$ км/с при среднем моменте импульса $⟨L_z⟩\mathrm{<mo>=</mo>97.26}$ кпк·км/с. Полное число звезд, отобранных по этому критерию, равно 544, из которых проградное вращение имеют N_pro = 229 звезд, и ретроградное N_ret = 315. Отметим, что для обоих критериев отбора количество звезд, имеющих ретроградное вращение, превышает число звезд, движущихся в направлении вращения диска.

На рис. 4 показаны распределения звезд гало по перицентрам r_peri, апоцентрам r_apo, и эксцентриситетам e, отобранных по обоим критериям. Значения перицентров, апоцентров и эксцентриситетов звезд получены путем численного интегрирования их орбит в течение 3 млрд. лет вперед во времени в потенциале McMillan17 [21] с помощью пакета galpy [20]. Максимальный период орбит звезд выборки составляет $\approx 600$ млн. лет. Таким образом, принятого времени интегрирования достаточно для точного определения параметров орбит. Из рис. 4 видно, что подавляющее число звезд имеет сравнительно малые перицентры $(<кпк)$ и вытянутые орбиты с эксцентриситетами ( $e\mathrm{<mo>></mo>0.7}$ ). Отметим, что значительная часть звезд выборки подходит к галактическому бару достаточно близко. Однако взаимодействие лирид гало с проградно вращающимся баром не оказывает существенного влияния на их динамику, и наблюдаемое вращение гало оказывается слабо ретроградным.

Рис. 4. Кинематические характеристики звезд, отобранных по кинематическому (левый столбец) и пространственному (правый столбец) критериям. Показаны распределения перицентров r_peri (верхний ряд), апоцентров r_apo, (средний ряд) и эксцентриситетов e звезд (нижний ряд).

Для учета ошибок в значениях параллаксов, собственных движений и лучевых скоростей звезд, а также для учета ошибки в определении скорости Солнца относительно галактического центра и его влияния на значение средней скорости и момента импульса вращающегося гало мы провели статистический эксперимент, в котором тысячу раз генерировались искусственные выборки звезд в пределах ошибок наблюдательных данных. В каждом эксперименте генерировались значения параметров для искусственной выборки из 4353 звезд, в каждой из которых применялись критерии отбора звезд гало, и вычислялись средние значения вращательной скорости гало и его полного момента импульса. В результате, для кинематического критерия А1 среднее вращение гало по 1000 статистическим экспериментам оказалось равным ⟨V_φ⟩ = 4.08 км/с со стандартным отклонением от среднего значения ${\sigma }_{⟨V_{\varphi }⟩}\mathrm{<mo>=</mo>2.19}$ км/с. Средний момент импульса оказывается равным в этом случае ⟨L_z⟩ = 34.53 кпк·км/с при стандартном отклонении ${\sigma }_{⟨L_z⟩}\mathrm{<mo>=</mo>14.07}$ кпк·км/с. Среднее число звезд гало, отобранных по критерию А1, оказывается равным $⟨N⟩\mathrm{<mo>=</mo>692.53}$ со стандартным отклонением ${\sigma }_{⟨N⟩}\mathrm{<mo>=</mo>12.00}$. Среднее число звезд, вращающихся в направлении вращения диска, оказывается равным ⟨N_pro⟩ = 327.37 с σ_⟨Npro⟩  = 10.46, а для ретроградных $—$ ⟨N_ret⟩ = 365.15 с σ_⟨Nret⟩ = 10.73.

Для пространственного критерия А2 средняя скорость вращение гало по результатам статистического эксперимента оказывается равной (V_φ)  = 9.50 км/с, со стандартным отклонением от среднего значения ${\sigma }_{⟨V_{\varphi }⟩}\mathrm{<mo>=</mo>2.59}$ км/с при среднем моменте импульса $⟨L_z⟩\mathrm{<mo>=</mo>96.94}$ кпк·км/с со стандартным отклонением ${\sigma }_{⟨L_z⟩}\mathrm{<mo>=</mo>19.00}$ кпк·км/с. При этом среднее число отобранных звезд в гало оказывается равным $⟨N⟩\mathrm{<mo>=</mo>510.57}$, со стандартным отклонением ${\sigma }_{⟨N⟩}\mathrm{<mo>=</mo>9.73}$. Среднее число звезд, вращающихся проградно, составляет ⟨N_pro⟩ = 218.47 с σ_⟨Npro⟩ = 8.13, а для ретроградных $—$ ⟨N_ret⟩  = 292.10 с σ_⟨Nret⟩  = 8.66.

