INTEGRAL REPRESENTATIONS FOR THE ARGUMENT OF THE GAMMA FUNCTION OF A COMPLEX VARIABLE

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

New analytical representations of the argument of the gamma function at points of the complex plane have been found. For this value, integral formulas of two types have been obtained. Characteristic examples are analyzed.

About the authors

A. B Kostin

Lomonosov Moscow State University, Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

Email: abkostin@yandex.ru
Moscow, Russia

V. B Sherstyukov

Lomonosov Moscow State University, Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

Email: shervb73@gmail.com
Moscow, Russia

References

  1. Segur H., Ablowitz M.J. Asymptotic solutions of nonlinear evolution equations and a Painleve transcendent // Physica D.: Nonlinear Phenomena. 1981. V. 3. Iss. 1–2. P. 165–184.
  2. Сулейманов Б. И. Влияние малой дисперсии на самофокусировку в пространственно одномерном случае // Письма в ЖЭТФ. 2017. Т. 106. № 6. C. 375–380.
  3. Olver F.W.J., Lozier D.W., Boisvert R.F., Clark C.W. The NIST Handbook of Mathematical Functions. Cambridge, New York: NIST and Cambridge University Press, 2010.
  4. Костин А.Б., Шерстюков В.Б. Об интегральных представлениях величин, связанных с гамма-функцией // Уфимск. матем. журн. 2021. Т. 13. № 4. С. 51–64.
  5. Whittaker E.T., Watson G.N. A Course of Modern Analysis. 2. Cambridge: Cambridge University Press, 1927.
  6. Седлецкий А.М. Классы аналитических преобразований Фурье и экспоненциальные аппроксимации. М.: Физматлит, 2005.
  7. Дубинов А.Е., Дубинова И.Д., Сайков С.К. W-функция Ламберта и ее применение в математических задачах физики. Уч. пос. для вузов. Саров: ФГУП “РФЯЦ-ВНИИЭФ”, 2006.
  8. Válean C.I., Mare T. Problems 327 // La Gaceta de la RSME. 2017. V. 20. № 2. P. 327.
  9. Problemas y Soluciones // La Gaceta de la RSME. 2018. V. 21. № 2. P. 331–343.
  10. Ivan M. Problem 11592 // American Math. Monthly. 2011. V. 118. № 7. P. 654.
  11. Problems and solutions // American Math. Monthly. 2013. V. 120. № 7. P. 660–669.
  12. Попов А.Ю. Двусторонние оценки сумм значений функции в целых точках и их приложения. Переславль-Залесский: Университет города Переславля, 2016.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».