Моделирование эволюционных стратегий взаимодействующих популяций на неоднородном ареале
- Авторы: Зеленчук П.А.1, Цибулин В.Г.1
-
Учреждения:
- Южный федеральный университет
- Выпуск: Том 71, № 3 (2025): Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума
- Страницы: 370-384
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2413-3639/article/view/347342
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2025-71-3-370-384
- EDN: https://elibrary.ru/FCHSSL
- ID: 347342
Цитировать
Полный текст
Аннотация
На примере системы «хищник-жертва» в условиях неоднородного ареала построена математическая модель взаимодействующих популяций, обладающая разнообразными эволюционными стратегиями. Модель основана на системе уравнений в частных производных «диффузия-адвекция-реакция» и позволяет учитывать многофакторный таксис видов. Предложены модифицированные функции локального взаимодействия хищника и жертвы, обеспечивающие многообразие эволюционных стратегий системы. Исследован ряд ключевых параметров, отвечающих за формирование стратегий с идеальным свободным распределением (ИСР). Рассмотрены функции миграции, позволяющие учесть все виды направленного движения особей жертвы и хищника. Приведены условия для потоковых параметров системы, при которых возможна реализация ИСР-подобных стратегий. Представлены результаты вычислительных экспериментов для ряда стационарных и колебательных режимов.
Об авторах
П. А. Зеленчук
Южный федеральный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: zelenchuk@sfedu.ru
Ростов-на-Дону, Россия
В. Г. Цибулин
Южный федеральный университет
Email: vgcibulin@sfedu.ru
Ростов-на-Дону, Россия
Список литературы
- Зеленчук П. А., Цибулин В. Г. Идеальное свободное распределение в модели «хищник-жертва» при многофакторном таксисе// Биофизика. - 2021. - 66, № 3. - С. 546-554.
- Зеленчук П. А., Цибулин В. Г. Математическая модель идеального свободного распределения в системе хищник-жертва// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2023. - 69, № 2. - С. 237-249.
- Нгуен Б. Х., Цибулин В. Г. Схема повышенного порядка точности для моделирования динамики хищника и жертвы на неоднородном ареале// Изв. ВУЗов. Прикл. нелин. динам. - 2023. - 32, № 3. - С. 294-304.
- Цибулин В. Г., Ха Т. Д., Зеленчук П. А. Нелинейная динамика системы хищник-жертва на неоднородном ареале и сценарии локального взаимодействия видов// Изв. ВУЗов. Прикл. нелин. динам. - 2021. - 29, № 5. - С. 751-764.
- Beyer H. G., Schwefel H. P. Evolution strategies - A comprehensive introduction// Nat. Comput. - 2002. - 1. - С. 3-52.
- Cantrell R. S., Cosner C. Evolutionary stability of ideal free dispersal under spatial heterogeneity and time periodicity// Math. Biosci. - 2018. - 305. - С. 71-76.
- Cantrell R. S., Cosner C., DeAngelis D. L., Padron V. The ideal free distribution as an evolutionarily stable strategy// J. Biol. Dyn. - 2007. - 1, № 3. - С. 249-271.
- Chesson P. General theory of competitive coexistence in spatially-varying environments// Theor. Popul. Biol. - 2000. - 58, № 3. - С. 211-237.
- Cosner C. Reaction-diffusion-advection models for the effects and evolution of dispersal// Discrete Contin. Dyn. Syst. - 2014. - 34, № 5. - С. 1701-745.
- Courchamp F., Berec L., Gascoigne J. C. Allee effects in ecology and conservation. - New York: Oxford Univ. Press, 2008.
- Fretwell S. D., Lucas H. L. On territorial behavior and other factors influencing habitat distribution in birds// Acta Biotheor. - 1970. - 19. - С. 16-36.
- Ha T. D., Tsybulin V. G., Zelenchuk P. A. How to model the local interaction in the predator-prey system at slow diffusion in a heterogeneous environment?// Ecol. Complexity. - 2022. - 52. - 101026.
- Kacelnik A., Krebs J. R., Bernstein C. The ideal free distribution and predator-prey populations// Trends Ecol. Evol. - 1992. - 7. - С. 50-55.
- Leimar O., McNamara J. M. Game theory in biology: 50 years and onwards// Philos. Trans. R. Soc. B. Biol. Sci. - 2023. - 378. - 20210509.
- Lessells C. M. Putting resource dynamics into continuous free distribution models// Animal Behav. - 1995. - 49, № 2. - С. 487-494.
- Metz J. A. J., Nisbet R. M., Geritz S. A. How should we define «fitness» for general ecological scenarios?// Trends Ecol. Evol. - 1992. - 7, № 6. - С. 198-202.
- Murray J. D. Mathematical biology. - New York: Springer, 2003.
- Schwinning S., Rosenzweig M. L. Periodic oscillations in an ideal-free predator-preydistribution// OIKOS. - 1990. - 59. - С. 85-91.
- Smith M. J., Price G. R. The logic of animal conflict// Nature. - 1973. - 246. - С. 15-18.
- Tyutyunov Yu., Titova L. From Lotka-Volterra to Arditi-Ginzburg: 90 years of Evolving Trophic Functions// Biol. Bull. Rev. - 2020. - 10, № 3. - С. 167-185.
- Van Cleve J. Evolutionarily stable strategy analysis and its links to demography and genetics through invasion fitness// Philos. Trans. R. Soc. B. Biol. Sci. - 2023. - 378. - 20210496.
- Zelenchuk P. A., Tsybulin V. G. Mathematical model of ideal free distribution in the predator-prey system// J. Math. Sci. (N. Y.). - 2024. - 285. - С. 328-338.
- Zelenchuk P. A., Tsybulin V. G. Predator-prey dynamics and ideal free distribution in a heterogeneous environment// Mathematics. - 2024. - 12, № 2. - 275.
Дополнительные файлы
