Многомерный статистический анализ стоимости жилья Приволжского Федерального округа на вторичном рынке
- Авторы: Казаковцева М.В.1, Лаптева Ю.М.1
-
Учреждения:
- Марийский государственный университет
- Выпуск: Том 10, № 4 (2024)
- Страницы: 390-399
- Раздел: Экономические науки
- URL: https://ogarev-online.ru/2411-9687/article/view/296247
- DOI: https://doi.org/10.30914/2411-9687-2024-10-4-390-399
- ID: 296247
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Введение. Сегодня рынок жилья представляет собой существенную сферу деятельности человека, изучение которой занимает свое место наравне с развитием системы здравоохранения. С рынком жилья прямым или косвенным образом связаны все действия человека, направленные на удовлетворение потребностей любого уровня, что подчеркивает важность знаний о недвижимости в контексте экономических наук. «В нашей стране только начинают осознавать и использовать в официальных оценках показатели развития рынков жилой и коммерческой недвижимости, которые могут свидетельствовать о приближении фазы экономического роста или стагнации, возможном «перегреве» экономики, развитии ситуации в смежных отраслях в силу того, что сектор недвижимости обладает так называемым мультипликативным воздействием», – пояснил Котляров М. А.
Целью данного исследования является моделирование объектов вторичного рынка жилья в 2024 году в Приволжском Федеральном округе с помощью экономико-математических методов.
Материалы и методы. В работе рассматриваются различные методы, такие как кластерный анализ, факторный анализ и др. подходы к экономико-математическому моделированию объектов вторичного рынка жилья ПФО, и выявляются основные факторы, влияющие на его динамику.
Результаты исследования, обсуждения. Согласно полученным данным за 2024 год были выделены 3 компоненты, которые оказали влияние на стоимость 1 м2 вторичного жилья, а также проведен кластерный анализ, на основе которого были выделены группы регионов с учетом спроса и предложения на рынке вторичного жилья.
Заключение. В ходе анализа было установлено, что вторичный рынок жилья в Приволжском Федеральном округе показывает значительные колебания цен, которые зависят от множества факторов, включая экономическую ситуацию, спрос и предложение, а также региональные особенности. Анализ показал, что в 2024 году наблюдается общий тренд к увеличению цен на жилье, что подтверждается ростом средних цен за 1 м2 в большинстве регионов Приволжского Федерального округа1. Например, Республика Татарстан и Республика Башкортостан показали наивысшую стоимость жилья, что доказывает рост интереса к этим регионам округа со стороны покупателей.
Полный текст
Введение
Каждый регион функционирует как открытая экономическая система, на которую воздействует множество факторов. При анализе цен на квартиры на вторичном рынке жилья особенно важно учитывать такие показатели, как: объем ввода жилья, количество разрешений на строительство, объем инвестиций в строительную отрасль, число работников в этой сфере, а также количество незавершенных объектов и другие показатели.
Цель настоящего исследования заключается в проведении исследования стоимости квартир вторичного жилья в Приволжском Федеральном округе в 2024 году.
Материалы и методы
Эмпирической базой исследования послужили показатели статистической отчетности и другие данные Федеральной службы государственной статистики, размещенные на официальном сайте службы.
Кроме того, информационной основой для исследования послужили нормативно-правовые источники и результаты научных исследований по теме.
Результаты и обсуждение
Министерство строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации (МинСтрой России) использует этот набор показателей для оценки стоимости недвижимости в различных регионах страны. Рассмотрим каждый из этих показателей более подробно1:
x1 – объем ввода жилья, тыс. кв. м;
x2 – количество разрешенных к строительству объектов, ед.;
x3 – объем инвестиций в строительство, млн руб.
x4 – количество работающих в сфере строительства, тыс. чел.
x5 – общая площадь введенных зданий, тыс. кв. м;
x6 – количество зданий и сооружений, находящихся в незавершенном строительстве, ед.;
x7 – площадь квартир в жилых зданиях, находящихся в незавершенном строительстве, тыс. кв. м;
x8 – объем работ, выполненных по виду экономической деятельности «строительство», млн руб.;
x9 – численность населения, тыс. чел.;
x10 – число действующих строительных организаций, ед.;
x11 – среднедушевые денежные доходы населения, млн руб.;
x12 – затраты на производство работ по виду экономической деятельности «строительство»;
x13 – прожиточный минимум, млн руб.
Таким образом, представляется возможность выделить наиболее важные характеристики, влияющие на уровень стоимости жилья на вторичном рынке. Поскольку большинство рассматриваемых показателей находятся в тесной корреляционной зависимости друг с другом, для получения наиболее точных результатов необходимо воспользоваться методом главных компонент (МГК).
В качестве наблюдений использовались статистические данные по 14 субъектам Приволжского Федерального округа за 2024 год2.
