Прямые и обратные задачи спектрального анализа для дифференциальных операторов произвольных порядков с неинтегрируемыми регулярными особенностями
- Авторы: Юрко В.A.1
-
Учреждения:
- Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
- Выпуск: Том 67, № 2 (2021): Посвящается памяти профессора Н. Д. Копачевского
- Страницы: 408-421
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2413-3639/article/view/327670
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2021-67-2-408-421
- ID: 327670
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Дается краткий обзор результатов по спектральной теории обыкновенных дифференциальных операторов произвольных порядков с неинтегрируемыми регулярными особенностями. Установлены свойства спектральных характеристик, доказаны теоремы о полноте корневых функций в соответствующих пространствах, теоремы о разложении и равносходимости, приводится решение обратной спектральной задачи для этого класса операторов.
Об авторах
Вячеслав A. Юрко
Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Автор, ответственный за переписку.
Email: yurkova@info.sgu.ru
410026, г. Саратов, ул. Астраханская, 83
Список литературы
- Вазов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. - М.: Мир, 1968.
- Костюченко А. Г., Саргсян И. С. Распределение собственных значений. Самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы. - М.: Наука, 1979.
- Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. - М.: Наука, 1969.
- Юрко В. А. О дифференциальных операторах высших порядков с регулярной особенностью// Мат. сб. - 1995. - 186, № 6. - С. 133-160.
- Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектральных задач. - М.: Физматлит, 2007.
- Ignatiev M. Yu. Integral transforms connected with differential systems with a singularity// Tamkang J. Math. - 2019. - 50, № 3. - С. 253-268.
- Ignatiev M. Yu. Asymptotics of solutions of some integral equations connected with differential systems with a singularity// Изв. Саратов. ун-та. Нов. сер. Сер. Мат. Мех. Инф. - 2020. - 20, № 1. - С. 17-28.
- Turrittin H. Stokes multipliers for asymptotic solutions of a certain differential equation// Trans. Am. Math. Soc. - 1950. - 68. - С. 304-329.
- Yurko V. A. On higher-order differential operators with a singular point// Inverse Problems. - 1993. - 9, № 4. - С. 495-502.
- Yurko V. A. Inverse spectral problems for differential operators and their applications. - Amsterdam: Gordon and Breach Sci. Publ., 2000.
- Yurko V. A. Higher-order differential equations having a singularity in an interior point// Results Math. - 2002. - 42, № 1-2. - С. 177-191.
- Yurko V. A. Integral transforms connected with higher-order differential operators with a singularity// Integral Transforms Spec. Funct. - 2002. - 13, № 6. - С. 497-511.
Дополнительные файлы
