Об алгебре операторов, отвечающей объединению гладких подмногообразий
- Авторы: Полуэктова Д.А.1, Савин А.Ю.1, Стернин Б.Ю.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 65, № 4 (2019): Труды Математического института им. С.М. Никольского РУДН
- Страницы: 672-682
- Раздел: Новые результаты
- URL: https://ogarev-online.ru/2413-3639/article/view/347202
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2019-65-4-672-682
- ID: 347202
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Для пары гладких трансверсально пересекающихся подмногообразий в некотором объемлющем гладком многообразии исследуется алгебра, порожденная псевдодифференциальными операторами и (ко)граничными операторами, отвечающими подмногообразиям. Устанавливается, что данная алгебра имеет 18 типов порождающих элементов. Для операторов из этой алгебры определяется понятие символа и устанавливается формула композиции.
Об авторах
Д. А. Полуэктова
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: darya.loshhenova.90@bk.ru
117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6
А. Ю. Савин
Российский университет дружбы народов
Email: antonsavin@mail.ru
117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6
Б. Ю. Стернин
Российский университет дружбы народов
Email: antonsavin@mail.ru
117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6
Список литературы
- Зеликин М.И., Стернин Б.Ю. Об одной системе интегральных уравнений, возникающей в задаче С. Л. Соболева// Сиб. мат. ж. - 1977. -18, № 1. - С. 97-102.
- Лощенова Д.А. Задачи Соболева, ассоциированные с действиями групп Ли// Дифф. уравн. - 2015. - 51, № 8. - С. 1056-1069.
- Назайкинский В.Е., Стернин Б.Ю. Об операторе Грина в относительной эллиптической теории// Докл. РАН. - 2003. -391, № 3. - С. 306-309.
- Нгуен Л.Л. О нелокальных задачах Соболева// Дифф. уравн. - 2012. -48, № 8. - С. 1192-1196.
- Новиков С.П., Стернин Б.Ю. Следы эллиптических операторов на подмногообразиях и K-теория// Докл. АН СССР. - 1966. -170, № 6. - С. 1265-1268.
- Савин А.Ю., Стернин Б.Ю. Эллиптические трансляторы на многообразиях с многомерными особенностями// Дифф. уравн. - 2013. -49, № 4. - С. 513-527.
- Савин А.Ю., Стернин Б.Ю. Индекс задач Соболева на многообразиях с многомерными особенностями// Дифф. уравн. - 2014. -50, № 2. - С. 229-241.
- Стернин Б.Ю. Эллиптические и параболические задачи на многообразиях с границей, состоящей из компонент различной размерности// Тр. Моск. мат. об-ва - 1966. -15. - С. 346-382.
- Стернин Б.Ю. Эллиптические (ко)граничные морфизмы// Докл. АН СССР. - 1967. -172, № 1. - С. 44-47.
- Стернин Б.Ю. Эллиптические морфизмы на многообразиях с особенностями (оснащение эллиптического оператора)// Докл. АН СССР. - 1971. -200, № 1. - С. 45-48.
- Стернин Б.Ю., Шаталов В.Е. Относительная эллиптическая теория и задача Соболева// Мат. сб. - 1996. -187, № 11. - С. 115-144.
- Hormander L.¨ Pseudo-differential operators// Commun. Pure Appl. Math. - 1965. -18. - С. 501-517.
- Nazaikinskii V., Sternin B. Relative elliptic theory// В сб.: «Aspects of Boundary Problems in Analysis and Geometry». - Basel-Boston-Berlin: Birkhauser, 2004. - С. 495-560.¨
- Rempel S., Schulze B.-W. Index theory of elliptic boundary problems. - Berlin: Akademie-Verlag, 1982.
Дополнительные файлы
