Научный рецензируемый журнал «Журнал Средневолжского математического общества» основан в 1997 году Межрегиональной общественной организацией «Средне-Волжское математическое общество». До 2008 года главным редактором журнала являлся его идейный вдохновитель и талантливый организатор доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой прикладной математики Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарёва профессор Е.В. Воскресенский.

Создание журнала стало важным инструментом в организационной деятельности Средне-Волжского математического общества по координации и объединения усилий, направленных на следующие аспекты

• развитие исследований в области математики и информатики, математического образования и просвещения в Республике Мордовия;
• организацию и проведение международных научных конференций по дифференциальным уравнениям и молодежных школ-семинаров по математическому моделированию (URL:https://conf.svmo.ru/en/archive/events) на базе МГУ им. Н. П. Огарёва;
• объединения ведущих ученых городов Приволжского федерального округа (гг. Казань, Н.Новгород, Пенза, Самара, Саров, Ульяновск, Уфа);
• поддержания тесных научных контактов с учеными других городов России (гг. Москва, Рязань, Санкт-Петербург, Иркутск, Волгоград, Астрахань, Архангельск);
• установления международного научного сотрудничества с учеными дальнего и ближнего зарубежья (Беларусь, Казахстан, Узбекистан).

Первый номер журнала вышел в декабре 1998 г. и до 2009 года издание имело название «Труды Средневолжского математического общества».

С 2004 года статьи журнала «Журнал Средневолжского математического общества» индексируются в реферативной базе данных Zentralblatt MATH (zbMATH). Адрес доступа: http://zbmath.org/journals/?q=se:00002712.

С 2009 года главным редактором журнала является член-корреспондент РАН доктор физико-математических наук профессор В.Ф. Тишкин (заведующий отделом по научной работе Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН (г. Москва), профессор кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарёва).

В 2009 году одним из соучредителей журнала становится федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва» - национальный исследовательский университет.

Начиная с 2-го номера тома 12 за 2009 год журнал носит название “Журнал Средневолжского математического общества”.

С 20.03.2023 журнал вошел в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук по следующим научным специальностям:

• 1.1.1. Вещественный, комплексный и функциональный анализ (физико-математические науки)
• 1.1.2. Дифференциальные уравнения и математическая физика (физико-математические науки)
• 1.1.5. Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика (физико-математические науки)
• 1.1.6. Вычислительная математика (физико-математические науки)
• 1.1.8. Механика деформируемого твердого тела (технические науки)
• 1.1.8. Механика деформируемого твердого тела (физико-математические науки)
• 1.1.9. Механика жидкости, газа и плазмы (технические науки)
• 1.1.9. Механика жидкости, газа и плазмы (физико-математические науки)
• 1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (физико-математические науки)

До 20.03.2023 Журнал СВМО приравнивался к журналам, входящим в Перечень ВАК, как журнал индексируемый базой zbMATH.

9 мая 2023 года научный рецензируемый журнал «Журнал Средневолжского математического общества» включен в международную базу данных Scopus.