О дифференциальной модели роста песчаных насыпей в бункере
- Авторы: Краста Г.1, Малуса А.1
-
Учреждения:
- Sapienza Universita` di Roma
- Выпуск: Том 71, № 4 (2025)
- Страницы: 626-641
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2413-3639/article/view/374076
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2025-71-4-626-641
- EDN: https://elibrary.ru/MEOFVV
- ID: 374076
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В данной работе обсуждаются некоторые особенности краевой задачи для системы уравнений в частных производных, описывающей рост насыпи песка в контейнере под действием вертикального источника. В частности, характеризуется долговременное поведение профилей поверхности и приводится достаточное условие на вертикальный источник, гарантирующее сходимость к равновесию за конечное время. На контрпримерах показано, что устойчивая конфигурация может не достигаться за конечное время, вообще говоря, даже если источник не зависит от времени. Наконец, дается полная характеристика равновесных профилей поверхности.
Об авторах
Грациано Краста
Sapienza Universita` di Roma
Автор, ответственный за переписку.
Email: graziano.crasta@uniroma1.it
ORCID iD: 0000-0003-3673-6549
Scopus Author ID: 6701399771
ResearcherId: B-4831-2008
Рим, Италия
Аннализа Малуса
Sapienza Universita` di Roma
Email: annalisa.malusa@uniroma1.it
ORCID iD: 0000-0002-5692-1904
Scopus Author ID: 8931165700
ResearcherId: G-8227-2012
Рим, Италия
Список литературы
- Bouchitt´e G., Buttazzo G. Characterization of optimal shapes and masses through Monge-Kantorovich equation// J. Eur. Math. Soc.- 2001.- 3.- С. 139-168.- doi: 10.1007/s100970000027.
- Cannarsa P., Cardaliaguet P., Crasta G., Giorgieri E. A boundary value problem for a PDE model in mass transfer theory: representation of solutions and applications// Calc. Var. Part. Differ. Equ. - 2005.- 24, № 4.- С. 431-457.-doi: 10.1007/s00526-005-0328-7.
- Cannarsa P., Cardaliaguet P., Sinestrari C. On a differential model for growing sandpiles with nonregular sources// Commun. Part. Differ. Equ. -2009.- 34, № 7-9.- С. 656-675.-doi: 10.1080/03605300902909966.
- Crasta G., Finzi Vita S. An existence result for the sandpile problem on flat tables with walls// Netw. Heterog. Media.-2008.-3, № 4.- С. 815-830.- doi: 10.3934/nhm.2008.3.815.
- Crasta G., Malusa A. The distance function from the boundary in a Minkowski space// Trans. Am. Math. Soc. -2007.- 359, № 12.- С. 5725-5759.-doi: 10.2307/20161843.
- Crasta G., Malusa A. On a system of partial differential equations of Monge-Kantorovich type// J. Differ. Equ. - 2007.- 235, № 2.- С. 484-509.-doi: 10.1016/j.jde.2007.01.010.
- Crasta G., Malusa A. A variational approach to the macroscopic electrodynamics of anisotropic hard superconductors// Arch. Ration. Mech. Anal.- 2009.- 192, № 1.-С. 87-115.-doi: 10.1007/s00205-008-0125-5.
- Crasta G., Malusa A. A nonhomogeneous boundary value problem in mass transfer theory// Calc. Var. Part. Differ. Equ. - 2012.- 44, № 1-2.- С. 61-80.-doi: 10.1007/s00526-011-0426-7.
- Crasta G., Malusa A. Existence and uniqueness of solutions for a boundary value problem arising from granular matter theory// J. Differ. Equ. -2015.-259, № 8.-С. 3656-3682.-DOI: 10.1016/ j.jde.2015.04.032.
- De Pascale L., Jimenez C. Duality theory and optimal transport for sand piles growing in a silos// Adv. Differ. Equ. - 2015.- 20, № 9-10.-С. 859-886.-doi: 10.57262/ade/1435064516.
- De Pascale L., Pratelli A. Regularity properties for Monge transport density and for solutions of some shape optimization problem// Calc. Var. Part. Differ. Equ. - 2002.- 14, № 3.- С. 249-274.-doi: 10.1007/s005260100086.
- Prigozhin L. Variational model of sandpile growth// Eur. J. Appl. Math. -1996.- 7.- С. 225-235.-doi: 10.1017/S0956792500002321.
- Salsa S. Partial differential equations in action.-Milano: Springer, 2009.
- Santambrogio F. Absolute continuity and summability of transport densities: simpler proofs and new estimates// Calc. Var. Part. Differ. Equ. -2009.- 36, № 3.-С. 343-354.-doi: 10.1007/s00526- 009-0231-8.
Дополнительные файлы
