Отправить статью по E-mail 
Двумерные периодические течения на поверхности несжимаемой жидкости в различных моделях среды
- Авторы: Очиров А.А.1, Чашечкин Ю.Д.1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН
- Выпуск: Том 60, № 1 (2024)
- Страницы: 3-16
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0002-3515/article/view/261246
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002351524010012
- ID: 261246
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Аннотация
Проводится сравнительный анализ свойств двумерных инфинитезимальных периодических возмущений, распространяющихся по поверхности несжимаемой жидкости в различных представлениях плотности среды. Рассматриваются стратифицированные и однородные по плотности вязкие или идеальные жидкости. Расчеты проводятся методами теории сингулярных возмущений. Приведены дисперсионные соотношения и графики зависимостей фазовых и групповых скоростей для поверхностных волн в физически наблюдаемых переменных. Отмечается изменение смысла дисперсионных соотношений при переходе от идеальных жидкостей к вязким, а также от однородных к стратифицированным. Учет влияния электрического заряда качественно не изменяет характер двумерных дисперсионных соотношений. Повышение поверхностной плотности электрического заряда приводит к уменьшению длины волны при фиксированной частоте и не оказывает заметного влияния на тонкую структуру периодического течения.
Полный текст
Об авторах
А. А. Очиров
Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: otchirov@mail.ru
Россия, просп. Вернадского, 101, корп. 1, Москва, 119526
Ю. Д. Чашечкин
Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН
Email: yulidch@gmail.com
Россия, просп. Вернадского, 101, корп. 1, Москва, 119526
Список литературы
- Гаврилов Н.М., Попов А.А. Моделирование сезонных изменений интенсивности внутренних гравитационных волн в нижней термосфере // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. Т. 58. № . 1. С. 79–91.
- Дружинин О.А. О переносе микропузырьков поверхностными волнами // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. T. 58. № 5. С. 591–600.
- Зайцева Д.В., Каллистратова В.С., Люлюкин Р.Д. и др. Субмезомасштабные волнообразные структуры в атмосферном пограничном слое и их параметры по данным содарных измерений в Подмосковье // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. Т. 59. № . 3. С. 275–285.
- Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д. Динамика гравитационно-капиллярных волн на поверхности неоднородно нагретой жидкости // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2007. Т. 43. № 1. С. 109–116.
- Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Линейная теория распространения пучков внутренних волн в произвольно стратифицированной жидкости // Прикладная механика и техническая физика. 1998. Т. 39. № 5. С. 88–98.
- Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе И.В. Теоретическая гидромеханика, ч. I. М.: Государственное Издательство Физико-математической литературы, 1963. 585 с.
- Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. M.: Мир, 1981. 598 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. Гидродинамика и теория упругости. Т. 3. М. – Л.: ОГИЗ. ГИТТЛ, 1944.
- Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане в 2 томах. М.: Мир, 1981. 846 с.
- Лэмб Г. Гидродинамика. М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. 928 с.
- Найфэ А. Введение в методы возмущений М.: Мир, Москва, 1984. 535 с.
- Очиров А.А., Чашечкин Ю.Д. Волновое движение в вязкой однородной жидкости с поверхностным электрическим зарядом // Прикладная математика и механика. 2023. Т. 87. № 3. С. 379– 391.
- Очиров А.А., Чашечкин Ю.Д. Двумерные периодические волны в невязкой непрерывно стратифицированной жидкости // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. Т. 58. № 5. С. 524–533.
- Попов Н.И., Федоров К.Н., Орлов В.М. Морская вода. Справочное руководство. М.: Наука, 1979. 327 с.
- Соболев С.Л. Об одной новой задаче математической физики // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1954. Т. 18. № 1. С. 3–50.
- Федоров К.Н. Тонкая техмохалинная структура океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 184 с.
- Чашечкин Ю.Д. Перенос вещества окрашенной капли в слое жидкости с бегущими плоскими гравитационно-капиллярными волнами // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. T. 58. № 2. C. 218–229.
- Brunt D. The period of simple vertical oscillations in the atmosphere // Q. J. R. Meteorol. Soc. 1927. V. 53. P. 30–32.
- Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability, International Series of Monographs on Physics. Oxford: Clarendon Press, 1961. 685 p.
- Chashechkin Yu.D. Conventional partial and new complete solutions of the fundamental equations of fluid mechanics in the problem of periodic internal waves with accompanying ligaments generation // Mathematics. 2021. V. 9(6). № 586.
- Chashechkin Y.D. Foundations of engineering mathematics applied for fluid flows // Axioms. 2021. V. 10. № 4. P. 286.
- Сhashechkin Yu.D., Ochirov A.A. Periodic waves and ligaments on the surface of a viscous exponentially stratified fluid in a uniform gravity field // Axi oms. 2022. V. 11(8). P. 402.
- Euler L. Principes généraux du mouvement des fluids // Mémoires L’académie Des. Sci. Berl. 1757. V. 11. P. 274–315.
- Feistel R. Thermodynamic properties of seawater, ice and humid air: TEOS-10, before and beyond // Ocean. Sci. 2018. V. 14. P. 471–502.
- Harvey A.H., Hrubý J., Meier K. Improved and always improving: reference formulations for thermophysical properties of water // Journal of physical and chemical reference data. 2023. V. 52. 011501.
- Rayleigh R. Investigation of the character of the equilibrium of an incompressible heavy fluid of variable density // Proceedings of the London mathematical society. 1882. V. 1. № . 1. P. 170–177.
- Stokes G.G. On the Effect of the Internal Friction of Fluids on the Motion of Pendulums // Trans. Cambridge Phil. Soc. 1851. V. 9 P. 1–141.
- Stokes G.G. On the theories of the internal friction of fluids in motion, and of the equilibrium and motion of elastic bodies // Trans. Camb. Phil. Soc. 1845. V. 8. P. 287–305.
- Stokes G.G. On the theory of oscillatory waves // Trans. Cambridge Phil. Soc. 1847. V. 8. P. 441–455.Väisälä V. Uber die Wirkung der Windschwankungen auf die Pilotbeoachtungen // Soc. Sci. Fenn. Commentat. Phys. Math. 1925. V. 2. P. 19–37.
Дополнительные файлы
Доп. файлы
Действие
1.
JATS XML
2.
Рис. 1. Зависимость длины волны от частоты ω для жидкости с параметрами воды, параметры (N, c–1,W) для кривых 1–5: (1; 0), (0.01; 0); (0.001; 0); (1; 1); (1; 1.5).
Скачать (2KB)
3.
Рис. 2. Зависимости масштабов компонентов периодического течения от частоты для жидкости с параметрами воды: а – длина волны при разных значениях поверхностного заряда, кривые 1–3: W = 0; 1; 1.5; б – относительная разность длин волн, кривые 2, 3: W = 1; 1.5, в – масштаб лигаментного компонента, г – относительная разность масштабов лигаментов, кривые 2, 3: W = 1; 1.5.
Скачать (7KB)
4.
Рис. 3. Графики групповых (сплошные линии) и фазовых (пунктирные линии) скоростей волн: а, б – в зависимости от частоты ω, параметры (N, c–1, W) для кривых 1–6 на (а): (1; 0), (1; 1); (1; 1.5); (1; 0), (1; 1); (1; 1.5); для кривых 1–6 на (б): (1; 0), (0.01; 0); (0.001; 0); (1; 0), (0.01; 0); (0.001; 0); в, г в зависимости от длины волны λ; параметры (N, c–1, W) для кривых 1–6 на (в): (1; 0), (1; 1); (1; 1.5); (1; 0), (1; 1); (1; 1.5), для кривых 1–6 на (г): (1; 0), (0.01; 0); (0.001; 0); (1; 0), (0.01; 0); (0.001; 0) соответственно.
Скачать (11KB)
5.
Рис. 4. Зависимости групповых и фазовых скоростей лигаментного компонента периодического течения в сильно стратифицированной жидкости, N=1c–1, с параметрами воды: а – от частоты ω; б – от масштаба лигамента δl.
Скачать (4KB)
