О построении вариационного принципа для некоторого класса дифференциально-разностных операторных уравнений
- Авторы: Колесникова И.А.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 67, № 2 (2021): Посвящается памяти профессора Н. Д. Копачевского
- Страницы: 316-323
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2413-3639/article/view/327666
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2021-67-2-316-323
- ID: 327666
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В данной работе получены необходимые и достаточные условия существования вариационных принципов для заданного дифференциально-разностного операторного уравнения первого порядка со специальным видом линейного оператора Pλ(t), зависящего от t, и нелинейного оператора Q. При выполнении соответствующих условий построен функционал. Данные условия получены благодаря хорошо известному критерию потенциальности. На примерах показано, как строится обратная задача вариационного исчисления для заданных дифференциально-разностных операторов.
Об авторах
И. А. Колесникова
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: kolesnikova-ia@rudn.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. - М.: Мир, 1967.
- Каменский Г. А. Вариационные и краевые задачи с отклоняющимся аргументом// Дифф. уравн. - 1970. - 69, № 8. - С. 1349-1358.
- Попов А. М. Условия потенциальности дифференциально-разностных уравнений// Дифф. уравн. - 1998. - 34, № 3. - С. 422-424.
- Савчин В. М. Условия потенциальности Гельмгольца для ДУЧП с отклоняющимися аргументами// Тез. докл. XXXII научной конф. ф-та физ.-мат. и естеств. наук. - М.: РУДН, 1994. - С. 25.
- E` l’sgol’c L. E`. Qualitative methods in mathematical analysis. - Am. Math. Soc., 1964.
- Filippov V. M., Savchin V. M., Shorokhov S. G. Variational principles for nonpotential operators// J. Math. Sci. - 1994. - 68, № 3. - С. 275-398.
- Kolesnikova I. A., Popov A. M., Savchin V. M. On variational formulations for functional differential equations// J. Funct. Spaces Appl. - 2007. - 5, № 1. - С. 89-101.
- Savchin V. M. An operator approach to Birkhoff’s equation// Вестн. РУДН. Сер. Мат. - 1995. - 2, № 2. - С. 111-123.
- Skubachevskii A. L. Elliptic functional differential equations and applications. - Ba¨sel-Boston-Berlin: Birkha¨user, 1997.
Дополнительные файлы
