On the Types of Instability of a Geostrophic Current with a Vertical Parabolic Profile of Velocity

N. P. Kuzmina; Кузьмина Н. П.; S. L. Skorokhodov; Скороходов С. Л.; N. V. Zhurbas; Журбас Н. В.; D. A. Lyzhkov; Лыжков Д. А.

doi:10.31857/S000235152301008X

О видах неустойчивости геострофического течения с вертикальным параболическим профилем скорости

Авторы: Кузьмина Н.П.¹, Скороходов С.Л.², Журбас Н.В.¹, Лыжков Д.А.¹
Учреждения:
1. Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН
2. ФИЦ “Информатика и Управление” РАН
Выпуск: Том 59, № 2 (2023)
Страницы: 230-241
Раздел: Статьи
URL: https://ogarev-online.ru/0002-3515/article/view/136926
DOI: https://doi.org/10.31857/S000235152301008X
EDN: https://elibrary.ru/GDTHFU
ID: 136926

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Проведен анализ неустойчивых возмущений геострофического течения конечного поперечного масштаба с параболическим вертикальным профилем скорости общего вида (с линейным и постоянным сдвигами скорости) в ограниченном по вертикали слое. Модель основана на уравнении потенциального вихря в квазигеострофическом приближении с учетом вертикальной диффузии импульса и массы. Уравнение и граничные условия сводились к спектральной задаче на собственные значения типа Орра–Зоммерфельда. Для поиска собственных функций и собственных значений использовался высокоточный аналитико-численный метод. Особое внимание уделялось изучению неустойчивых возмущений с фазовой скоростью, превышающей максимальную скорость потока. Такую неустойчивость следует отличать от бароклинной неустойчивости и неустойчивости критического слоя. Получено, что указанная неустойчивость может развиваться в океанских течениях при вариации параметров задачи в широком диапазоне значений, причем с увеличением числа Прандтля фазовая скорость таких возмущений увеличивается, и может существенно превышать максимальную скорость течения. Однако возникновение таких неустойчивых возмущений возможно только в случаях, когда максимум скорости течения находится внутри слоя (но необязательно в его центре). Получено также, что узкие течения (поперечный масштаб равен или меньше радиуса Россби) с параболическим вертикальным профилем могут быть неустойчивы. Максимально неустойчивые возмущения имеют приблизительно равные масштабы вдоль и поперек течения, то есть являются круглыми возмущениями. Представлено обсуждение различных видов неустойчивости геострофического течения с параболическим вертикальным профилем скорости применительно к океану.

Ключевые слова

неустойчивость океанских геострофических течений, диффузия импульса и массы, задача на собственные значения

