Синхронизация в мультиплексной сети с симплектической топологией и различными временными масштабами
- Авторы: Лаптева Т.1, Джалан С.2, Иванченко М.1
-
Учреждения:
- Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
- Indian Institute of Technology
- Выпуск: Том 18, № 4 (2023)
- Страницы: 854-857
- Раздел: Материалы конференции
- URL: https://ogarev-online.ru/2313-1829/article/view/256390
- DOI: https://doi.org/10.17816/gc623435
- ID: 256390
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Экспериментальные результаты, указывающие на роль глиальных клеток, в особенности астроцитов, в формировании нейрональной активности как в культуральных средах, так и в мозге подкрепляют интерес к изучению динамических свойств многокомпонетных сетей [1]. Для исследования таких систем используются математические модели различной степени физиологической детализации: от моделей Ходжкина–Хаксли и Уллаха для нейронов и астроцитов соответственно до сильно упрощённых систем типа накопление-сброс и фазовых осцилляторов. Последние обычно рассматриваются в случае, когда задача состоит в определении наиболее общих динамических свойств ансамблей, в первую очередь эффектов, возникающих в зависимости от топологии сети, и в меньшей степени зависящих от динамических свойств отдельных её элементов. В этой связи рассматривается мультиплексная (двухслойная) сеть [2]: топология синаптических связей между нейронами относится к классу дальних случайных взаимодействий, в то время как взаимодействие между глиальными клетками опосредовано диффундирующими молекулами-медиаторами и поэтому носит локальный характер. Помимо этого, временные масштабы колебаний нейронов и астроцитов различаются как минимум на порядок.
Синхронизация колебательных ансамблей вызывает интерес как один из основополагающих динамических процессов, определяющих обработку информации, принятие решений и координацию движений биологическими нейронами [3]. Роль топологии связей в ансамбле значительна: в глобально связанных системах, также как и в случайных сетях Эрдёша–Реньи наблюдается фазовый переход второго рода к так называемой глобальной фазовой когерентности, а в случае локальной связи (например, двумерной решёточной топологии) возможны только захват частоты или фазы. В симплектических сетях возможен фазовый переход первого рода к синхронизации, известный как «взрывная» синхронизация [4].
Недавно было обнаружено, что мультиплексирование «нейронального» (со случайной топологией) и «глиального» (регулярной решётки) осцилляторных слоёв даёт интересные свойства синхронизации [5]. В частности, в регулярной «глиальной» решётке может быть индуцирован фазовый переход второго рода к синхронизации. С другой стороны, переход к синронизации в обоих слоях происходит через предварительное разрушение синхронизации в каждом отдельном слое в процессе увеличения силы глиального взаимодействия.
Мы представляем результаты дальнейшего исследования мультиплексных нейрон-глиальных сетей, обобщая топологию нейрональной сети на случай симплектических «триадных» взаимодействий. Показано, что фазовый переход первого рода к синхронизации в регулярной «глиальной» решётке может быть индуцирован симплектической связью внутри «нейронального». Кроме того, такой фазовый переход может происходить при усилении глиальных связей даже при том, что связь между нейронами была бы слишком слаба, чтобы такой переход состоялся в изолированном нейрональном слое. При этом переход к десинхронизации в нейрональном слое, вызываемый умеренным усилением глиальной связи, никогда не является резким.
Ключевые слова
Полный текст
Экспериментальные результаты, указывающие на роль глиальных клеток, в особенности астроцитов, в формировании нейрональной активности как в культуральных средах, так и в мозге подкрепляют интерес к изучению динамических свойств многокомпонетных сетей [1]. Для исследования таких систем используются математические модели различной степени физиологической детализации: от моделей Ходжкина–Хаксли и Уллаха для нейронов и астроцитов соответственно до сильно упрощённых систем типа накопление-сброс и фазовых осцилляторов. Последние обычно рассматриваются в случае, когда задача состоит в определении наиболее общих динамических свойств ансамблей, в первую очередь эффектов, возникающих в зависимости от топологии сети, и в меньшей степени зависящих от динамических свойств отдельных её элементов. В этой связи рассматривается мультиплексная (двухслойная) сеть [2]: топология синаптических связей между нейронами относится к классу дальних случайных взаимодействий, в то время как взаимодействие между глиальными клетками опосредовано диффундирующими молекулами-медиаторами и поэтому носит локальный характер. Помимо этого, временные масштабы колебаний нейронов и астроцитов различаются как минимум на порядок.