Анализ осуществлялся с помощью статистической программы Statistica. Максимальное количество факторов было установлено на уровне 3, так как именно при этом количестве компонент кумулятивный процент достигал максимального значения.
Таблица 1 Вклад фактора в формирование стоимости 1 м2 вторичного жилья
Table 1 Contribution of the factor to the formation of the cost of 1 m2 of secondary housing
Фактор / Factor | Собственные значения / Eigenvalues | % общей дисперсии / % of total variance | Кумулятивные собственные значения / Cumulative eigenvalues | Кумулятивный % / Cumulative % |
1 | 7,94 | 61,49 | 7,94 | 61,49 |
2 | 2,21 | 17,05 | 10,15 | 78,54 |
3 | 1,14 | 8,89 | 11,29 | 89,83 |
Наибольший вклад в формирование стоимости 1 м2 жилья на вторичном рынке вносит компонента 1. Это объясняется тем, что доля дисперсии, объясненная первым фактором, равна 61,49 %. Наименьший вклад вносит компонента 3. Процент общей дисперсии для нее составил 8,89 %. Близка к ней и компонента под номером 2, вес которой оказался равен 17,05 %.
В целом все три полученные компоненты объясняют изменение стоимости одного квадратного метра жилья на вторичном рынке на 89,83 %. Данное значение можно считать хорошим результатом, так как оно превышает пороговое значение 60 %. Следовательно, продолжение проведения анализа можно считать обоснованным.
Для визуализации собственных значений факторов был построен график каменистой осыпи (рис. 1).
Рис. 1. Формирование числа компонент для факторного анализа
Fig. 1. Generating the number of components for factor analysis
График показал, что количество компонент должно быть равно 3. Выводим результаты факторного анализа.
Таблица 2 Распределение факторов по группам
Table 2 Distribution of factors by groups
f1 | f2 | f3 | |
X1 | -0,971213 | -0,128089 | -0,098965 |
X2 | -0,890130 | -0,076826 | -0,200805 |
X3 | -0,612136 | -0,732658 | 0,083665 |
X4 | -0,489630 | -0,785093 | -0,054145 |
X5 | -0,981266 | -0,028442 | -0,183605 |
X6 | -0,791212 | 0,165240 | 0,370946 |
X7 | -0,763918 | 0,379122 | 0,296391 |
X8 | -0,954543 | -0,118472 | 0,065976 |
X9 | -0,965085 | 0,019430 | -0,138245 |
X10 | -0,884081 | 0,078522 | -0,303614 |
X11 | -0,896644 | 0,279751 | 0,135403 |
X12 | 0,081795 | 0,355970 | -0,873240 |
X13 | -0,369141 | 0,855163 | 0,092293 |
Таким образом, были выделены следующие факторы:
𝑓1 – Ввод жилья (Х1 – объем ввода жилья; Х2 – количество разрешенных к строительству объектов; Х5 – общая площадь введенных зданий; X6 – количество зданий и сооружений, находящихся в незавершенном строительстве; X7 – площадь квартир в жилых зданиях, находящихся в незавершенном строительстве; X8 – объем работ, выполненных по виду экономической деятельности «строительство»; X9 – численность населения; X10 – число действующих строительных организаций; X11 – среднедушевые денежные доходы населения).
𝑓2 – Эффективность использования инвестиций (X3 – объем инвестиций в строительство; X4 – количество работающих в сфере строительства; X13 – прожиточный минимум для трудоспособного населения).
𝑓3 – Затраты на строительство (Х12 – затраты на производство работ по виду экономической деятельности «строительство»).
Для проверки информативности факторов были рассчитаны коэффициенты информативности.
Таблица 3 Оценка значимости компонентов в контексте многомерного статистического анализа
Table 3 Assessing component significance in the context of multivariate statistical analysis
f1 | f2 | f3 | |
X1 | 0,951741 | 0,000213 | 0,010872 |
X2 | 0,777912 | 0,005996 | 0,089934 |
X3 | 0,390359 | 0,536250 | 0,016380 |
X4 | 0,248834 | 0,618857 | 0,002964 |
X5 | 0,961402 | 0,001490 | 0,005272 |
X6 | 0,644054 | 0,023860 | 0,136894 |
X7 | 0,595030 | 0,142903 | 0,038640 |
X8 | 0,891177 | 0,001146 | 0,000938 |
X9 | 0,912089 | 0,000447 | 0,000599 |
X10 | 0,892503 | 0,016093 | 0,091624 |
X11 | 0,802080 | 0,078200 | 0,009456 |
X12 | 0,117610 | 0,071120 | 0,760776 |
X13 | 0,077737 | 0,729505 | 0,009087 |
Сумма знач. ф-в | 8,262528 | 2,226080 | 1,173436 |
Общ. сумм. нагр. | 7,999834 | 2,200087 | 1,163232 |
Коэф. информативности, % | 91,24 | 85,56 | 65,39 |
Наибольшее влияние на стоимость 1 м2 жилья на вторичном рынке оказывает показатель «ввод жилья». Показатели «эффективность использования инвестиций» и «затраты на строительство» имеют схожий уровень информативности и оказывают значительное влияние на стоимость квадратного метра жилья благодаря зависимости от инвестиций в строительство и ввода новых объектов в эксплуатацию.
