О нескольких моделях динамики популяций с распределенным запаздыванием

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе рассматриваются несколько моделей динамики популяций: уравнения Хатчинсона, уравнение Мэкки—Гласса, уравнение Ласоты—Важевски и уравнение Николсона. Наибольшее внимание уделяется моделям, в которых последействие считается распределённым по некоторому промежутку. Изучается локальная устойчивость решений данных уравнений.

Об авторах

Татьяна Леонидовна Сабатулина

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: tlsabatulina@list.ru
Россия, Пермь

Список литературы

  1. Азбелев Н. В., Максимов В. П., Рахматуллина Л. Ф. Введение в теорию функциональнодифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1991.
  2. Азбелев Н. В., Малыгина В. В. Об устойчивости тривиального решения нелинейных уравнений с последействием// Изв. вузов. Мат. — 1994. — № 6. — С. 20–27.
  3. Андронов А. А., Майер А. Т. Простейшие линейные системы с запаздыванием// Автомат. телемех. — 1946. — 7, № 2-3. — С. 95–106.
  4. Вагина М. Ю. Логистическая модель с запаздывающим усреднением// Автомат. телемех. — 2003. — № 4. — С. 167–173.
  5. Кипнис М. М., Вагина М. Ю. Устойчивость нулевого решения дифференциального уравнения с запаздываниями// Мат. заметки. — 2003. — 74, № 5. — С. 786–789.
  6. Колмановский В. Б., Носов В. Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. — М.: Наука, 1981.
  7. Малыгина В. В., Сабатулина Т. Л. Знакоопределенность решений и устойчивость линейных дифференциальных уравнений с переменным распределенным запаздыванием// Изв. вузов. Мат. — 2008. — № 8. — С. 73–77.
  8. Мышкис А. Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. — М.: Наука, 1972.
  9. Сабатулина Т. Л. Признаки положительности функции Коши дифференциального уравнения с распределенным запаздыванием// Изв. вузов. Мат. — 2010. — № 11. — С. 50–62.
  10. Сабатулина Т. Л., Малыгина В. В. Некоторые признаки устойчивости линейного автономного дифференциального уравнения с распределенным запаздыванием// Изв. вузов. Мат. — 2007. — № 6. — С. 55–63.
  11. Сабатулина Т. Л., Малыгина В. В. Об устойчивости линейного дифференциального уравнения с ограниченным последействием// Изв. вузов. Мат. — 2014. — № 4. — С. 25–41.
  12. Хэссард Б., Казаринов Н., Вэн И. Теория и приложения бифуркации рождения цикла. — М.: Мир, 1985.
  13. Berezansky L., Braverman E. Linearized oscillation theory for nonlinear equation with a distributed delay// Appl. Math. Comp. Model. — 2008. — 48. — P. 287–304.
  14. Berezansky L., Braverman E., Idels L. Nicholson’s blowflies differential equations revisited: Main results and open problems// Appl. Math. Model. — 2010. — 34, № 6. — P. 1405–1417.
  15. Gurney W. S. C., Blythe S. P., Nisbet R. M. Nicholson’s blowflies revisited// Nature. — 1980. — № 287. — P. 17–21.
  16. Hayes N. D. Roots of the transcendental equation associated with acertial differential-difference equation// J. London Math. Soc. — 1950. — 25. — P. 221–246.
  17. Hutchinson G. E. Circular causal in ecology// Ann. N.Y. Acad. Sci. — 1948. — 50. — P. 221–246.
  18. Mackey M., Glass L. Oscillations and chaos in physiological control systems// Science. — 1977. — 197. — P. 287–289.
  19. May R. M. Models for single populations// in: Theoretical Ecology: Principles and Applications (May R. M., eds.). — Oxford: Blackwell Scientific, 1976. — P. 4–25.
  20. Nicholson A. An outline of the dynamics of animal populations// Austral. J. Zool. — 1954. — № 2. — P. 9–65.
  21. Nicholson A. J. Compensatory reactions of populations to stresses, and their evolutionary significance// Austral. J. Zool. — 1954. — № 2. — P. 1–8.
  22. Nisbet R., Gurney W. Modelling Fluctuating Populations. — New York: Wiley, 1982.
  23. Wrigth E. M. A nonlinear difference-differential equation// J. Reine Angew. Math. — 1955. — 194. — P. 66–87.
  24. Volterra V. Sur la theorie Mathematique des phenomenes hereditaires// J. Math. Pures Appl. — 1928. — № 7. — P. 249–298.
  25. Wa˙zevska-Czy˙zevska M., Lasota A. Mathematical problems of dynamics of red blood cells production// Mat. Stos. — 1976. — 3, № 6. — P. 23–40.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Сабатулина Т.Л., 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».