О глобальных слабых решениях уравнений Власова-Пуассона с внешним магнитным полем
- Авторы: Беляева Ю.О.1, Скубачевский А.Л.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 69, № 3 (2023)
- Страницы: 383-398
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2413-3639/article/view/327760
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2023-69-3-383-398
- EDN: https://elibrary.ru/FITUOA
- ID: 327760
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается первая смешанная задача для системы уравнений Власова-Пуассона с заданным внешним магнитным полем в ограниченной области. Эта задача описывает кинетику высокотемпературной плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза и рассматривается относительно неизвестных функций-потенциала электрического поля, функций распределения положительно заряженных ионов и электронов. Дополнительно предполагается, что функции распределения заряженных частиц удовлетворяют условию зеркального отражения от границы рассматриваемой области. В работе доказано существование глобальных слабых решений такой задачи.
Ключевые слова
Об авторах
Ю. О. Беляева
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: belyaeva-yuo@rudn.ru
Москва, Россия
А. Л. Скубачевский
Российский университет дружбы народов
Email: skublector@gmail.com
Москва, Россия
Список литературы
- Арсеньев А.А. О существовании обобщенных и стационарных статистических решений системы уравнений Власова в ограниченной области// Дифф. уравн.- 1979.-15, № 7.- С. 1253-1266.
- Беляева Ю.О., Скубачевский А.Л. Об однозначной разрешимости первой смешанной задачи для системы уравнений Власова-Пуассона в бесконечном цилиндре// Зап. науч. сем. ПОМИ.- 2018.- 477.- С. 12-34.
- Ильгисонис В.В. Классические задачи физики горячей плазмы.- М.: МЭИ, 2016.
- Скубачевский А.Л. Об однозначной разрешимости смешанных задач для системы уравнений Власова-Пуассона в полупространстве// Докл. РАН. -2012.- 443, № 4.- С. 431-434.
- Скубачевский А.Л. Смешанные задачи для уравнений Власова-Пуассона в полупространстве// Тр. МИАН.- 2013.- 283.-С. 204-232.
- Скубачевский А.Л. Уравнения Власова-Пуассона для двукомпонентной плазмы в однородном магнитном поле// Усп. мат. наук.-2014.- 69, № 2. -С. 107-148.
- Batt J. Global symmetric solutions of the initial value problem of stellar dynamics// J. Differ. Equ. - 1977.-25, № 3.- С. 342-364.
- Belyaeva Yu.O., Gebhard B., Skubachevskii A.L. A general way to confined stationary Vlasov-Poisson plasma configurations// Kinet. Relat. Models.-2021.-14, № 2.-С. 257-282.
- Gilbarg D., Trudinger N.S. Elliptic Partial Differential Equations of Second Order.-Berlin-Heidelberg- New York: Springer, 1977.
- Horst E., Hunze R. Weak solutions of the initial value problem for the unmodified non-linear Vlassov equation// Math. Methods Appl. Sci.- 1984.- 6.- С. 262-279.
- Horvath J. Topological Vector Spaces and Distributions. Vol. 1.-Reading, etc.: Addison-Wesley, 1966.
- Knopf P. Confined steady states of a Vlasov-Poisson plasma in an infitely long cylinder// Math. Methods Appl. Sci. -2019.- 42.- С. 6369-6384.
- Weckler J. Zum Anfangs-Randwertproblem des Vlasov-Poisson-Systems// Dissertation.-Universit¨at Mu¨nchen, 1994.
- Weckler J. On the initial-boundary-value problem for the Vlasov-Poisson system: existence of weak solutions and stability// Arch. Ration. Mech. Anal. -1995.- 130, № 2.- С. 145-161.
Дополнительные файлы