Список литературы

Журбас В.М., Кузьмина Н.П., Озмидов Р.В., Голенко Н.Н., Пака В.Т. О проявлении процесса субдукции в термохалинных полях вертикальной тонкой структуры и горизонтальной мезоструктуры во фронтальной зоне Азорского течения // Океанология. 1993. Т.33. № 3. С. 321–326.
Калашник М.В. К теории симметричной и несимметричной устойчивости зональных геострофических течений // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2001. Т. 37, № 3. С. 418 –421.
Кузьмина Н.П. Об одной гипотезе образования крупномасштабных интрузий в Арктическом бассейне// Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2016. Т.9. №2. С.15 –26.
Кузьмина Н.П., Родионов В.Б. О влиянии бароклинности на образование термохалинных интрузий в океанских фронтальных зонах // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 1992. Т. 28. № 10–11. С. 1077–1086.
Кузьмина Н.П., Журбас Н.В., Емельянов М.В., Пыжевич М.Л. Применение моделей интерливинга для описания интрузионного расслоения на фронтах глубинной полярной воды Евразийского бассейна (Арктика) // Океанология. 2014. Т. 54. С. 594–604.
Кузьмина Н.П., Скороходов С.Л., Журбас Н.В., Лыжков Д.А. О неустойчивости геострофического течения с линейным вертикальным сдвигом скорости на масштабах интрузионного расслоения // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2018. Т. 54. № 1. С. 54–63.
Кузьмина Н.П., Скороходов С.Л., Журбас Н.В., Лыжков Д.А. Описание возмущений океанских геострофических течений с линейным вертикальным сдвигом скорости с учетом трения и диффузии плавучести// Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55. № 2. С. 73–85.
Кузьмина Н.П., Скороходов С.Л., Журбас Н.В., Лыжков Д.А. О влиянии трения и диффузии плавучести на динамику геострофических океанских течений с линейным вертикальным профилем скорости// Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2020.Т.56. № 6. С.676 – 688.
Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика/ Под ред. Каменковича В.М., Монина А.С. М.: Мир, 1984. 812 с.
Скороходов С.Л. Численный анализ спектра задачи Орра-Зоммерфельда // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2007а. Т. 47. № 10. С. 1672–1691.
Скороходов С.Л. Точки ветвления собственных значений оператора Орра-Зоммерфельда // Доклады Академии Наук. 2007б. Т. 416. № 5. С. 600–605.
Скороходов С.Л., Кузьмина Н.П. Эффективный метод решения модифицированной задачи Орра-Зоммерфельда для анализа неустойчивости течений в Арктическом бассейне // Таврический вестник информатики и математики. 2016. № 3. С. 88 – 97.
Скороходов С.Л., Кузьмина Н.П. Аналитико-численный метод решения задачи типа Орра-Зоммерфельда для анализа неустойчивости течений в океане // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2018. Т. 58. № 6. С. 976–992.
Скороходов С.Л., Кузьмина Н.П., Спектральный анализ модельных течений типа Куэтта применительно к океану// Журнал вычислительной математики и математической физики. 2019. Т. 59. № 5. С. 106 –127.
Скороходов С.Л., Кузьмина Н.П. Спектральный анализ малых возмущений геострофических течений с параболическим вертикальным профилем скорости применительно к океану// Журнал вычислительной математики и математической физики. 2021. Т. 61. № 12. С. 2010–2023.
Океанология. Физика океана. Том. 2. Гидродинамика океана / Под ред. Каменковича В.М., Монина А.С. М.: Наука, 1978. 456 с.
Шакина Н. П. Лекции по динамической метеорологии. М.: Триада ЛТД, 2013. 160 с.
Cushman-Roisin B. Introduction to the Geophysical Fluid Dynamics. New Jersey 07632, Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1994. 320 p.
Eady E.T. Long waves and cyclone waves // Tellus. 1949. Vol. 1 № 3. P. 33–52.
Howard L.N. Note on paper of John W. Miles// Fluid Mech.1961.V.10. № 4. P. 509–512.
Kuzmina, N. P. On the parameterization of interleaving and turbulent mixing using CTD data from the Azores Frontal Zone// J. Mar. Syst. 2000. V. 23. 285–302.
Kuzmina, N.P. Generation of large-scale intrusions at baroclinic fronts: an analytical consideration with a reference to the Arctic Ocean // Ocean Science. 2016. V.12. P. 1269 – 1277. https://doi.org/10.5194/os-12-1269-2016
Kuzmina N., Rudels B., Zhurbas V., Stipa T. On the structure and dynamical features of intrusive layering in the Eurasian Basin in the Arctic Ocean // J. Geophys. Res. 2011. Vol. 116. C00D11, https://doi.org/10.1029/2010JC006920
Lin, C. C. The Theory of Hydrodynamic Stability. Cambridge University Press, 1955. 155 p.
Miles, J. W. Effect of Diffusion on Baroclinic Instability of the Zonal Wind // J. Atmos. Sci. 1965. V. 22. P. 146–151.
Stern, M. E. Lateral mixing of water masses// Deep Sea Res. 1967. Part A. V. 14. 747–753.
Stern M. E. Ocean circulation physics. Academic press, 1975. 246 p.
Zhurbas N. V. On the eigenvalue spectra for a model problem describing formation of the large-scale intrusions in the Arctic basin// Fundamentalnaya I Prikladnaya Gidrofizika. 2018. V.11. № 1. P. 40–45.https://doi.org/10.7868/S2073667318010045