Спонтанная кластеризация в марковских цепях. II. Мезофрактальная модель

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Вторая часть обзора демонстрирует применение теоретических положений, развитых в первой части, к анализу статистических характеристик процесса кластеризации наблюдаемого распределения галактик в видимой части Вселенной. В отличие от стандартного подхода к решению динамической задачи о кластеризации гравитационной плазмы, в качестве исходных уравнений принимается не система дифференциальных уравнений, описывающая плазму как непрерывную среду, а интегральное уравнение Орнштейна—Цернике для системы случайно распределенных точек, взаимодействие между которыми учитывается не введением гравитационного потенциала, а подходящим выбором ядра уравнения Орнштейна—Цернике для двухчастичной корреляционной функции. В рамках этой модели случайной среды, названной автором мезофрактальной, найдено 4-параметрическое представление спектра мощности флуктуаций, позволяющее определить статистические параметры такой среды на основе наблюдаемых данных. Первая часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2023. — 220. — С. 125–144.

Об авторах

Владимир Васильевич Учайкин

Ульяновский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: vuchaikin@gmail.com
Россия, Ульяновск

Список литературы

  1. Вейнберг С. Гравитация и космология. — М.: Мир, 1975.
  2. Кольчужкин А. И., Учайкин В. В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. — М.: Атомиздат, 1978.
  3. Учайкин В. В. Спонтанная кластеризация в марковских цепях I. Фрактальная пыль// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обзоры. — 2023. — 220. — С. 125–144.
  4. Учайкин В. В., Коробко Д. А., Гисмятов И. Ф. Модифицированный алгоритм Мандельброта стоха-стического моделирования распределения галактик фрактального типа// Изв. вузов. Физ. — 1997.— 8. — С. 7–13.
  5. Altenberger A. R., Dahler J. S. On the galactic pair correlation function for a gravitational plasma//Astrophys. J. — 1994. — 421. — P. L9–L12.
  6. Balian R., Schaeffer R. Scale-invariant matter distribution in the Universe// Astron. Astrophys. — 1989.— 226. — P. 373–414.
  7. Baryshev Y. V., Labini F., Montuori M., Pietronero L. Facts and ideas in modern cosmology// Vistas Astron. — 1994. — 38. — P. 419–500.
  8. Borgani S. Scaling in the Universe// Phys. Rep. — 1995. — 251. — P. 1–152.
  9. Cole S., Percival W. J., et al. The 2dF Galaxy Redshift Survey: Power-spectrum analysis of the final dataset and cosmological implications// Month. Not. Roy. Astron. Soc. — 2005. — 362. — P. 505–534.
  10. Coleman P. H., Pietronero L. Fractal structure of the Universe// Phys. Rep. — 1992. — 213. — P. 311–389.
  11. Coles P., Moscardini L., Plionis M. et al. Topology in 2D. IV. CDM Models with Non-Gaussian Initial conditions// Month. Not. Roy. Astron. Soc. — 1993. — 260. — P. 572.
  12. Davis M., Meiksin A., Strauss M. et al. On the universality of the two-point galaxy correlation function//Astron. J. — 1988. — 333. — P. L9–L12.
  13. Einasto J., Klypin A. A., Saar E. Structure ofsuperclusters and supercluster formation. V. Spatial corre-lation and voids// Month. Not. Roy. Astron. Soc. — 1986. — 219. — P. 457–478.
  14. Fry J. N. Gravity, bias, and the Galaxy three-point correlation function// Phys. Rev. Lett. — 1994. —73, № 2. — P. 215–219.
  15. Jones B. J., Martinez V. J., Saar E., Trimble V. Scaling laws in the distribution of galaxies// Rev. Mod. Phys. — 2005. — 76. — P. 1211–1266.
  16. Gaite J. Halos and voids in a multifractal model of cosmic structure// Astrophys. J. — 2007. — 658.— P. 11–24.
  17. Geller M. The large-scale distribution of galaxies// in: Astronomy, Cosmology and Fundamental Physics (Caffo M., Fanti R., Giacomelli G., Renzini A., eds.). — Dordrecht: Springer, 1989. — P. 83–103.
  18. Grassberger P., Procaccia I. Estimation of the Kolmogorov entropy from a chaotic signal// Phys. Rev. A.— 1983. — 28, № 4. — P. 2591–2593.
  19. Guth A. Inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems// Phys. Rev. D.— 1981. — 23. — P. 347–356.
  20. Linde A. The inflationary Universe// Rep. Prog. Phys. — 1984. — 47. — P. 925–986.
  21. Mandelbrot B. B. Fonctions aléatoires pluri-temporelles: approximation poissonienne du cas brownien et généralisations// C. R. Acad. Sci. Paris. Sér. A. — 1975. — 280. — P. 1075–1078.
  22. Mandelbrot B. B. The Fractal Geometry of Nature. — New York: W. H. Freeman, 1983.
  23. Martinez V. J., Jones B. J. T., Dominguez-Tenreir R. Clustering paradigms and multifractal measures//Astrophys. J. — 1990. — 357. — P. 50–61.
  24. Mezzetti M. et al. Large Scale Structure and Motions in the Universe. — Dordrecht: Springer, 1989.
  25. Pietronero L. The fractal structure of the universe: Correlations of galaxies and clusters and the average mass density// Physica A. — 1987. — 144, № 2-3. — P. 257–284.
  26. Pietronero L., Montuori M., Sylos Labini F. On the fractal structure of the visible universe/ arXiv: astro-ph/9611197.
  27. Peebles P. J. E. The Large-Scale Structure of the Universe. — Princeton, New Jersey: Princeton Univ. Press, 1980.
  28. Percival W. J. et al. The 2dF Galaxy Redshift Survey: the power spectrum and the matter content of the Universe// Month. Not. Roy. Astron. Soc. — 2001. — 327, № 4. — P. 1297–1306.
  29. Percival W. J. et al. The 2dF Galaxy Redshift Survey: Spherical harmonics analysis of fluctuations in the final catalogue// Month. Not. Roy. Astron. Soc. — 2004. — 353, № 4. — P. 1201–1220.
  30. Ribeiro M. B., Miguelote A. Y. Fractals and the distribution of galaxies// Brazil. J. Phys. — 1998. — 28,№ 2. — P. 132-160.
  31. Saunders W. et al. The density field of the local Universe// Nature. — 1991. — 349. — P. 32–38.
  32. Takayasu H. Stable distribution and Lévy process in fractal turbulence// Progr. Theor. Phys. — 1984. — 72.— P. 471–478.
  33. Uchaikin V. V. The mesofractal universe driven by Rayleigh–Levy walk// Gen. Relat. Grav. — 2004. —36, № 7. — P. 1689–1718.
  34. Uchaikin V., Gismjatov I., Gusarov G., Svetukhin V. Paired Lévy–Mandelbrot trajectory as a homogeneous fractal// Int. J. Bifurcation Chaos. — 1998. — 8, № 5. — P. 977–984.
  35. Uchaikin V.V., Gusarov G.G.Levy flight applied to random media problems// J. Math. Phys. — 1997.— 38. — P. 2453–2464.
  36. Uchaikin V. V., Litvinov V. A., Kozhemyakina E. V., Kozhemyakin I. I. A random walk model for spatial galaxy distribution// Mathematics. — 2021. — 9, № 1. — P. 1–17.
  37. Uchaikin V. V., Zolotarev V. M. Chance and stability. Stable distributions and their applications. —Utrecht, The Netherlands: VSP, 1999.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Учайкин В.В., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».