4. Заключение

С помощью данных из каталога GAIA DR3 для переменных звезд типа RR Лиры было оценено вращение гало Млечного Пути в околосолнечной окрестности. Для получения выборки звезд гало мы использовали два критерия: кинематический, когда выбираются звезды, компоненты скоростей которых в направлении, перпендикулярном диску, в три раза превышают значение дисперсии скоростей толстого лиска в этом направлении на расстоянии R = 4 кпк от центра Галактики, и пространственный, при котором отбирались звезды, находящиеся над плоскостью диска на расстояниях, превышающих четыре вертикальных масштаба распределения плотности звезд толстого диска Галактики.

В обоих случаях отмечается слабое вращение гало в направлении, противоположном вращению диска, со скоростями и стандартными отклонениями для критерия А1 $⟨V_{\varphi }⟩\mathrm{<mo>=</mo>4.08}\pm 2.19$ км/с, и моментом импульса $⟨L_z⟩\mathrm{<mo>=</mo>34.53}\pm 14.07$ кпк·км/с. Для пространственного критерия отбора эти значения равны ⟨V_φ⟩ = 9.50 ± 2.59 км/с, при значении момента импульса $⟨L_z⟩\mathrm{<mo>=</mo>96.94}\pm \mathrm{<mo>=</mo>19.00}$ ± 19.00 кпк·км/с. В обоих случаях наблюдается превышение в 15$–$30% числа звезд, имеющих вращение в направлении, противоположном вращению диска Галактики. Лиу и др. [12], используя положение Солнца $R_{Sun}\mathrm{<mo>=</mo>8.34}$ кпк и его компоненты скорости (7.0, 252, 4.95) км/с, не находят заметного вращения лирид с высокой металличностью, подтверждая, однако, проградное вращение лирид с низкой металличностью со скоростью $\sim 16.5$ км/с. Тиан и др. [9], базируясь на выборке К-гигантов в окрестности 4 кпк от Солнца, обнаружили проградное вращение гало со скоростью 27 км/с, предполагая, что скорость локального стандарта покоя $V_{\text{LSR}}\mathrm{<mo>=</mo>232}$ км/с и скорость Солнца относительно LSR (11.1, 12.24, 7.25) км/с. Уткин и др. [8], используя $V_{\text{LSR}}\mathrm{<mo>=</mo>237}\pm 7$ км/с и пекулярную скорость в направлении вращения $V_{pec\mathrm{,}Sun}\mathrm{<mo>=</mo>13.4}\pm 0.4$ $V_{pec\mathrm{,}Sun}\mathrm{<mo>=</mo>13.4}\pm 0.4$ км/с, нашли проградное вращение гало со скоростью 20$–$30 км/с внутри солнечного круга, проградное вращение гало со скоростью 10$–$20 км/с в его окрестности, отсутствие вращения гало в области 10$–$15 кпк и его ретроградное вращение за пределами 15 кпк. В работе [10], приняв положение Солнца $R_{Sun}\mathrm{<mo>=</mo>8.13}\pm 0.03$ кпк и его скорость ( $-11.10\pm 1.23$, $250.24\pm 9.23$, $7.25\pm 0.63$ ) км/с было найдено ретроградное вращение гало со скоростью $\sim 10-20$ км/с.

Таир и др. [27] оценили вращение гало близлежащих галактик по наблюдениям облаков холодного газа с температурой около 2.7 К, находящихся в тепловом равновесии с реликтовым излучением. Хотя их наблюдения [27] не позволяют оценить вращение гало галактик во внутренних областях на расстояниях менее 10 кпк от центра, вращательные скорости, полученные ими во внутренних областях гало, близки к значениям, полученным в настоящей работе. Так, для галактики М31 вращение гало, оцененное по холодным газовым облакам, оказалось в диапазоне от $\sim -0.5$ до 1 км/с на расстоянии $\sim 21$ кпк от центра. Вращательная скорость гало галактики NGC 5494 на расстоянии 15 кпк равна $\sim -\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>13}-\mathrm{17<mo\; stretchy="false">)</mo>}$ км/с, а вращательная скорость гало М81 на расстоянии 15 кпк оценена в 13$–$48 км/с.

Базируясь на выборке звезд типа RR Лиры, для которых известны собственные движения с ошибками в расстояниях не превышающих 20%, мы показываем, что с учетом всех ошибок наблюдений и ошибки в определении скорости LSR, скорость ретроградного вращения гало Млечного Пути в околосолнечной окрестности не превышает 4.0$–$9.5 км/с, что меньше большинства предыдущих оценок.

Финансирование

Исследование было выполнено в Южном федеральном университете при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (Государственный контракт GZ0110/23-10-IF).

Благодарности

Авторы выражают искреннюю благодарность анонимному рецензенту за полезные замечания и внимание, уделенное работе.