Нормальность в вещественных AW*-алгебрах
- Авторы: Чепухалин С.А.1,2, Рахимов А.А.3
-
Учреждения:
- Ташкентский университет информационных технологий
- Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова
- Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека
- Выпуск: Том 243 (2025)
- Страницы: 78-80
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/312584
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-243-78-80
- ID: 312584
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуется понятие нормальности в вещественных AW*-алгебрах. Рассмотрен вопрос о том, сохраняется ли нормальность при переходе от комплексной AW*-алгебры к её вещественной части, доказана нормальность вещественных AW*-факторов. Установлены условия, при которых вещественная AW*-алгебра является нормальной, в частности, в случае локальной $\sigma$-конечности центра алгебры. Полученные результаты являются вещественными аналогами известных теорем о нормальности в AW*-алгебрах и развивают теорию операторных алгебр в вещественном контексте.
Ключевые слова
Об авторах
Сергей Анатольевич Чепухалин
Ташкентский университет информационных технологий; Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова
Абдугафур Абдумажидович Рахимов
Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбекадоктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- Ayupov Sh. A., Rakhimov A. A., Real W-Algebras, Actions of Groups and Index Theory for Real Factors, CVDM Publishing House, Bonn–Beau-Bassin, 2010
- Ayupov Sh. A., Rakhimov A. A., Usmanov Sh. M., Jordan, Real and Lie Structures in Operator Algebras, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1997
- Berberian S. K., Baer -Rings, Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg, 2011
- Rakhimov A. A., Nurillaev M. E., “On property of injectivity for real W-algebras and JW-algebras”, Positivity., 22:5 (2018), 1345–1354
- Rakhimov A. A., Nurillaev M. E., Boltaev K. K., “Injectivity and nuclearity properties for real C-algebras”, J. Math. Sci., 278:3 (2024), 520–529
- Saito K., Wright J. D. M., “All AW-factors are normal”, J. London Math. Soc. (2)., 44 (1991), 143–154
- Wright J. D. M., “Normal AW-algebras”, Proc. Roy. Soc. Edinburgh A., 85 (1980), 137–141
Дополнительные файлы