С помощью полученных факторов было построено уравнение множественной регрессии.
Y = 80205,51 + 18766,98𝑓1 - 391,65𝑓2 + 2525,16𝑓3 (1)
Результаты регрессии подтверждают значимость всех выделенных факторов.
Исходя из полученного уравнения, можно сказать, что стоимость 1 м2 жилья на вторичном рынке напрямую зависит от первой и третьей компоненты и в обратной зависимости от второй, то есть при увеличении стоимость квартир будет расти, а при увеличении – снижаться.
Факторный анализ позволил сократить размерность данных для более точной классификации регионов Приволжского Федерального округа с использованием иерархического метода кластеризации.
Полученная дендрограмма представлена на рисунке 2.
Рис. 2. Кластерный анализ методом дерева решений
Fig. 2. Cluster analysis by decision tree method
Визуальный анализ построенной дендрограммы позволяет выдвинуть предположение о наличии 2, 3, 4 либо 5 кластеров. В случае если количество кластеров не совсем очевидно, предполагается прибегнуть к использованию других методов кластеризации до тех пор, пока предполагаемое количество кластеров не совпадет.
В этом случае количество кластеров должно составлять 2, 3 или 4.
Результаты классификации, полученные с помощью метода k-средних, совпали с результатами иерархической кластеризации. В итоге были выделены кластеры размерностью 7, 2, 3 и 2 соответственно. Республика Марий Эл была отнесена к первому кластеру.
Наиболее наглядно продемонстрировать отличия кластеров позволяет график средних.
Чтобы убедиться в корректности разбиения на кластеры, был проведен дискриминантный анализ, используемый для принятия решения о том, какие переменные различают две или более возникающие совокупности.
Полученную обучающую выборку необходимо проверить на достоверность.
Рис. 3. Кластерный анализ по методу полной связи
Fig. 3. Cluster analysis using the full linkage method
Таблица 4 Классификация регионов ПФО методом k-средних
Table 4 Classification of the regions of the Volga Federal District by the k-means method
№ кластера / Cluster number | Регионы Приволжского Федерального округа / Regions of the Volga Federal District |
1 | Марий Эл, Мордовия, Кировская Область, Оренбургская область, Пензенская область, Саратовская область, Ульяновская область |
2 | Удмуртия, Чувашия |
3 | Нижегородская область, Самарская область, Пермский край |
4 | Башкортостан, Татарстан |
Рис. 4. Отличия кластеров по компонентам
Fig. 4. Distinguishing clusters by component
Таблица 5 Обучающая выборка проверки результатов кластерного анализа
Table 5 Training sample validation of cluster analysis results
Регион Приволжского Федерального округа / Region of the Volga Federal District | Фактор / Factor | ||||
Ввод жилья / Housing starts | Эффективность использования инвестиций / Efficiency of investment utilization | Затраты на строительство / Construction costs | Кластер / Cluster | ||
f1 | f2 | f3 | |||
Кировская область | -0,5989 | 0,0190 | 0,5656 | 1 | |
Чувашия | -0,6790 | -0,1524 | -1,1723 | 2 | |
Нижегородская область | 1,1664 | -1,7660 | -0,3688 | 3 | |
Башкортостан | 1,3055 | 1,2966 | -0,9781 | 4 | |
Таблица 6 Матрица классификации обучающей выборки
Table 6 Classification matrix of the training sample
Процент / Percentage | G_1:1 | G_2:2 | G_3:3 | G_4:4 | |
G_1:1 | 100,0000 | 1 | 0 | 0 | 0 |
G_2:2 | 100,0000 | 0 | 1 | 0 | 0 |
G_3:3 | 100,0000 | 0 | 0 | 1 | 0 |
G_4:4 | 100,0000 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Всего / Total | 100,0000 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Таким образом, обучающая выборка была составлена корректно и является достоверной, поскольку процент правильности в каждом кластере составляет 100 %.
Статистическая значимость и надежность всех трех компонент подтверждаются, так как частные значения лямбды Уилкса для f1, f2 и f3 равны соответственно 0,05; 0,11 и 0,19, а p-значения значительно ниже 0,05.
На основе полученных трех главных компонент была проведена кластеризация регионов Приволжского Федерального округа по стоимости вторичного жилья, что позволило сформулировать выводы о схожести и различиях между полученными группами. В результате проведенной работы Республика Марий Эл была отнесена к первому кластеру, который характеризуется средним уровнем качества жизни и средними доходами.
