STABILIZATION OF CHAIN OF INTEGRATORS UNDER STATE CONSTRAINTS

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

The problem of stabilizing the origin for dynamical systems written as a chain of integrators of arbitrary length is solved, taking into account constraints on absolute values of the state variables. It is shown that linear stabilizing state feedback based on the modal control principle ensures the fulfillment of the specified constraints on the state variables when choosing roots of the characteristic polynomial of the closed-loop system to satisfy nonlinear inequalities. The derived conditions on the roots of the characteristic polynomial are based on the results obtained using the integrator backstepping design combined with logarithmic barrier Lyapunov functions. As an illustrative example, the solution to the problem of stabilizing a given angular position of a single-link manipulator is considered. It is guaranteed that magnitude constraints on values of the angular coordinate, angular velocity, angular acceleration and jerk of the manipulator end-point are satisfied.

Sobre autores

A. Golubev

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics, RAS

Email: v-algolu@hotmail.com
Moscow, Russia

Bibliografia

  1. Fliess M., Lévine J., Martin P., Rouchon P. A Lie-Backlund Approach to Equivalence and Flatness of Nonlinear Systems // IEEE Trans. Autom. Control. 1999. V. 44 (5). P. 922–937.
  2. Четвериков В.Н. Плоскостность динамически линеаризуемых систем // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40. № 12. С. 1665–1674.
  3. Fetisov D.A. On Feedback Linearization of Multi-Input Nonlinear Control Systems via Time Scaling and Prolongation // European Journal of Control. 2024. V. 77. 100983.
  4. Краснощеченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 520 с.
  5. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. 424 с.
  6. Sussmann H.J., Kokotovic P.V. The Peaking Phenomenon and the Global Stabilization of Nonlinear Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1991. V. 36 (4). P. 424–440.
  7. Lauvdal T., Murray R.M., Fossen T.I. Stabilization of Integrator Chains in the Presence of Magnitude and Rate Saturations: a Gain Scheduling Approach // Proc. 36th IEEE Conf. on Decision and Control. San Diego, CA, USA, 1997. V. 4. P. 4004–4005.
  8. Решмин С.А. Синтез управления двузвенным манипулятором // Изв. РАН. ТиСУ. 1997. № 2. С. 146–150.
  9. Решмин С.А., Черноусько Ф.Л. Синтез управления в нелинейной динамической системе на основе декомпозиции // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 1. С. 121–128.
  10. Решмин С.А. Метод декомпозиции в задаче управления перевернутым двойным маятником с использованием одного управляющего момента // Изв. РАН. ТиСУ. 2005. № 6. С. 28–45.
  11. Laporte J., Chaillet A., Chitour Y. Global Stabilization of Multiple Integrators by a Bounded Feedback with Constraints on its Successive Derivatives // Proc. of the 54th IEEE Conf. on Decision and Control (CDC). Osaka, Japan, 2015. P. 3983–3988.
  12. Kochetkov S.A., Krasnova S.A., Antipov A.S. Cascade Synthesis of Electromechanical Tracking Systems with Respect to Restrictions on State Variables // IFAC-PapersOnLine. 2017. V. 50 (1). P. 10142–10147.
  13. Пестерев А.В., Морозов Ю.В. Глобальная стабилизация интегратора второго порядка обратной связью в виде вложенных сатураторов // АиТ. 2024. № 4. C. 55–60.
  14. Пестерев А.В., Морозов Ю.В. Стабилизация интегратора третьего порядка с фазовым ограничением // АиТ. 2024. № 7. C. 32–41.
  15. Кокунько Ю.Г., Краснова С.А. Формирование эталонных траекторий для беспилотных колесных платформ с учетом ограничений на скорость, ускорение и рывок // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024. Т. 25. № 6. С. 320–331.
  16. Krstić M., Kanellakopoulos I., Kokotović P.V. Nonlinear and Adaptive Control Design. John Wiley and Sons, 1995. 563 p.
  17. Ngo K.B., Mahony R., Jiang Z.P. Integrator Backstepping Using Barrier Functions for Systems with Multiple State Constraints // Proc. 44th IEEE Conf. on Decision and Control, and the European Control Conf. Seville, Spain, 2005. P. 8306–8312.
  18. Tee K.P., Ge S.S., Tay E.H. Barrier Lyapunov Functions for the Control of Output-constrained Nonlinear Systems // Automatica. 2009. V. 45 (4). P. 918–927.
  19. Голубев А.Е. Стабилизация программных движений механических систем с учетом ограничений // Изв. РАН. ТиСУ. 2023. № 4. C. 153–167.
  20. Голубев А.Е. Стабилизация нелинейных динамических систем с учетом ограничений на состояния при помощи метода бэкстеппинга // Дифференц. уравнения. 2024. Т.60. № 5. C. 660–671.
  21. Khalil H.K. Nonlinear Systems. 3rd edition. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2002.
  22. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1968.
  23. Голубев А.Е. Стабилизация однозвенного манипулятора при неполном измерении состояния: обратная связь по угловой координате звена манипулятора // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. № 11. С. 395–412

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».