Методы и модели оптимального управления теплоснабжающей системой с учетом надежности на основе метода множителей Лагранжа и марковского случайного процесса

Основная цель исследования заключается в определении оптимального режима функционирования теплоснабжающей системы при минимизации эксплуатационных затрат на производство и распределение тепловой энергии с учетом ожидаемых экономических потерь от возможных недоотпусков тепловой энергии при отказах элементов системы. Для получения параметров, соответствующих такому режиму, предложен методический подход, заключающийся в совместном расчете узловых цен на тепловую энергию и показателей надежности в исследуемой системе при реализации различных аварийных состояний (отказов элементов). Определение узловых цен на тепловую энергию осуществляется с помощью метода множителей Лагранжа, при этом расчет проводится с учетом различной стоимости производства на источниках тепловой энергии и распределения теплоносителя по тепловой сети. В рамках решаемой задачи в качестве узловых показателей надежности используются недоотпуски тепловой энергии потребителям в аварийных состояниях системы и соответствующие им экономические эквиваленты (ущербы). Оценка вероятностей реализации аварийных состояний осуществляется с помощью моделей марковского случайного процесса. Общей методической основной для моделирования теплогидравлических режимов в системе, в том числе аварийных, являются закономерности теории гидравлических цепей. Разработанные методы и модели, наряду с основной сформулированной задачей оптимального управления, позволяют на основе получаемых показателей идентифицировать наиболее “узкие” места в системе, соответствующие максимальным экономическим потерям от нарушения теплоснабжения потребителей. Проведен вычислительный эксперимент на основе тестовой схемы теплоснабжающей системы с применением предложенного методического и вычислительного аппарата. Полученные результаты проанализированы, представлены их графические интерпретации, сформулированы направления дальнейших исследований.