Область существования решений в задаче оптимального управления космическим аппаратом с ограниченной тягой
- Авторы: Иванюхин А.В.1,2
-
Учреждения:
- Московский авиационный институт (государственного технического университета)
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 62, № (2016)
- Страницы: 100-123
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2413-3639/article/view/347302
- ID: 347302
Цитировать
Аннотация
В работе рассматриваются задачи оптимального управления космическим аппаратом с двигателем малой тяги в нескольких наиболее распространенных постановках. Для этих задач исследуется вопрос существования решений. Для модели двигателя с ограниченной тягой предполагается методика численного построения области существования решений. В качестве примеров рассмотрены задачи межпланетного перелета Земля-Марс, Земля-Меркурий.
Об авторах
А. В. Иванюхин
Московский авиационный институт (государственного технического университета); Российский университет дружбы народов
Email: ivanyukhin.a@yandex.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Бэттин Р. Наведение в космосе. - М.: Машиностроение, 1966.
- Габасов Р., Кириллова Ф. М. Методы оптимального управления// Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат. - 1976. - 6. - С. 133-259.
- Гавурин М. К. Нелинейные функциональные уравнения и непрерывные аналоги итеративных методов// Изв. вузов. Сер. Мат. - 1958. - 5. - С. 18-31.
- Галеев Э. М., Зеликин М. И., Конягин С. В., Магарил-Ильяев Г. Г., Осмоловский Н. П., Протасов В. Ю., Тихомиров В. М., Фурсиков А. В. Оптимальное управление. - М.: МЦНМО, 2008.
- Григорьев И. С., Григорьев К. Г. Об использовании решений задач оптимизации траекторий КА импульсной постановки при решении задач оптимального управления траекториями КА с реактивным двигателем ограниченной тяги I// Космич. исслед. - 2007. - 45, № 4. - С. 358-366.
- Григорьев И. С., Григорьев К. Г. Об использовании решений задач оптимизации траекторий КА импульсной постановки при решении задач оптимального управления траекториями КА с реактивным двигателем ограниченной тяги II// Космич. исслед. - 2007. - 45, № 6. - С. 553-563.
- Григорьев И. С., Григорьев К. Г., Петрикова Ю. Д. О наискорейших маневрах космического аппарата с реактивным двигателем большой ограниченной тяги в гравитационном поле в вакууме// Космич. исслед. - 2000. - 38, № 3. - С. 171-192.
- Григорьев К. Г. О маневрах космического аппарата при минимальных затратах массы и ограниченном времени// Космич. исслед. - 1994. - 32, № 2. - С. 45-60.
- Гродзовский Г. Л., Иванов Ю. Н., Токарев В. В. Механика космического полета с малой тягой. - М.: Наука, 1969.
- Давиденко Д. Ф. Об одном новом методе численного решения систем нелинейных уравнений// Докл. АН СССР. - 1953. - 88, № 4. - С. 601-602.
- Захаров Ю. А. Проектирование межорбитальных космических аппаратов. Выбор траекторий и проектных параметров. - М.: Машиностроение, 1984.
- Иванюхин А. В., Петухов В. Г. Задача минимизации тяги и ее приложения// Космич. исслед. - 2015. - 53, № 4. - С. 320-331.
- Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б., Стеценко В. Я. Приближенное решение операторных уравнений. - М.: Наука, 1969.
- Ли Э. Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. - М.: Наука, 1972.
- Лоуден Д. Ф. Оптимальные траектории для космической навигации. - М.: Мир, 1966.
- Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. - М.: Мир, 1975.
- Петухов В. Г. Оптимизация межпланетных траекторий космических аппаратов с идеально-регулируемым двигателем методом продолжения// Космич. исслед. - 2008. - 46, № 3. - С. 224-237.
- Петухов В. Г. Метод продолжения для оптимизации межпланетных траекторий с малой тягой// Космич. исслед. - 2012. - 50, № 3. - С. 258-270.
- Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. - М.: Наука, 1969.
- Суханов А. А. Астродинамика. - М.: ИКИ РАН, 2010.
- Филиппов А. Ф. О некоторых вопросах теории оптимального регулирования// Вестн. МГУ. - 1959. - 2. - С. 25-32.
- Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Мир, 1970.
- Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. - М.: Мир, 1991.
- Шалашилин В. И., Кузнецов Е. Б. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация. - М.: Эдиториал УРСС, 1999.
- Caillau J. B., Gergaud J., Noailles J. 3D geosynchronous transfer of a satellite: continuation on the thrust//j. Optim. Theory Appl. - 2003. - 118, № 3. - С. 541-565.
- Cesari L. Optimization - theory and applications. Problems with ordinary di erential equations. - New York-Heidelberg-Berlin: Springer, 1983.
- Gergaud J., Haberkorn T. Homotopy method for minimum consumption orbit transfer problem// ESAIM Control Optim. Calc. Var. - 2006. - 12, № 2. - С. 294-310.
- Irving J. H. Low thrust ight: variable exhaust velocity in gravitational elds// Space Technol. - 1959. - 10, № 4. - С. 10-01-10-54
- Kopp R. E., Moyer H. G. Necessary conditions for singular extremals// AIAA J. - 1965. - 3, № 8. - С. 1439-1444.
- Lyness J. N. Numerical algorithms based on the theory of complex variables// Proc. ACM 22nd Nat. Conf., Thompson Book Co. - 1967. - С. 124-134.
- Neustadt L. W. A general theory of minimum-fuel space trajectories//j. Soc. Indust. Appl. Math. Ser. A: Control. - 1965. - 3, № 2. - С. 317-356.
- Oberle H. J., Taubert K. Existence and multiple solutions of the minimum-fuel orbit transfer problem//j. Optim. Theory Appl. - 1997. - 95, № 2. - С. 243-262.
- Squire W., Trapp G. Using complex variables to estimate derivatives of real functions// SIAM Rev. - 1998. - 40. - С. 110-112.
Дополнительные файлы
