Квадратичные стохастические операторы вольтерровского типа с однородным турниром

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Как известно [1], каждый квадратичный стохастический оператор вольтерровского типа, заданный на конечномерном симплексе, определяет некий турнир, свойства которого позволяют изучить асимптотическое поведение траекторий этого вольтерровского оператора. В работе вводится понятие однородного турнира и изучаются динамические свойства вольтерровских операторов, соответствующих однородным турнирам в симплексе S4.

Об авторах

М. А. Таджиева

Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека

Автор, ответственный за переписку.
Email: mohbonut@mail.ru
Ташкент, Узбекистан

Д. Б. Эшмаматова

Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека

Email: 24dil@mail.ru
Ташкент, Узбекистан

Р. Н. Ганиходжаев

Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека

Email: mohbonut@mail.ru
Ташкент, Узбекистан

Список литературы

  1. Ганихо джаев Р. Н. Исследование по теории квадратичных стохастических операторов// Дисс. д.ф.м.н. - Ташкент: ИМ АН РУз, 1993.
  2. Ганихо джаев Р. Н., Абдурахманова Р. Э. Описание квадратичных автоморфизмов конечно-мерного симплекса// Узб. мат. ж. - 2002. - № 1. - С. 7-16.
  3. Ганихо джаев Р. Н., Журабоев А. М. Множество равновестных состояний квадратичных стохастических операторов типа Vπ// Узб. мат. ж. - 1998. - № 3. - С. 23-27.
  4. Ганихо джаев Р. Н., Каримов А. З. О числе вершин множества бистохастических операторов// Узб. мат. ж. - 1999. - № 6. - С. 29-35.
  5. Ганихо джаев Р. Н., Сабуров М. Х. Обобщенная модель нелинейных операторов вольтерровского типа и функции Ляпунова// Журн. СФУ. Сер. Мат. Физ. - 2008. -1, № 2. - С. 188-196.
  6. Ганихо джаев Р. Н., Саримсаков А. Т. Математическая модель каолиции биологических систем// Докл. АН УзССР. - 1992. - № 3. - С. 14-17.
  7. Ганихо джаев Р. Н., Таджиева М. А., Эшмаматова Д. Б. Динамические свойства квадратичных гомеоморфизмов конечномерного симплекса// Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прилож. - 2018. - 144. - С. 104-109.
  8. Ганихо джаев Р. Н., Эшмаматова Д. Б. Квадратичные автоморфизмы симплекса и асимптотическое поведение их траекторий// Владикавказ. мат. ж. - 2006. -8, № 2. - С. 12-28.
  9. Ганихо джаев Р. Н., Эшниязов А. И. Бистохастические квадратичные операторы// Узб. мат. ж. - 2004. - № 3. - С. 29-34.
  10. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1984.
  11. Харди Г. Х., Литтльвуд Д. И., Полиа Г. Неравенства. - М.: Мир, 1948.
  12. Ferchichi M. R., Yousfi A. On some attractors of a two-dimensional quadratic map// Int. J. Dyn. Syst. Differ. Equ. - 2019. -9, № 1. - С. 87-103.
  13. Ganikhodzhaev R. N. Quadratic stochastic operators, Lyapunov function and tournaments// Sb. Math. - 1993. -76, № 2. - С. 489-506.
  14. Ganikhodzhaev R. N. A chart of fixed points and Lyapunov functions for a class of discrete dynamical systems// Math. Notes. - 1994. -56, № 5-6. - С. 1125-1131.
  15. Ganikhodzhaev R. N., Mukhamedov F. M., Rozikov U. A. Quadratic stochastic operators: Results and open problems// Infin. Dimens. Anal. Quantum. Probab. Relat. - 2011. -14, № 2. - С. 279-335.
  16. Galor O. Discrete dynamical systems. - Berlin: Springer, 2007.
  17. Gard T. C., Hallam T. G. Persistence in food webs. I. Lotka-Volterra food chains// Bull. Math. Biol. - 1979. -41, № 6. - С. 877-891.
  18. Harary F. Graph theory. - Reading, etc.: Addison-Wesley, 1969.
  19. Hofbauer J., Sigmund K. The theory of evolution and dynamical systems: Mathematical aspects of selection. - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1988.
  20. Hofbauer J., Sigmund K. Evolutionary games and population dynamics. - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1998.
  21. Jamilov U. U. The dynamics of Lotka-Volterra operators on S2// Abst. Conf. «New Results of Mathematics and Their Applications», Samarkand, May 14-15, 2018. - С. 108-110.
  22. Jenks R. D. Homogeneous multidimensional differential systems for mathematical models// J. Differ. Equ. - 1968. -4, № 4. - С. 549-565.
  23. Moon J. W. Topics on tournaments. - New York, etc.: Holt, Rinehart and Winston, 1968.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).