Сравнительный анализ некоторых итерационных процессов для реализации полностью консервативных разностных схем для уравнений газовой динамики в переменных Эйлера

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В итерационных алгоритмах для полностью консервативных разностных схем (ПКРС) для уравнений газовой динамики в переменных Эйлера разработаны новые методы выбора адаптивной искусственной вязкости (АИВ), применяемые как в явных итерационных процессах, так и в методе раздельных прогонок. В работе рассматриваются различные методы включения АИВ, в том числе для эффективного подавления осцилляций в профилях скорости. Все итерационные методы подробно описаны, приведены блок-схемы. Предложен метод сеточных вложений для моделирования на пространственно неравномерных сетках. Выполнены расчёты классической задачи распада произвольного разрыва (задачи Сода) с использованием ПКРС и разработанных методов АИВ в различных итерационных процессах. Проведён их сравнительный анализ и показана эффективность разработанных улучшенных итерационных процессов и подходов к выбору АИВ по сравнению с работами других авторов. Все расчеты проиллюстрированы. На рисунках приведены варианты решений задачи Сода на равномерной и неравномерной сетках, а также сравнение предложенных в работе методов при расчёте задачи Сода на равномерной сетке.

Об авторах

Марина Евгеньевна Ладонкина

ИПМ им. М. В. Келдыша РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: ladonkina@imamod.ru
ORCID iD: 0000-0001-7596-1672

кандидат физико-математических наук, старший
научный сотрудник 

Россия, 125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4

Юрий Андреевич Повещенко

ИПМ им. М. В. Келдыша РАН

Email: hecon@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-9211-9057

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник 

Россия, 125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4

Хаочэнь Чжан

Московский физико-технический институт

Email: chzhan.h@phystech.edu
ORCID iD: 0000-0003-1378-1777

аспирант 

Россия, 141701, Россия, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9.

Список литературы

  1. Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. 352 с.
  2. Попов Ю. П., Самарский А. А. Полностью консервативные разностные схемы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1969. Т. 9, № 4. С. 953–958.
  3. Кузьмин А. В., Макаров В. Л. Об одном алгоритме построения полностью консервативных разностных схем // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1982. Т. 22, № 1. С. 123–132.
  4. Кузьмин А. В., Макаров В. Л., Меладзе Г. В. Об одной полностью консервативной разностной схеме для уравнения газовой динамики в переменных Эйлера. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1980. Т. 20, № 1. С. 171–181.
  5. Головизнин В. М., Краюшкин И. В., Рязанов М. А., Самарский А. А. Двумерные полностью консервативные разностные схемы газовой динамики с разнесенными скоростями // Препринт ИПМ им М.В. Келдыша АН СССР. 1983. № 105. 33 с.
  6. Попов Ю. В., Фрязинов И. В. Метода адаптивной искусственной вязкости численного решения уравнений газовой динамики. М.: Красанд, 2014. 288 c.
  7. Повещенко Ю. А., Ладонкина М. Е., Подрыга В. О., Рагимли О. Р., Шарова Ю. С. Об одной двухслойной полностью консервативной разностной схеме газовой динамики в эйлеровых переменных с адаптивной регуляризацией // Препринты ИПМ им М.В. Келдыша. 2019. № 14. 23 с. DOI: https://doi.org/10.20948/prepr-2019-14
  8. Rahimly O., Podryga V., Poveshchenko Y., Rahimly P., Sharova Y. Two-Layer Completely Conservative Di?erence Scheme of Gas Dynamics in Eulerian Variables with Adaptive Regularization of Solution. In: Large Scale Scientifc Computing. LSSC 2019. Lecture Notesin Computer Science. Vol. 11958 / eds by I. Lirkov, S. Margenov. Springer: Cham, 2020. pp. 618–625. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-41032-2_71
  9. Ладонкина М. Е., Повещенко Ю. А., Рагимли О. Р., Чжан Х. Теоретический анализ полностью консервативных разностных схем с адаптивной вязкостью // Журнал Средневолжского математического общества. 2021. Т. 23, № 4. С. 412–423. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.23.202104.412-423
  10. Ладонкина М. Е., Повещенко Ю. А.,. Рагимли О. Р., Чжан Х. Теоретическое исследование устойчивости узловых полностью консервативных разностных схем с вязким наполнением для уравнений газовой динамики в переменных Эйлера // Журнал Средневолжского математического общества. 2022. Т. 24, № 3. С. 317–330. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.24.202203.317-330
  11. Sod G. A. A Survey of Several Finite Di?erence Methods for Systems of Nonlinear Hyperbolic Conservation Laws // Journal of Computational Physics, Elsevier, 1978. Vol. 27, Issue 1. pp. 1–31. DOI: https://doi.org/10.1016/0021-9991(78)90023-2
  12. Ладонкина М. Е., Повещенко Ю. А., Чжан Х. Об одной полностью консервативной разностной схеме с вязким наполнением для уравнений газовой динамики // Молодежная научная конференция «Новые горизонты прикладной математики – 2024». ИПМ им. М. В. Келдыша. № 1. С. 48–49.
  13. Wu Z., Ren Y.-X. A Shock Capturing Artifcial Viscosity Scheme in Consistent with the Compact High-Order Finite Volume Methods // Journal of Computational Physics. 2024. Vol. 516, Issue 8. Article number: 113291. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2024.113291
  14. Nguyen V.-T., Phan T.-H., Park W.-G. Numerical Modeling of Multiphase Compressible Flows with the Presence of Shock Waves Using an Interface-Sharpening Five-Equation Model // International Journal of Multiphase Flow. 2021. Vol. 135. Article number: 103542. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijmultiphaseflow.2020.103542

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Ладонкина М.Е., Повещенко Ю.А., Чжан Х., 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Мы используем файлы cookies, сервис веб-аналитики Яндекс.Метрика для улучшения работы сайта и удобства его использования. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были об этом проинформированы и согласны с нашими правилами обработки персональных данных.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).