Устойчивость решений начально-краевой задачи аэрогидроупругости


Цитировать

Полный текст

Аннотация

При разработке устройств и деталей, взаимодействующих с потоком газа или жидкости, необходимо решать задачи, связанные с исследованием устойчивости, необходимой для их надежной работы. Определение устойчивости упругого тела, принятое в данной работе, соответствует идее устойчивости динамических систем Ляпунова. На основе предложенной нелинейной математической модели исследована динамическая устойчивость упругого элерона крыла, учитывая случайный дозвуковой поток газа или жидкости (в идеальной модели несжимаемой среды). Также рассмотрена нелинейная математическая модель устройства вибрационной техники, которое предназначено для ускорения технологических процессов, например, процесса перемешивания. Работа этих устройств основана на колебаниях упругих элементов в течении газа или жидкости. Рассмотрена динамическая устойчивость упругого элемента, расположенного на одной из стенок канала с дозвуковым потоком газа или жидкости (п модели идеальной сжимаемой среды). Обе модели описываются двумя нелинейными системами дифференциальных уравнений для неизвестных функций - потенциала скорости газа и деформации упругого элемента. Из конструкции функционала получаются достаточные условия устойчивости, накладывающие ограничения на скорость свободного потока воздуха, изгибную жесткость упругого элемента и другие параметры механической системы. Приведены примеры построения областей устойчивости для конкретных параметров механических систем.

Об авторах

П. А. Вельмисов

Ульяновский государственный технический университет

Email: velmisov@ulstu.ru
432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32

А. В. Анкилов

Ульяновский государственный технический университет

Email: ankil@ulstu.ru
432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32

Список литературы

  1. Анкилов А. В., Вельмисов П. А. Устойчивость вязкоупругих элементов стенок проточных каналов. - Ульяновск: УлГТУ, 2000.
  2. Анкилов А. В., Вельмисов П. А., Горбоконенко В. Д., Покладова Ю. В. Математическое моделирование механической системы «трубопровод - датчик давления». - Ульяновск: УлГТУ, 2008.
  3. Анкилов А. В., Вельмисов П. А. Динамика и устойчивость упругих пластин при аэрогидродинамическом воздействии. - Ульяновск: УлГТУ, 2009.
  4. Анкилов А. В., Вельмисов П. А. Математическое моделирование в задачах динамической устойчивости деформируемых элементов конструкций при аэрогидродинамическом воздействии. - Ульяновск: УлГТУ, 2013.
  5. Ванько В. И., Марчевский И. К., Щеглов И. К. Численно-аналитический метод исследования устойчивости положений равновесия профиля в потоке// Вестн. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естеств. науки. - 2011. - 5.- C. 3-10.
  6. Вельмисов П. А., Горшков Г. М., Рябов Г. К. Гидродинамический излучатель. - Патент РФ 2062662, B06B1/18, B06B1/20. - Заявка № 5038746/28, подана 20.07.1992, опубл. 27.06.1996. - Ульяновский гос. техн. ун-т, 1996.
  7. Вельмисов П. А., Киреев С. В. Математическое моделирование в задачах статически неустойчивых упругих элементов конструкций при аэрогидродинамическом воздействии. - Ульяновск: УлГТУ, 2011.
  8. Вельмисов П. А., Молгачев А. А. Математическое моделирование в задачах динамической устойчивости вязкоупругих элементов проточных каналов. - Ульяновск: УлГТУ, 2012.
  9. Дободейч И. А., Барметов Ю. П. К расчету нестационарных течений сжимаемой жидкости в трубопроводе// Изв. вузов. Авиационная техника. - 2006. - 1. - C. 18-21.
  10. Звягин А. В. Движение вязкой жидкости в канале с упругими стенками// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. - 2005. - 1. - C. 50-54.
  11. Ершов Б. А., Кутеева Г. А. Колебания идеальной жидкости в прямоугольном сосуде с упругой вставкой на стенке. Учет внутреннего трения в материале вставки// Вестн. СПбУ. Сер. 1. - 2005. - 2.- C. 86- 94.
  12. Коллатц Л. Задачи на собственные значения. - М.: Наука, 1968.
  13. Наумова Н. В., Ершов Б. А., Иванов Д. Н. Деформация упругой сферической оболочки, закрепленной по экватору, в потоке вязкой несжимаемой жидкости// Вестн. СПбУ. Сер. 3. - 2011. - 3. - C. 124- 130.
  14. Овчинников В. В., Попов В. М., Филимонов С. В. Применение расширенной гипотезы гармоничности для расчета флаттерных характеристик самолета// Научн. вестн. Моск. гос. техн. ун-та гражд. авиации. - 2013. - 195. - C. 93-100.
  15. Соколов В. Г., Березнев А. В. Уравнения движения криволинейного участка трубопровода с потоком жидкости// Изв. вузов. Нефть и газ. - 2004. - 6. - C. 76-80.
  16. Соколов В. Г., Разов И. О. Параметрические колебания и динамическая устойчивость магистральных газопроводов при наземной прокладке// Вестн. гражд. инженеров. - 2014. - 2. - C. 65-68.
  17. Balakrishnan A. V. Toward a mathematical theory of aeroelasticity// В сб.: System modeling and optimization, Proc. 21st IFIP TC7 Conf., Sophia Antipolis, France, July 21-25, 2003. - Boston: Kluwer Academic Publishers, 2005. - С. 1-24.
  18. Bendiksen O. O., Seber G. Fluid-structure interactions with both structural and uid nonlinearities//j. Sound Vibr. - 2008. - 315, № 3. - C. 664-684.
  19. Dimitrienko Yu. I., Koryakov M. N., Zakharov A. A., Stroganov A. S.Computational modeling of conjugated gasdynamic and thermomechanical processes in composite structures of high speed aircraft// Math. Model. Num. Methods. - 2014. - 2, № 3-3 (3). - C. 3-24.
  20. Florea R., Hall K. C., Dowell E. H. Analysis of eigenvalues and reduced order model of nonstationary transonic potential ow of pro les to de ne the boundaries of utter//j. Aircraft. - 2000. - 3 (37). - C. 454-462.
  21. Masahide Ya., Koji I., Takefumi U., Itsuma Yu. Shock-stall- utter of a two-dimensional airfoil// AIAA Journal. - 2004. - 2 (42). - C. 215-219.
  22. Mogilevich L. I., Popova A. A., Popov V. A. On the dynamic interaction of an elastic cylindrical shell with a uid laminar stream inside in application to pipeline transportation// Sci. Tech. Transport. - 2007. - 2. - C. 69-72.
  23. Plyusnin A. V. Boundary-element method modelling of inside and outside nonstationary interaction of aircraft body and liquid// Math. Model. Num. Methods. - 2014. - 2, № 2-2 (2). - C. 77-100.
  24. Soltani N., Esfahanian V., Haddadpour H. Analytical prediction of panel utter using unsteady potential ow//j. Aircraft. - 2003. - 40, № 4. - C. 805-807.
  25. Paidoussis M. P. The canonical problem of the uid-conveying pipe and radiation of the knowledge gained to other dynamics problems across applied mechanics//j. Sound Vibr. - 2008. - 3 (310). - C. 462-492.
  26. Wu X.-Sh., Wu J.-Sh. Numerical method for the calculation of the swept wing utter// Trans. Beijing Inst. Tech. - 2007. - 5 (27). - C. 385-389.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).