Функтор идемпотентных вероятностных мер с компактным носителем и открытые отображения
- Авторы: Ишметов А.Я.1
-
Учреждения:
- Ташкентский архитектурно-строительный институт
- Выпуск: Том 67, № 4 (2021): Наука — технология — образование — математика — медицина
- Страницы: 693-706
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2413-3639/article/view/327652
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2021-67-4-693-706
- ID: 327652
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе показано, что функтор идемпотентных вероятностных мер с компактным носителем, действующий в категории тихоновских пространств и их непрерывных отображений, является нормальным. Установлено, что этот функтор монодичен. Далее, доказано, что функтор идемпотентных вероятностных мер с компактным носителем сохраняет открытость непрерывных отображений тихоновских пространств.
Об авторах
А. Я. Ишметов
Ташкентский архитектурно-строительный институт
Автор, ответственный за переписку.
Email: ishmetov_azadbek@mail.ru
Ташкент, Узбекистан
Список литературы
- Аль-Кассас Ю. Метризуемость и паракомпактность пространств вероятностных мер// Дисс. к.ф.-м.н. - М.: МГУ, 1991.
- Заитов А. А. О продолжении слабо аддитивных функционалов// Докл. АН РУз. - 2005. - № 5. - С. 3-7.
- Заитов А. А. Теорема об открытом отображении пространств слабо аддитивных однородных функционалов// Мат. заметки. - 2010. -88, № 5. - С. 683-688.
- Заитов А. А. Геометрические и топологические свойства подпространства Pf(X) вероятностных мер// Изв. вузов. Сер. мат. - 2019. - № 10. - С. 28-37.
- Заитов А. А., Ишметов А. Я. О монаде, порожденной функтором Iβ// Вестн. НУУз. - 2013. - № 2. - С. 61-64.
- Заитов А. А., Ишметов А. Я. Гомотопические свойства пространства If(X) идемпотентных вероятностных мер// Мат. заметки. - 2019. -106, № 4. - С. 531-542.
- Заитов А. А., Тожиев И. И. Функциональные представления замкнутых подмножеств компакта// Узб. мат. ж. - 2010. - № 1. - С. 53-63.
- Заитов А. А., Холтураев Х. Ф. О взаимосвязи функторов P вероятностных мер и I идемпотентных вероятностных мер// Узб. мат. ж. - 2014. - № 4. - С. 36-45.
- Заричный М. М. Пространства и отображения идемпотентных мер// Изв. РАН. Сер. мат. - 2010. -74, № 3. - С. 45-64.
- Ишметов А. Я. О функторе идемпотентных вероятностных мер с компактными носителями// Узб. мат. ж. - 2010. - № 1. - C. 72-80.
- Колокольцов В. Н. Идемпотентные структуры в оптимизации// Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. - 1999. -65. - С. 118-174.
- Колокольцов В. Н., Маслов В. П. Идемпотентный анализ как аппарат теории управления. I// Функц. анализ и его прилож. - 1989. -23, № 1. - С. 1-14.
- Колокольцов В. Н., Маслов В. П. Идемпотентный анализ как аппарат теории управления и оптимального синтеза. II// Функц. анализ и его прилож. - 1989. -23, № 4. - С. 53-62.
- Литвинов Г. Л., Маслов В. П., Шпиз Г. Б. Идемпотентный функциональный анализ. Алгебраический подход// Мат. заметки. - 2001. -69, № 5. - С. 758-797.
- Маслов В. П., Колокольцов В. Н. Идемпотентный анализ и его применение в оптимальном управлении. - M.: Физматлит, 1994.
- Тайманов А. Д. О замкнутых отображениях// Мат. сб. - 1955. - 46. - С. 349-352.
- Федорчук В. В. Многозначные ретракции и характеризация n-мягких отображений// Тр. Моск. мат. об-ва. - 1988. -51. - С. 169-207.
- Федорчук В. В. Вероятностные меры в топологии// Усп. мат. наук. - 1991. -46, № 1. - С. 41-80.
- Федорчук В. В., Садовничий Ю. В. О некоторых топологических и категорных свойствах знакопеременных мер// Фундам. и прикл. мат. - 1999. - 5, № 2. - С. 597-618
- Федорчук В. В., Филиппов В. В. Общая топология. Основные конструкции. - М.: МГУ, 1988.
- Чигогидзе А. Ч. О продолжении нормальных функторов// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. - 1984. - № 6. - С. 23-26.
- Щепин Е. В. Функторы и несчетные степени компактов// Усп. мат. наук. - 1981. -36, № 3. - С. 3-62.
- Aubin J. P. Dynamic economic theory: A viability approach. - Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 1997.
- Eilenberg S., Moore J. Adjoint functors and triples// Ill. J. Math. - 1965. - 9, № 3. - С. 381-398.
- Radul T. N. On the functor of order-preserving functionals// Comment. Math. Univ. Carolin. - 1998. - 39, № 3. - С. 609-615.
- Radul T. Idempotent measures: absolute retracts and soft maps// ArXiv. - 2018. - 1810.09140v1 [math.GN].
- Zaitov A. A. Order-preserving variants of the basic principles of functional analysis// Fundame. J. Math. Appl. - 2019. -2, № 1. - С. 10-17.
- Zaitov A. A. On a metric on the space of idempotent probability measures// Appl. Gen. Topol. - 2020. - 21, № 1. - С. 35-51.
Дополнительные файлы
