Отправить статью по E-mail 
ОБ УСТОЙЧИВОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ КОМПЕНСАЦИИ НЕГЛАДКИХ АДДИТИВНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЗАКОНОВ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
- Авторы: Максимов В.И.1
-
Учреждения:
- Институт математики и механики УрО РАН
- Выпуск: № 2 (2023)
- Страницы: 60-72
- Раздел: УПРАВЛЕНИЕ В ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ
- URL: https://ogarev-online.ru/0002-3388/article/view/136855
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338823020129
- EDN: https://elibrary.ru/JCRYHA
- ID: 136855
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Обсуждается задача управления по принципу обратной связи нелинейной по фазовым переменным системой обыкновенных дифференциальных уравнений, подверженной влиянию неизвестного негладкого возмущения. Суть задачи состоит в построении закона формирования управляющего воздействия, гарантирующего компенсацию негладкого возмущения, а именно гарантирующего отслеживание фазовой траекторией (а также скоростью ее изменения) заданной системы, предписанной фазовой траектории (а также скорости ее изменения) при любой допустимой реализации возмущения. Рассмотрены два случая. В первом случае допустимые возмущения стеснены мгновенными ограничениями, а во втором допустимым возмущением может быть всякая функция, являющаяся элементом пространства измеримых по Лебегу функций, суммируемых с квадратом евклидовой нормы. Задача решается в условиях неточного измерения в дискретные моменты времени фазовых состояний обеих систем. При наличии мгновенных ограничений на возмущения задача решается также и при измерении части фазовых состояний. Сконструированы устойчивые к информационным помехам и погрешностям вычислений алгоритмы решения указанной задачи, ориентированные на компьютерную реализацию. Приводятся оценки скорости сходимости алгоритмов.
Об авторах
В. И. Максимов
Институт математики и механики УрО РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: maksimov@imm.uran.ru
Россия, Екатеринбург
Список литературы
- Егоров А.И. Основы теории управления. М.: Физматлит, 2004.
- Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит, 2006.
- Ананьевский И.М., Решмин С.А. Метод декомпозиции в задаче об отслеживании траекторий механических систем // Изв. РАН. ТиСУ. 2002. № 5. С. 25–32.
- Уткин В.А., Уткин А.В. Задача слежения в линейных системах с параметрическими неопределенностями при неустойчивой нулевой динамике // АиТ. 2014. № 9. С. 45–64.
- Ананьевский И.М. Управляемое перемещение платформы, несущей упругое звено с неизвестным фазовым состоянием // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 6. С. 18–25.
- Кряжимский А.В., Максимов В.И. Задача ресурсосберегающего слежения на бесконечном промежутке времени // Дифференц. уравнения. 2011. Т. 47. № 7. С. 993–1002.
- Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.
- Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе матричных неравенств. М.: Наука, 2007.
- Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974.
- Chen W.H., Yang J., Guo L., Li H. Disturbance-observer-based-control and Related Methods: an Overview // IEEE Trans. Ind. Electron. 2015. V. 63. № 2. P. 1083–1095.
- Zhao Z., Guo B. A Nonlinear Extended State Observer Based on Fractional Power Functions // Automatica. 2017. V. 81. № 2. P. 286–296.
- Осипов Ю.С., Васильев Ф.П., Потапов М.М. Основы метода динамической регуляризации. М.: Изд. МГУ, 1999.
- Osipov Yu.S., Kryazhimskii A.V. Inverse Problems for Ordinary Differential Equations: Dynamical Solutions. London: Gordon and Breach, 1995.
- Осипов Ю.С., Кряжимский А.В., Максимов В.И. Методы динамического восстановления входов управляемых систем. Екатеринбург: УрО РАН, 2011.
- Maksimov V.I. The Methods of Dynamical Reconstruction of an Input in a System of Ordinary Differential Equations // J. Inverse Ill-Posed Probl. 2021. V. 29. № 1. P. 125–156.
- Maksimov V.I. On the Stable Solution of a Problem of Disturbance Reduction // Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. 2021. V. 31. № 2. P. 187–194.
- Максимов В.И. Обратная связь в задаче слежения при измерении в дискретные моменты времени части координат фазового вектора // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 4. С. 44–53.
- Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.
Дополнительные файлы
