Interval parity relations for fault diagnosis in discrete-time stationary dynamic systems

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The problem of interval parity relations design to solve the problem of fault detection in stationary systems described by linear and nonlinear dynamic models under external disturbances is studied. It is assumed that a solution is based on the model of minimal dimension estimating some linear function of the system state vector and insensitive or having minimal sensitivity to the disturbances. The results obtained allow designing interval parity relations which are basis to solve the problem of fault diagnosis. Theoretical results are illustrated by example.

Full Text

Restricted Access

About the authors

A. Zhirabok

Far Eastern Federal University; Institute of Marine Technology Problems

Author for correspondence.
Email: zhirabok@mail.ru
Russian Federation, Vladivostok; Vladivostok

A. Zuev

Institute of Marine Technology Problems

Email: zhirabok@mail.ru
Russian Federation, Vladivostok

References

  1. Ефимов Д.В. Построение интервальных наблюдателей для динамических систем с неопределенностями // АиТ. 2016. № 2. С. 5–49.
  2. Khan A., Xie W, Zhang L., Liu L. Design and Applications of Interval Observers for Uncertain Dynamical Systems // IET Circuits Devices Syst. 2020. V. 14. P. 721–740.
  3. Кремлев А.С., Чеботарев С.Г. Синтез интервального наблюдателя для линейной системы с переменными параметрами // Изв. вузов. Приборостроение. 2013. Т. 56. № 4. C. 42–46.
  4. Chebotarev S., Efimov D., Raissi T., Zolghadri A. Interval Observers for Continuous-Time LPV Systems with L 1 /L 2 Performance // Automatica. 2015. V. 51. P. 82-89.
  5. Mazenc F., Bernard O. Asymptotically Stable Interval Observers for Planar Systems with Complex Poles // IEEE Trans. Automatic Control. 2010. V. 55. № 2. P. 523–527.
  6. Zheng G., Efimov D., Perruquetti W. Interval State Estimation for Uncertain Nonlinear Systems // IFAC Nolcos 2013. Toulouse, France, 2013.
  7. Zhang K., Jiang B., Yan X., Edwards C. Interval Sliding Mode Based Fault Accommodation for Non-Minimal Phase LPV Systems with Online Control Application // Int. J. Control. 2019. № 2. https://doi.org/10.1080/00207179.2019.1687932
  8. Жирабок А.Н., Зуев А.В., Ким Чхун Ир. Метод построения интервальных наблюдателей для стационарных линейных систем // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 5. С. 3-13.
  9. Rotondo D., Fernandez-Cantia R., Tornil-Sina S., Blesa J., Puig V. Robust Fault Diagnosis of Proton Exchange Membrane Fuel Cells Using a Takagi-Sugeno Interval Observer Approach // Int. J. Hydrogen Energy. №1. 2016.
  10. Zhang Z., Yang G. Interval Observer-Based Fault Isolation for Discrete-Time Fuzzy Interconnected Systems With Unknown Interconnections // IEEE Trans. on Cybernetics. № 5. 2017. https://doi.org/10.1109/TCYB.2017.2707462
  11. Kravaris C, Venkateswaran S. Functional Observers with Linear Error Dynamics for Nonlinear Systems // Systems Control Lett. 2021. V. 157. P. 105021.
  12. Liu L., Xie W., Khan A., Zhang L. Finite-Time Functional Interval Observer for Linear Systems with Uncertainties // IET Control Theory and Applications. 2020. V. 14. № 18. P. 2868–2878.
  13. Meyer L. Robust Functional Interval Observer for Multivariable Linear Systems // J. Dynamic Systems, Measurement, and Control. 2019. V. 141. № 9. Art. no. 094502.
  14. Venkateswaran S., Liu Q, Kravaris C. Design of linear Residual Generators for Fault Detection and Isolation in Nonlinear Systems // Int. J. Control. 2022. V. 95. P. 804–820.
  15. Venkateswaran S., Wilhite B., Kravaris C. Functional Observers with Linear Error Dynamics for Discrete-Time Nonlinear Systems, with Application to Fault Diagnosis // Preprint 2021. https://www.researchgate.net/publication/352177782
  16. Blanke M., Kinnaert M., Lunze J., Staroswiecki M. Diagnosis and Fault Tolerant Control. Berlin: Springer-Verlag, 2016.
  17. Жирабок А.Н. Диагностические наблюдатели и соотношения паритета: сравнительный анализ // АиТ. 2012. № 5. С. 141–160.
  18. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.
  19. Жирабок А.Н., Шумский А.Е., Соляник С.П., Суворов А.Ю. Метод построения нелинейных робастных диагностических наблюдателей // АиТ. 2017. № 9. С. 34–48.
  20. Zhirabok A., Shumsky A., Scherbatyuk A. Nonparametric Methods for Fault Diagnosis in Dynamic Systems // Int. J. Robust and Nonlinear Control. 2018. V. 28. № 17. P. 5424–5436.
  21. Жирабок А.Н., Шумский А.Е. Непараметрический метод диагностирования нелинейных динамических систем // АиТ. 2019. № 2. С. 24–45.
  22. Жирабок А.Н., Зуев А.В., Шумский A.Е., Бобко Е.Ю. Построение интервальных наблюдателей для дискретных нелинейных динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2023. Т. 24. № 6. С. 283–291.
  23. Low X., Willsky A., Verghese G. Optimally Robust Redundancy Relations for Failure Detection in Uncertain Systems // Automatica. 1996. V. 22. P. 333–344.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2. Fig. 1. Behavior of residuals for the case of absence of defects.

Download (117KB)
3. Fig. 2. Behavior of residuals and when a defect appears.

Download (124KB)

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».