Третья смешанная краевая задача для сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений в ограниченной области
- Авторы: Ахлынина В.В.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 70, № 2 (2024): Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования
- Страницы: 201-214
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2413-3639/article/view/327876
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2024-70-2-201-214
- EDN: https://elibrary.ru/XYLGMK
- ID: 327876
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются сильно эллиптические дифференциально-разностные уравнения со смешанными краевыми условиями, когда на части границы заданы однородные условия Дирихле, а на другой части границы-краевые условия третьего рода. Показана взаимосвязь таких задач с нелокальными смешанными задачами для сильно эллиптических дифференциальных уравнений. Показана их однозначная разрешимость, гладкость обобщенных решений.
Об авторах
В. В. Ахлынина
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: vikalijko@gmail.com
Москва, Россия
Список литературы
- Антоневич А.Б. Об индексе и нормальной разрешимости общей эллиптической краевой задачи с конечной группой сдвигов на границе// Дифф. уравн.-1972.- 8, № 2.- C. 309-317.
- Бицадзе А.В., Самарский А.А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач// Докл. АН СССР. -1969.- 185, № 4.- C. 739-740.
- Каменский Г.А., Скубачевский А.Л. Линейные краевые задачи для дифференциально-разностных уравнений.-М.: МАИ, 1992.
- Рабинович В.С. О разрешимости дифференциально-разностных уравнений на Rn и в полупространстве// Докл. АН СССР. - 1978.- 243, № 5.- C. 1134-1137.
- Россовский Л.Е. Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения со сжатием и растяжением аргументов неизвестной функции// Соврем. мат. Фундам. направл.-2014.- 54.- C. 3-138.
- Скубачевский А.Л. О спектре некоторых нелокальных эллиптических краевых задач// Мат. сб.- 1982.-117, № 4.-C. 548-558.
- Скубачевский А.Л. Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения// Усп. мат. наук.-2016.- 71, № 5. -C. 3-112.
- Browder F. Non-local elliptic boundary value problems// Am. J. Math. - 1964.- 86, № 4.-C. 735-750.
- Carleman T. Sur la th´eorie des ´equations int´egrales et ses applications// Verhandlungen des Internat. Math. Kongr. Zu¨rich.- 1932.- 1.-C. 138-151.
- Hartman F., Stampacchia G. On some non-linear elliptic differential-functional equations// Acta Math.- 1966.-115.- C. 271-230.
- Kato T. Fractional powers of dissipative operators// J. Math. Soc. Jpn. -1961.-13, № 3. -C. 246-274.
- Liiko V.V. Strongly elliptic differential-difference equations with mixed boundary conditions in a bounded domain// Complex Var. Elliptic Equ. - 2023.- 68, № 12.- С. 2034-2058.
- Onanov G.G., Skubachevskii A.L. Nonlocal problems in the mechanics of three-layer shells// Math. Model. Nat. Phenom. -2017.- 12, № 6. -C. 192-207.
- Onanov G.G., Tsvetkov E.L. On the mininum of the energy functional with respect to functions with deviating argument in a stationary problem of elasticity theory// Russ. J. Math. Phys. -1995.- 3, № 4.- C. 491-500.
- Skubachevskii A.L. Elliptic Functional Differential Equations and Applications. -Basel-Boston-Berlin: Birkh¨auser, 1997.
- Skubachevskii A.L. Elliptic differential-difference operators with degeneration and the Kato square root problem// Math. Nachr.- 2018.-291.- C. 2660-2692.
Дополнительные файлы