Заключение
Проведенное исследование показало, что экономико-математическое моделирование объектов вторичного рынка жилья в Приволжском федеральном округе является актуальной и важной задачей. Это обусловлено тем, что рынок недвижимости занимает одно из ключевых мест в экономике, а вторичный рынок является значимым его компонентом.
На основе кластерного анализа можно более точно и детально оценить динамику изменения цен на жилье, а также спрос и предложение на рынке, включая другие параметры и характеристики объектов вторичного жилья.
В работе были выделены факторы, влияющие на формирование стоимости 1 м2 жилья на вторичном рынке жилья в Приволжском федеральном округе и в Республике Марий Эл. Выделены три группы факторов, оказывающих влияние на стоимость 1 м² жилья на вторичном рынке в ПФО: ввод жилья, эффективность использования инвестиций и затраты на строительство.
1 Основные показатели жилищного строительства – ЕИСЖС : [сайт]. URL: https://xn--80az8a.xn--d1aqf.xn--p1ai (дата обращени: 01.10.2024).
2 Федеральная служба государственной статистики : [сайт]. URL: http://www.gks.ru (дата обращени: 01.10.2024) ; Циан : [сайт]. URL: https://cian.ru/ (дата обращени: 01.10.2024).
Об авторах
Марина Вадимовна Казаковцева
Марийский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: marina290576@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-5031-1681
кандидат экономических наук, доцент, кафедра прикладной статистики и цифровых технологий
Россия, 424000, Йошкар-Ола, пл. Ленина, д. 1Юлия Михайловна Лаптева
Марийский государственный университет
Email: yuliya-lapteva.00@mail.ru
магистрант, кафедра прикладной статистики и цифровых технологий
Россия, 424000, Йошкар-Ола, пл. Ленина, д. 1Список литературы
- Анисимова И. Н., Баринов Н. П., Грибовский С. В. Учет разнотипных ценообразующих факторов в многомерных регрессионных моделях оценки недвижимости // Вопросы оценки. 2020. № 2. С. 2‒15. URL: https://elibrary.ru/onznyp?ysclid=m4jkmybaxp455867800 (дата обращени: 01.10.2024).
- Афанасьева А. Н., Романова А. И., Мустафина Л. Р. Организационно-экономический механизм повышения доступности жилищного фонда и коммунальных услуг: монография. М. : ИНФРА-М, 2020. 174 c.
- Нестерова С. И. Экономические механизмы ценообразования на вторичном рынке жилой недвижимости // Альманах современной науки и образования. 2019. № 9 (76). C. 121–125. URL: https://elibrary.ru/ravtij?ysclid=m4jkwcdi1d209519888 (дата обращени: 01.10.2024).
- Математическое обеспечение системы оценки рыночной стоимости недвижимости на основе методов нечеткой логики / И. Г.Овчинникова, Л. В. Курзаева [и др.] // Успехи современной науки и образования. 2021. Т. 2. № 3. С. 58‒60. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=25781544&ysclid=m4jl489wyc225190620 (дата обращени: 01.10.2024).
- Павловский В. И., Кокора Д. И. Компьютерная система анализа рынка недвижимости с нейросетевой оценкой ее стоимости // Международный научный журнал. 2021. № 4-1. С. 61‒63.
- Реннер А. Г., Стебунова О. И. Моделирование стоимости жилья на вторичном рынке жилья // Вестник Оренбургского государственного университета. 2018. № 10-1. С. 179–182. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-stoimosti-zhilya-na-vtorichnom-rynke-zhilya?ysclid=m4jlq797w477769033 (дата обращени: 01.10.2024).
- Иванова А. С., Петров В. В. Моделирование ценовых стратегий на рынке недвижимости // Экономика и управление. 2019. № 4. С. 45–55.
- Файдрахманова Г. Ф. Разработка математической модели массовой оценки объектов жилой недвижимости // Достижения и приложения современной информатики, математики и физики: матер. II Всероссийской научно-практической заочной конференции (г. Нефтекамск, 17‒19 октября 2019 г.). Уфа: РИЦ БашГУ. 2019. 94 с. С. 69‒74.
- Шабалин В. Г. Сделки с недвижимостью на первичном и вторичном рынках в новейших вопросах и ответах. М.: Омега-Л, Филинъ, 2021. 768 c.
- Швецова Ю. А., Заступов А. В. Доходный подход в оценке рыночной стоимости коммерческой недвижимости // Вестник молодых ученых Самарского государственного экономического университета. 2020. № 1 (41). С. 89‒91. URL: https://elibrary.ru/jpauyt?ysclid=m4jt9kdbcg461183709 (дата обращени: 01.10.2024).
Дополнительные файлы
