Elimination of active phase constraints in optimal control problems

A. S. Bortakovskii; Бортаковский А. С.

doi:10.31857/S0002338824050053

Исключение активных фазовых ограничений в задачах оптимального управления

Авторы: Бортаковский А.С.¹^,2
Учреждения:
1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский ун-т)
2. МИСИС (национальный исследовательский технологический ун-т)
Выпуск: № 5 (2024)
Страницы: 68-89
Раздел: ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
URL: https://ogarev-online.ru/0002-3388/article/view/280856
DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824050053
EDN: https://elibrary.ru/TEJUJZ
ID: 280856

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Рассматриваются задачи оптимального управления непрерывными системами с фазовыми ограничениями. Предполагается, что траекторию системы можно разбить на участки, на каждом из которых набор активных фазовых ограничений фиксирован. Такие траектории характерны для гибридных систем, в которых переход от одного участка к другому считается переключением. Применяя необходимые условия оптимальности гибридных систем с промежуточными ограничениями, получаем решение первоначальной задачи с фазовыми ограничениями.

Ключевые слова

гибридная система, фазовое ограничение, оптимальное управление, необходимые условия оптимальности

Полный текст

Об авторах

А. С. Бортаковский

Московский авиационный институт (национальный исследовательский ун-т); МИСИС (национальный исследовательский технологический ун-т)

Автор, ответственный за переписку.
Email: asbortakov@mail.ru
Россия, Москва; Москва

Список литературы

Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Задачи на экстремум при наличии ограничений // ЖВМиМФ. 1965. Т. 5. № 3. С. 395–453.
Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. М.: Изд-во Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2004.
Бортаковский А.С. Необходимые условия оптимальности гибридных систем переменной размерновсти // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 1. С. 28–40.
Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961.
Sussmann H.J. A Maximum Principle for Hybrid Optimal Control Problems // Proc. 38th IEEE Conf. on Decision and Control. Phoenix, 1999.
Дмитрук А.В., Каганович А.М. Принцип максимума для задач оптимального управления с промежуточными ограничениями. // Нелинейная динамика и управление. Вып. 6. М: Физматлит, 2008. С. 101–136.
Bortakovskii A.S. Necessary Optimality Conditions for Hybrid System of Variable Dimension with Intermediate Constraints // J. Math. Sci. 2023. V. 270. No. 5. P. 640–653.
Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973.
Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974.
Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.
Bасильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.
Фельдбаум А.А. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства // Аи Т. 1955. Т. 16. № 2. С. 129–149.13.
Dmitruk A., Samylovskiy I. Optimal Synthesis in a Time-Optimal Problem for the Double Integrator System with a Linear State Constraint // J. Dynamical and Control Systems. 2023. V. 29. P. 21–42.