Алгоритмы решения краевых задач для атомных тримеров в коллинеарной конфигурации методом Канторовича

Модель атомных тримеров с парными молекулярными взаимодействиями в коллинеарной конфигурации формулируется в виде двумерной краевой задачи в якобиевских полярных координатах. Последняя сводится методом Канторовича к одномерной краевой задаче для системы ОДУ второго порядка, используя разложение искомого решения по угловым базисным функциям, зависящим от гиперрадиуса, как от параметра. Представлены алгоритмы решения параметрической краевой задачи методом конечных элементов и вычисления асимптотических разложений параметрических угловых базисных функций и эффективных потенциалов системы ОДУ при больших значениях параметра. Эффективность алгоритмов подтверждается сравнением асимптотических решений параметрической задачи на собственные значения и эффективных потенциалов с их численными значениями, полученных методом конечных элементов при больших значениях параметра. Применимость алгоритмов демонстрируются на примере расчетов асимптотических разложений решений параметрической краевой задачи и эффективных потенциалов, и собственных значений энергии связи тримера бериллия в коллинеарной конфигурации.

краевые задачи, метод Канторовича, системы ОДУ второго порядка, метод конечных элементов