Многослойные схемы для численного решениянестационарного уравнения Шрёдингера

Представлен алгоритм генерации в среде MAPLE и REDUCE многослойных неявных схем для численного решения нестационарного уравнения Шрёдингера на основе факторизации унитарного оператора эволюции. Исследуются оптимальные методы построения дополнительных калибровочных преобразований, позволяющие выделять симметричные операторы, необходимые для генерации экономичных алгебраических эволюционных схем по пространственной переменной методом конечных элементов. Эф-
фективность сгенерированных схем до шестого порядка точности по шагу временной переменной и до седьмого порядка точности по шагу пространственной переменной демонстрируется численным анализом интегрируемой модели осциллятора во внешнем
поле, зависящем от времени

нестационарное уравнение Шрёдингера, задача Коши, разложение оператора эволюции, калибровочные преобразования, операторно-разностные многослойные схемы, метод конечных элементов