Email this article 
Reflectionless internal wave propagation in an exchange flow of shallow two-layer medium in a channel with variable cross-section
- Authors: Churilov S.M.1
-
Affiliations:
- Institute of Solar–Terrestrial Physics SB RAS
- Issue: Vol 60, No 4 (2024)
- Pages: 411–429
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/0002-3515/article/view/274048
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002351524040019
- EDN: https://elibrary.ru/JHOPCG
- ID: 274048
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The propagation of long linear internal waves of arbitrary shape in a steady flow of shallow two-layer fluid in a narrow channel of variable cross-section is considered. The flow velocities in the layers are oppositely directed. It is shown that there are three classes of flows in which waves can propagate without reflection in both directions, and the properties of such flows are examined. A detailed analysis has demonstrated that only one of these classes contains regular flows of unlimited extent, while the flows belonging to the other two classes are always limited (on one or both sides) by a singularity. Possible applications of the results obtained and prospects for further research are discussed.
About the authors
S. M. Churilov
Institute of Solar–Terrestrial Physics SB RAS
Author for correspondence.
Email: churilov@iszf.irk.ru
Russian Federation, 126 A Lermontov St., Irkutsk, 664033
References
- Арнольд В. И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990. 127 с.
- Багаев А. В., Пелиновский Е. Н. Конфигурация канала переменного сечения, допускающая безотражательное распространение внутренних волн в океане // Журн. СВМО. 2016. Т. 18. № 3. С. 127–136.
- Диденкулова И. И., Заибо Н., Пелиновский Е. Н. Отражение длинных волн от «безотражательного» донного профиля // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2008. Т. 43. № 4. С. 102–108.
- Диденкулова И. И., Пелиновский Е. Н. Об отражение длинной волны от подводного склона // Океанология. 2011. Т. 51. № 4. С. 606–611.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. 831 с.
- Миропольский Ю. З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 302 с.
- Морозов Е. Г. Океанские внутренние волны. М.: Наука, 1985. 151 с.
- Овсянников Л. В. Модели двухслойной «мелкой воды» // ПМТФ. 1979. № 2. C. 3–14.
- Талипова Т. Г., Пелиновский Е. Н., Петрухин Н. С. О проникновении длинной внутренней волны в толщу океана // Океанология. 2009. Т. 49. № 5. С. 673–680.
- Талипова Т. Г., Пелиновский Е. Н. Трансформация внутренних волн над неровным дном: аналитические результаты // Океанология. 2011. Т. 51. № 4. С. 621–626.
- Талипова Т. Г., Пелиновский Е. Н., Куркина О. Е., Рувинская Е. А., Гиниятуллин А. Р., Наумов А. А. Безотражательное распространение внутренних волн в канале переменного сечения и глубины // Фундам. и прикл. геофиз. 2013. Т. 6. № 3. С. 46–53.
- Чурилов С. М. Безотражательное распространение внутренних волн в канале переменного сечения при наличии течения // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. Т. 58. № 3. С. 300–309.
- Armi L. The hydraulics of two flowing layers with different densities // J. Fluid Mech. 1986. V. 163. P. 27–58.
- Baines P. G. A unified description of two-layer flow over topography // J. Fluid Mech. 1984. V. 146. P. 127–167.
- Baines P. G. Topographic effects in stratified flows. Cambridge: CUP, 1995. 498 p.
- Churilov S. M. Traveling internal waves in a two-layer shallow medium with variable bathymetry and current // Phys. Fluids. 2023a. V. 35. 026602.
- Churilov S. M. Traveling internal waves in a two-layer shallow medium with variable bathymetry and current. Surface and near-bottom flows // Phys. Fluids. 2023b. V. 35. 076613.
- Churilov S. M., Stepanyants Yu. A. Hydrodynamic models of astrophysical wormholes: The general concept // Phys. Fluids. 2021. V. 33. 077121.
- Churilov S. M., Stepanyants Yu. A. Reflectionless wave propagation on shallow water with variable bathymetry and current // J. Fluid Mech. 2022. V. 931. A15. 25 p.
- Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Nonreflecting internal wave beam propagation in the deep ocean // J. Phys. Oceanography. 2010. V. 40. P. 802–813.
- Pedlosky J. Waves in the Ocean and Atmosphere. Introduction to Wave Dynamics. Berlin: Springer, 2003. 268 p.
- Pelinovsky E., Talipova T., Didenkulova I., Didenkulova E. Interfacial long traveling waves in a two-layer fluid with variable depth // Stud. Appl. Math. 2019. V. 142. P. 513–527.
- Redekopp L. G. Elements of instability theory for environmental flows // Environmental Stratified Flows / Ed. Grimshaw R. London: Kluwer, 2001. P. 223–281.
- Sutherland B. R. Internal gravity waves. Cambridge: CUP, 2010. 394 p.
Supplementary files
