Отображения, непрерывно дифференцируемые по Михалу-Бастиани, но не по Фреше
- Авторы: Вальтер Х.1
-
Учреждения:
- Mathematisches Institut, Universita¨t Gießen
- Выпуск: Том 63, № 4 (2017): Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения
- Страницы: 543-556
- Раздел: Новые результаты
- URL: https://ogarev-online.ru/2413-3639/article/view/347266
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2017-63-4-543-556
- ID: 347266
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Строятся примеры нелинейных отображений в функциональных пространствах, которые непрерывно дифференцируемы в смысле Михала-Бастиани, но не в смысле Фреше. Интерес к таким примерам возникает при изучении дифференциальных уравнений с запаздыванием, в которых запаздывание переменно и не обязательно ограничено.
Об авторах
Х.-О. Вальтер
Mathematisches Institut, Universita¨t Gießen
Автор, ответственный за переписку.
Email: Hans-Otto.Walther@math.uni-giessen.de
Arndtstr. 2, D 35392 Gießen, Germany
Список литературы
- Bastiani A. Applications diffe´rentiables et variete´s de dimension infinie// J. Anal. Math. - 1964. - 13.- С. 1-114.
- Diekmann O., van Gils S. A., Verduyn Lunel S. M., Walther H. O. Delay equations: functional-, complexand nonlinear analysis. - New York: Springer, 1995.
- Glo¨ckner H. Implicit functions from topological vector spaces to Banach spaces// Israel J. Math. - 2006. - 155. - С. 205-252.
- Glo¨ckner H. Finite order differentiability properties, fixed points and implicit functions over valued fields// http://arxiv.org/pdf/math/0511218. - 2007.
- Hale J. K. Functional differential equations. - New York: Springer, 1971.
- Hale J. K., Verduyn Lunel S. M. Introduction to functional differential equations. - New York: Springer, 1993.
- Hamilton R. S. The inverse function theorem of Nash and Moser// Bull. Am. Math. Soc. (N. S.). - 1982. - 7. - С. 65-222.
- Hartung F., Krisztin T., Walther H. O., Wu J. Functional differential equations with state-dependent delays: theory and applications// Handb. Differ. Equ. - 2006. - 3. - С. 435-545.
- Krisztin T., Walther H. O. Smoothness issues in differential equations with state-dependent delay// Rend. Istit. Mat. Univ. Trieste. - 2017. - 49. - С. 95-112.
- Michal A. D. Differential calculus in linear topological spaces// Proc. Natl. Acad. Sci. USA. - 1938. - 24. - С. 340-342.
- Szilasi J., Lovas R. L. Some aspects of differential theories// В сб.: Handbook of global analysis. - Amsterdam: Elsevier, 2007. - С. 1071-1116.
- Walther H. O. The solution manifold and C1-smoothness of solution operators for differential equations with state dependent delay// J. Differ. Equ. - 2003. - 195. - С. 46-65.
- Walther H. O. Smoothness properties of semiflows for differential equations with state dependent delay// J. Math. Sci. (N. Y.). - 2004. - 124. - С. 5193-5207.
- Walther H. O. Differential equations with locally bounded delay// J. Differ. Equ. - 2012. - 252. - С. 3001- 3039.
- Walther H. O. Evolution systems for differential equations with variable time lags// J. Math. Sci. (N. Y.). - 2014. - 202. - С. 911-933.
- Walther H. O. Semiflows for differential equations with locally bounded delay on solution manifolds in the space C1((-∞, 0], Rn)// Topol. Methods Nonlinear Anal. - 2016. - 48. - С. 507-537.
- Walther H. O. Local invariant manifolds for delay differential equations with state space in C1((-∞, 0], Rn)// Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. - 2016. - 85. - С. 1-29.
- Walther H. O. Fre´chet differentiability in Fre´chet spaces, and differential equations with unbounded variable delay// Preprint, 2016.
Дополнительные файлы
