Управление амплитудой колебаний систем с трением

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Выполнено обобщение метода поиска оптимального управления амплитудой одномерных колебаний в окрестности положения равновесия на случай склерономной многомерной механической системы с трением. Колебательная степень свободы системы не поддается непосредственному управлению. На её движение влияют другие, активно управляемые степени свободы, координаты которых выбираются в качестве функций управления. В число функций управления могут входить как позиционные, так и циклические координаты. Метод не использует сопряженные переменные в смысле принципа максимума Л.С. Понтрягина и не увеличивает размерность исходной системы дифференциальных уравнений движения. На примерах конкретных колебательных механических моделей о маятнике с опорой, скользящей по циклоиде с сухим и вязким трением, и о спасении шестиногого робота из аварийного положения “навзничь” продемонстрирована эффективность применения предложенного метода.

Об авторах

Ю. Ф. Голубев

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: golubev@keldysh.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Фантони И., Лозано Р. Нелинейное управление механическими системами с дефицитом управляющих воздействий. Перевод с франц. Ижевск: К-Динамика, 2012. 312 с. ISBN 978-5-906268-01-3.
  2. McGeer Tad. Passive Dynamic Walking // Intern. J. Robotics Research. 1990. V. 9. No. 2. P. 62—82.
  3. Формальский А. М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. 232 с. ISBN 978-5-9221-1460-8.
  4. Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. 384 с.
  5. Гришин А. А., Житомирский С. В., Ленский А. В., Формальский А. М. Управление ходьбой двуногого пятизвенного механизма // Изв. РАН: ТиСУ. 1999. № 6. С. 15—19.
  6. Климина Л. А., Формальский А. М. Об оптимальном раскачивании качелей стоящим на них человеком // Изв. РАН: ТиСУ. 2022. № 6. С. 85—94. ISSN: 0002-3388. doi: 10.31857/S0002338822060117. Klimina, L. A., Formalskii, A. M. On the Optimal Swinging of a Swing by a Person Standing on It // J. Computer and Systems Sciences International. 2022. V. 61. No. 6, P. 944—953. ISSN 064-2307. doi: 10.1134/S1064230722060119.
  7. Безнос А. В., Гришин А. А., Ленский А. В., Охоцимский Д. Е., Формальский А. М. Управление при помощи маховика маятником с неподвижной точкой подвеса // Изв. РАН. ТиСУ. 2004. № 1. С. 27—38.
  8. Голубев Ю. Ф., Корянов В. В., Мелкумова Е. В. Приведение инсектоморфного робота в рабочее состояние из аварийного положения “вверх ногами” // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 6. С. 163—176. ISSN: 0002-3388. doi: 10.1134/S0002338819060052.
  9. Golubev Yu.F., Koryanov V. V., Melkumova E. V. Bringing an Insectomorphic Robot to a Normal Position from an Abnormal Upside Down Position // J. Computer and Systems Sciences International. 2019. V. 58. No. 6. P. 987—999. ISSN PRINT 1064-2307. doi: 10.1134/S1064230719060054.
  10. Голубев Ю. Ф. Метод оптимального управления колебаниями механических систем: Препринт № 33. М: ИПМ им. М.В. Келдыша. 2021. 37 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2021-33, https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2021-33
  11. Golubev, Yu.F. Optimal Control for Nonlinear Oscillations of Natural Mechanical Systems // Lobachevskii J. Math. 2021. V. 42. No. 11. P. 2596—2607. ISSN: 1995-0802. https://doi.org/10.1134/S199508022111010X
  12. Голубев Ю. Ф. Оптимизация колебаний механических систем // Доклады российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2022. Т. 502. С. 52—57. ISSN: 2686-9543. doi: 10.31857/S2686954322010040.
  13. Голубев Ю. Ф. Управление амплитудой колебаний механических систем // Известия РАН. ТиСУ. 2022. № 4. С. 22—30. ISSN: 0002-3388. doi: 10.31857/S0002338822040084. Golubev Yu.F. Controlling the Amplitude of Oscillations of Mechanical Systems // J. Computer and Systems Sciences International. 2022. V. 61. No. 4. P. 496—504. https://doi.org/ 10.1134/S1064230722040086
  14. Голубев Ю. Ф. Оптимизация колебаний механических систем с трением // Доклады российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2023. Т. 512. С. 18—26. ISSN: 2686-9543. doi: 10.31857/S2686954323600052.
  15. Охоцимский Д. Е., Энеев Т. М. Некоторые вариационные задачи, связанные с запуском искусственного спутника Земли. М.: ГОСТЕХИЗДАТ. 1957. С. 5—32.
  16. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976. 393 с.
  17. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Изд. 2-е, испр. М.: МЦНМО. 2018. 344 с. ISBN 978-5-94057-907-6.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».