Geometric approach to the problem of optimal scalar control of two nonsynchronous oscillators

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The problem of optimal scalar control of a system of two independent harmonic oscillators is considered. For the solution, methods of geometric control theory are used. The vertical subsystem of the Hamiltonian system is examined. Optimal solutions are found in control classes with various number of switchings. Analytical results are illustrated by simulation.

About the authors

L. M. Berlin

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН

Author for correspondence.
Email: berlin.lm@phystech.edu
Russian Federation, Москва

A. A. Galyaev

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН

Email: galaev@ipu.ru
Russian Federation, Москва

P. V. Lysenko

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН

Email: pashlys@yandex.ru
Russian Federation, Москва

References

  1. Аграчев А. А., Сачков Ю. Л. Геометрическая теория управления. — М.: Физматлит, 2005.
  2. Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. — М.: Наука, 1969.
  3. Галяев А. А. Скалярное управление группой несинхронных осцилляторов// Автомат. телемех. — 2016.— 9. — С. 3–18.
  4. Галяев А. А., Лысенко П. В. О задаче оптимального скалярного управления двумя несинхронными осцилляторами// в кн.: Тр. 59 Всеросс. науч. конф. МФТИ. — Долгопрудный: МФТИ, 2016. — С. 1–13.
  5. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Физматгиз, 1961.
  6. Сачков Ю. Л. Введение в геометрическую теорию управления. — М.: ЛЕНАНД, 2021.
  7. Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. — М.: Наука, 1980.
  8. Benzaid Z. Global null controllability of perturbed linear systems with constrained controls// J. Math. Anal. Appl. — 1988. — 136. — P. 201–216.
  9. Jakubczyk B. Introduction to Geometric Nonlinear Control. Controllability of Lie Bracket. — Warsaw, 2001.
  10. Sussmann H. J., Jurdjevic V. Controllability of nonlinear systems// J. Differ. Equations. — 1972. — 12.— P. 95–116.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2022 Берлин Л.M., Галяев А.A., Лысенко П.V.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».