Estimation of probabilities of transitions of markov binary input signal of nonlinear system

V. A. Boldinov; Болдинов В. А.; V. A. Bukhalev; Бухалёв В. А.; A. A. Skrynnikov; Скрынников А. А.; I. F. Khismatov; Хисматов И. Ф.

doi:10.31857/S0002338824020045

Оценивание вероятностей переходов марковского двоичного входного сигнала нелинейной системы

Авторы: Болдинов В.А.¹, Бухалёв В.А.², Скрынников А.А.¹^,3, Хисматов И.Ф.²
Учреждения:
1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский ун-т)
2. Московский научно-исследовательский телевизионный институт
3. Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем
Выпуск: № 2 (2024)
Страницы: 43-52
Раздел: УПРАВЛЕНИЕ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ И В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
URL: https://ogarev-online.ru/0002-3388/article/view/264490
DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824020045
EDN: https://elibrary.ru/VOQPZO
ID: 264490

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Рассматривается задача оценивания неизвестных вероятностей переходов случайного марковского двоичного входного сигнала нелинейной одномерной дискретной системы на основе оценивания математического ожидания и дисперсии выходного сигнала. Определяемые выражения строятся при рассмотрении равновероятных переходов и установившегося режима алгоритма оценивания состояния системы, полученного путем аппроксимации плотности вероятности ее выходного сигнала распределением Пирсона I типа. Приведен пример сравнения теоретических расчетов с результатами имитационного математического моделирования.

Ключевые слова

распределение Пирсона I типа, система со случайной скачкообразной структурой, неизвестные вероятности переходов цепи Маркова, адаптивный алгоритм оценивания, двухмоментная параметрическая аппроксимация

Полный текст

Список литературы

Бухалëв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Адаптивное распознавание марковского двоичного сигнала линейной системы на основе распределения Пирсона I типа // АиТ. 2022. № 8. С. 159–168.
Бухалëв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Алгоритмическая помехозащита беспилотных летательных аппаратов. М.: Физматлит, 2018. 192 с.
Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1971. 424 с.
Брайсон А.Е., Хо Ю Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. 544 с.
Бухалëв В.А. Оптимальное сглаживание в системах со случайной скачкообразной структурой. М.: Физматлит, 2013. 188 с.
Медич Дж.С. Стохастически оптимальные линейные оценки и управление. М.: Энергия, 1973. 440 с.
Саридис Дж.Н. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука, 1980. 401 с.
Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976. 496 с.
Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение в теории оптимального управления. М.: МГУ, 1966.
Бар-Шалом Я., Бревер Г., Джонсон С. и др. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Т. Леондеса. М.: Мир, 1980. 408 с.
Elliott R., Aggoun L., Moore J. Hidden Markov Models: Estimation and Control. N.Y.: Springer, 1995. 382 p.
Kalman R.E., Busy R.S. New Results in Linear Filtering and Prediction Theory // Trans. ASME, J. Basic Engineering. 1961. V. 83D. P. 95–108.
Dempster A.P., Laird N.M., Rubin D.B. Maximum Likelihood from Incomplite Data via the EM Algorithm // J. Royal Statistical Society of London. 1977. Ser. B. V. 91. № 1. P. 1–38.
Патрик Э. Основы распознавания образов. М.: Сов. радио, 1980. 408 с.
Бухалëв В.А., Болдинов В.А., Прядкин С.П., Скрынников А.А. Двухмоментная параметрическая аппроксимация распределений в информационно-управляющих системах навигации и наведения // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2016. № 8. С. 8–15.
Артемьев В.М. Теория динамических систем со случайными изменениями структуры. Минск: Вышэйш. шк., 1979. 160 с.
Бухалëв В.А. Оптимальная фильтрация в системах со случайной скачкообразной структурой // АиТ. 1976. № 2. C. 44–54.
Бухалëв В.А. Распознавание, оценивание и управление в системах со случайной скачкообразной структурой. М.: Наука, 1996. 287 с.
Бухалëв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Игровое управление системами со случайной скачкообразной структурой. М.: Физматлит, 2021. 176 с.
Бухалёв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Системы со случайной скачкообразной структурой. М.: ИД Академии Жуковского, 2022. 272 с.
Пакшин П.В. Дискретные системы со случайными параметрами и структурой. М.: Наука, 1994. 304 с.
Mariton M. Jump Linear Systems in Automatic Control. N.Y.: Taylor & Francis, 1990.
Piers B.D., Sworder D.D. Bayes and Minimax Controllers for a Linear Systems for Stochastic Jump Parameters // IEEE Trans. AC-16. 1971. No. 4. P. 677–685.
Robinson V.G., Sworder D.D. A Computational Algorithm for Design of Regulator for Linear Jump Parameters Systems // IEEE Trans. AC-19. 1974. № 1. P. 47–49.
Sworder D.D. Bayes Controllers With Memor for a Linear Systems with Jump Parameters // IEEE Transactions on Automatic Control. 1972. V. 17. Iss. 1. P. 119–121.
Loparo К.A., Roth Z.T., Eckert S.J. Nonlinear Filtering for Systems with Random Structure // IEEE Trans. AC-31. 1986. № 1. P. 37–47.
Kats I. Ya, Martynyuk A.A. Stability and Stabilization of Nonlinear Systems with Random Structures. N.Y.: Taylor & Francis, 2003. 256 p.
Пугачёв В.С., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос, 2004. 1000 с.
Корн Р., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984.
Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971. 408 с.