АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОДНОГО КЛАССА НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предлагается аналитический приближенный метод вычисления многомерных интегралов от аналитических подынтегральных функций, использующий аппроксимацию последних степенным рядом. Применение данного подхода трансформирует исходную систему нелинейных уравнений с интегральными компонентами в систему уравнений с полиномиальной левой частью. Развивается аналитический метод решения данного класса нелинейных уравнений, использующий абстрактные степенные ряды. Разработана последовательная рекуррентная процедура для аналитического решения указанного класса нелинейных уравнений.

Об авторах

Ю. С Попков

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” РАН; Институт проблем управления РАН

Email: popkov@isa.ru
Академик РАН Москва, Россия; Москва, Россия

Список литературы

  1. Mayers G. J. The Art of Software Testing. Joun Willey & Sons, 1979.
  2. Мицель А. А., Погуда А. А. Нейросетевой подход к задаче тестирования. Прикладная информатика, 2011. № 5(35).
  3. Vapnik V. N. Statistical Learning Theory. Wiley, 1998.
  4. Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006.
  5. Hastie T., Tibshirant R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning. Springer, 2009.
  6. Vovk V., Shafer G. Good Randomized sequential probability forecasting is always possible. Journal of Royal Statistical Society B. 2005. V. 65. Part 5.
  7. Hong T., Prinson P., Fan S., Zareijpour H., Triccoli A., Hyndman R. J. Probabilistic energy forecasting: Global Energy Forecasting Competition 2014 and beyond. Inter. Journal of Forecasting. 2016. V. 101(1).
  8. Popkov Y. S., Popkov A. Y., Dubnov Y. A. Entropy Randomization in Machine Learning. CRC Press. 2023. P. 389.
  9. Попков Ю. С., Попков А. Ю., Лысак Ю. Н. Оценивание характеристик рандомизированных статистических моделей данных (энтропийноробастный подход). Автоматика и Телемеханика. 2013. № 11. С. 114–131.
  10. Golan A., Judge G., Miller D. Maximum Entropy Econometrics: Robust Estimation with Limited Data. John Willey & Sons. NY, 1996.
  11. Avellaneda M. Minimum-relative-entropy calibration of asset-pricing models. International Journal of theoretical and applied finance. 1998. V. 1(04). P. 447–472.
  12. Фролов А. С., Ченцов Н. Н. О вычислении методом Монте-Карло определенных интегралов, зависящих от параметра. Журнал вычислительной математики и математической физики. 1962. Т. 2. № 4.
  13. Соболь И. М. Численные методы Монте Карло. М.: Наука, 1973.
  14. Рахматтулин Д. Я. Вычисление интегралов по многомерным областям на многопроцессорных вычислительных системах. Вычислительные технологии. 2006. Т. 11. № 3. С. 117–124.
  15. Дарховский Б. С., Попков А. Ю., Попков Ю. С. МетодпакетныхитерацийМонтеКарлодлярешения систем нелинейных уравнений и неравенств. Автоматика и Телемеханика. 2015. № 5. С. 87–98.
  16. Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б., Стеценко В. Я. Приближенные методы решения операторных уравнений. М.: Наука, 1969.
  17. Малкин И. Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: УРСС, 2004.
  18. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Физматгиз, 1962.
  19. Люстерник Л. Ф., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».