A soft sets review

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

In this review we consider the so-called soft sets. In fact, it is a generalization of L. Zadeh’s fuzzy sets, which form the mathematical apparatus of artificial intelligence. On the other hand, the rejection of the notion of infinitesimality originates the foundations of a new mathematical analysis. Subsequently, many papers on soft sets have appeared, conferences have been organized, and there are publications on applications in various fields. The paper gives the basic definitions and terms of soft sets theory, and references to its practical applications.

全文:

受限制的访问

作者简介

V. Bobylevа

Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences

编辑信件的主要联系方式.
Email: vbobylev@frccsc.ru
俄罗斯联邦, Moscow

E. Egorova

Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences

Email: eegorova@frccsc.ru
俄罗斯联邦, Moscow

V. Leonov

Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences

Email: vleonov@frccsc.ru
俄罗斯联邦, Moscow

参考

  1. Zadeh L.A. Fuzzy Sets // Inf. Control. 1965. V. 8. № 3. P. 338–353. ISSN 0019-9958. https://doi.org/10.1016/S0019-9958(65)90241-X.
  2. Molodtsov D.A. Soft Set Theory – First Results // Computers & Mathematics with Applications. 1999. V. 37. № 4/5. P. 19–31. ISSN 0898-1221, 1873-7668. https://doi.org/10.1016/s0898-1221(99)00056-5.
  3. Молодцов Д.А. Устойчивость и регуляризация принципов оптимальности // ЖВМиМФ. 1980. Т. 20. № 5. С. 25–38. ISSN 0041-5553. https://doi.org/10.1016/0041-5553(80)90086-5.
  4. Молодцов Д.А. Аппроксимация принципов оптимальности в задаче нахождения кратного максмина // Докл. АН СССР. 1985. Т. 32. С. 426–428. ISSN 0197-6788.
  5. Молодцов Д.А. Структура регуляризующих принципов оптимальности // Докл. АН СССР. 1985. Т. 32. С. 82—85. ISSN 0197-6788.
  6. Молодцов Д.А., Ковков Д.В. Устойчивость и аппроксимация максиминных задач // АиТ. 2014. Т. 75. № 3. С. 447–457. ISSN 0005-1179, 1608-3032. https://doi.org/ 10.1134/S0005117914030035.
  7. Молодцов Д.А. Принципы оптимальности как математическая модель поведения человека // Математическое моделирование. 1991. Т. 3. № 5. С. 29–48. ISSN 0234-0879.
  8. Ma Z.M., Yang W., Hu B.Q. Soft Set Theory Based on Its Extension // Fuzzy Information and Engineering. 2010. V. 2. № 4. P. 423–432. ISSN 1616-8658. https://doi.org/10.1007/s12543-010-0060-7.
  9. Maji P.K., Biswas R., Roy A.R. Soft Set Theory // Computers & Mathematics with Applications. 2003. V. 45. № 4. P. 555–562. ISSN 0898-1221. https://doi.org/10.1016/S0898-1221(03)00016-6.
  10. Ali M.I., Feng F., Liu X., Min W.K., Shabir M. On Some New Operations in Soft Set Theory // Computers & Mathematics with Applications. 2009. V. 57. № 9. P. 1547–1553. ISSN 0898-1221, 1873-7668. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2008.11.009.
  11. Yang C.F. A Note on “Soft Set Theory” [Comput. Math. Appl. 45 (4–5) (2003) 555–562] // Computers & Mathematics with Applications. 2008. V. 56. № 7. P. 1899–1900. ISSN 0898-1221. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2008.03.019.
  12. Молодцов Д.А. Структура мягких множеств // Нечеткие системы и мягкие вычисления. 2017. Т. 12. № 1. С. 5–18. ISSN 1819-4362.
  13. Kovkov D.V., Kolbanov V.M., Molodtsov D.A. Soft Sets Theory-based Optimization // J. Computer and Systems Sciences International. 2007. V. 46. № 6. P. 872–880. ISSN 1064-2307, 1555-6530. https://doi.org/10.1134/S1064230707060032.
  14. Молодцов Д.А. Начала рационального анализа – непрерывность функций // Нечеткие системы и мягкие вычисления. 2019. Т. 2. С. 126–141. ISSN 18194362. https://doi.org/10.26456/fssc57.
  15. Молодцов Д.А. Начала рационального анализа – производные и интегралы // Нечеткие системы и мягкие вычисления. 2020. Т. 15. № 1. С. 5–25. ISSN 1819-4362. https://doi.org/10.26456/fssc70.
  16. Acharjee S., Molodtsov D.A. Soft Rational Line Integral // Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp’yuternye Nauki. 2021. V. 31. № 4. P. 578–596. ISSN 2076-5959, 1994-9197. https://doi.org/10.35634/vm210404.
  17. Молодцов Д.А. Мягкое дифференциальное уравнение // ЖВМиМФ. 2000. Т. 40. № 8. С. 1116–1128. ISSN 0965-5425.
  18. Maji P.K., Roy A.R., Biswas R. An Application of Soft Sets in a Decision Making Problem // Computers & Mathematics with Applications. 2002. V. 44. № 8. P. 1077–1083. ISSN 0898-1221. https://doi.org/10.1016/S0898-1221(02)00216-X.
  19. Aktas H., Cagman N. Soft Sets and Soft Groups // Information Sciences. 2007. V. 177. № 13. P. 2726–2735. ISSN 0020-0255, 1872-6291. https://doi.org/10.1016/j.ins.2006.12.008.
  20. Park C.H., Jun Y.B., Ozturk M.A. Soft WS-algebras // Communications of the Korean Mathematical Society. 2008. V. 23. № 3. P. 313–324. ISSN 1225-1763. https://doi.org/10.4134/CKMS.2008.23.3.313 ; Publisher: Korean Mathematical Society.
  21. Jun Y.B., Park C.H. Applications of Soft Sets in Ideal Theory of BCK/BCI-algebras // Information Sciences. 2008. V. 178. № 11. P. 2466– 2475. ISSN 0020-0255. https://doi.org/10.1016/j.ins.2008.01.017.
  22. Ma X., Zhan J., Xu Y. Lattice Implication Algebras Based on Soft Set Theory // Computational Intelligence. World Scientific, 2010. P. 535–540. ISBN 978-981-4324-69-4. https://doi.org/10.1142/9789814324700 0080.
  23. Liu Z., Alcantud J.C.R., Qin K., Xiong L. The Soft Sets and Fuzzy Sets-Based Neural Networks and Application // IEEE Access. 2020. V. 8. P. 41615–41625. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2976731.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载
2. Formula

下载 (20KB)
索引源数据

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».