Синхронизация колебательных ансамблей вызывает интерес как один из основополагающих динамических процессов, определяющих обработку информации, принятие решений и координацию движений биологическими нейронами [3]. Роль топологии связей в ансамбле значительна: в глобально связанных системах, также как и в случайных сетях Эрдёша–Реньи наблюдается фазовый переход второго рода к так называемой глобальной фазовой когерентности, а в случае локальной связи (например, двумерной решёточной топологии) возможны только захват частоты или фазы. В симплектических сетях возможен фазовый переход первого рода к синхронизации, известный как «взрывная» синхронизация [4].
Недавно было обнаружено, что мультиплексирование «нейронального» (со случайной топологией) и «глиального» (регулярной решётки) осцилляторных слоёв даёт интересные свойства синхронизации [5]. В частности, в регулярной «глиальной» решётке может быть индуцирован фазовый переход второго рода к синхронизации. С другой стороны, переход к синронизации в обоих слоях происходит через предварительное разрушение синхронизации в каждом отдельном слое в процессе увеличения силы глиального взаимодействия.
Мы представляем результаты дальнейшего исследования мультиплексных нейрон-глиальных сетей, обобщая топологию нейрональной сети на случай симплектических «триадных» взаимодействий. Показано, что фазовый переход первого рода к синхронизации в регулярной «глиальной» решётке может быть индуцирован симплектической связью внутри «нейронального». Кроме того, такой фазовый переход может происходить при усилении глиальных связей даже при том, что связь между нейронами была бы слишком слаба, чтобы такой переход состоялся в изолированном нейрональном слое. При этом переход к десинхронизации в нейрональном слое, вызываемый умеренным усилением глиальной связи, никогда не является резким.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
Вклад авторов. Все авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).
Источник финансирования. Результаты получены при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 22-12-00348).
Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.
Об авторах
Т. Лаптева
Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Автор, ответственный за переписку.
Email: tetyana.laptyeva@gmail.com
Россия, Нижний Новгород
С. Джалан
Indian Institute of Technology
Email: tetyana.laptyeva@gmail.com
Индия, Индор, Симроль
М. Иванченко
Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Email: tetyana.laptyeva@gmail.com
Россия, Нижний Новгород
Список литературы
- Halassa M.M., Haydon P.G., Astrocytic networks modulate neuronal activity and behavior // Annu Rev Physiol. 2010. Vol. 72. P. 335–355. doi: 10.1146/annurev-physiol-021909-135843
- Boccaletti S., Bianconi G., Criado R., et al. The structure and dynamics of multilayer networks // Phys Rep. 2014. Vol. 544, N 1. P. 1–122. doi: 10.1016/j.physrep.2014.07.001
- Arenas A., Diaz-Guilera A., Kurths J., et al. Synchronization in complex networks // Phys Rep. 2008. Vol. 469, N 3. P. 93–153. doi: 10.1016/j.physrep.2008.09.002
- Skardal P.S., Arenas A. Higher order interactions in complex networks of phase oscillators promote abrupt synchronization switching // Commun Phys. 2020. Vol. 3. P. 218. doi: 10.1038/s42005-020-00485-0
- Makovkin S., Kumar A., Zaikin A., et al. Multiplexing topologies and time scales: the gains and losses of synchrony // Phys Rev E. 2017. Vol. 96, N 5-1. P. 052214. doi: 10.1103/PhysRevE.96.052214
Дополнительные файлы
