О реализации QR-разложения на трехмерном систолическом массиве

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Интенсивные потоки данных, формирующихся систем линейных уравнений в режиме реального времени, а также системы линейных уравнений большой размерности обуславливают привлечение систолических массивов для их машинного решения. В представленном систолическом массиве, предназначенном для приведения матриц к треугольному виду, реализация ортогональных преобразований вращения может осуществляться как устройствами двумерного вращения вектора CORDIC, так и его модификациями. Для предложенного систолического массива даны описания его конфигурации, функционирования и технических характеристик, а также структуры входного и выходного потока данных.

Об авторах

Виктор Николаевич Бабенко

Кубанский государственный технологический университет

Email: rnibvd@mail.ru

Артём Павлович Невечеря

Кубанский государственный университет

Email: artiom1989@mail.ru
ст. преподаватель кафедры математических и компьютерных методов Кубанского государственного университета. Научные интересы: математическое моделирование динамики незамкнутых сложных систем, экстремальные задачи, системы искусственного интеллекта.

Список литературы

  1. Елфимова Л. Д. «Быстрые алгоритмы для базовой операции клеточных методов линейной алгебры», Кибернетика и системный анализ, 51:6 (2015), с. 35–45.
  2. Горюшкина А. Е., Семенов С. Г. «Применение систолической системы на основе метода моментов для усовершенствования дискретного преобразования Хартли», Збірник наукових праць Харківського університету Повітряних Сил, 2016, №1(46), с. 89–91.
  3. Azimian A., Dehkordi A. K., Tehrani M. „A novel systolic array architecture for matrix multiplication circuit design using carbon nanotube technology“, International Journal of Computer Applications, 172:6 (2017), pp. 1–4.
  4. Causapruno G., Riente F., Turvani G., Vacca M., Massimo R. R., Zamboni M., Graziano M. „Reconfigurable systolic array: from architecture to physical design for NML“, IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, 24:11 (2016), pp. 3208–3217.
  5. Randjelovic B. M., Milovanovic E. I., Milovanovic I. Z. „Systolic algorithms for matrix multiplication on space optimal one-dimensional systolic arrays“, Facta Universitatis (Nis). Series: Mathematics and Informatics, 29:3 (2014), pp. 243–259.
  6. Abdollahi M. M., Tehrani M. „Designing a novel reversible systolic array using QCA“, Italian Journal of Science & Engineering, 1:3 (2017), pp. 158–166.
  7. Воеводин В. В. Математические модели и методы в параллельных процессах, Наука, М., 1986, 296 с.
  8. Бабенко В. Н., Ивановский О. Я., Тимонов Д. А. «Систолическая структура обратного хода метода Гаусса и ее основные свойства», Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 15:1 (2018), с. 8–14.
  9. С. Гун, Х. Уайтхаус, Т. Кайлат (ред.). Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов, Радио и связь, М., 1989, ISBN 5-256-00179-5, 472 с.
  10. Бабенко В. Н. Устройство вращения вектора, 11 с.
  11. Бабенко В. Н. Устройство нормировки вектора, 7 с.
  12. Бабенко В. Н. «Алгоритм инверсии делителя», Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 10:4-1 (2013), с. 19–25.
  13. Бабенко В. Н. Аспекты машинного решения систем линейных уравнений, Экоинвест, Краснодар, 2020, ISBN 978-5-94215-531-5, 307 с.
  14. Мальцев А. А., Пестрецов В. А., Хоряев А. В., Масленников Р. О. «Метод QR-разложения комплексной матрицы с помощью треугольного систолического массива», Сборник научных трудов „Проблемы разработки перспективных микроэлектронных систем‟ (9–12 октября 2006 г.), ред. А. Л. Стемпковский, ИППМ РАН, М., 2006, с. 91–96.
  15. Тыртышников Е. Е. «Параллельные методы для обобщенно-тёплицевых систем», Журнал вычислительной математики и математической физики, 36:6 (1996), с. 5–19.
  16. Xiaojun W., Miriam L. „A truly two-dimensional systolic array FPGA implementation of QR decomposition“, ACM Transactions on Embedded Computing Systems, 9:1 (2009), 3, 17 pp.
  17. Jianfeng Z., Paul C., Hengzhu L. „CORDIC-based enhanced systolic array architecture for QR decomposition“, ACM Transactions on Embedded Computing Systems, 9:2 (2015), 9, 22 pp.
  18. Semih A., Sufeng N., Jafar S. „FPGA implementation of fast QR decomposition based on givens rotation“, 2012 IEEE 55th International Midwest Symposium on Circuits and Systems (MWSCAS) (05–08 August 2012, Boise, ID, USA), IEEE, 2012, ISBN 9781467325264, pp. 470–473.
  19. Dongdong C., Mihai S. „Fixed-point CORDIC-based QR decomposition by givens rotations on FPGA“, 2011 International Conference on Reconfigurable Computing and FPGAs (30 November 2011 – 02 December 2011, Cancun, Mexico), IEEE, 2012, ISBN 978-0-7695-4551-6, pp. 327-332.
  20. Григорьев В. Р. Методы параллельной цифровой обработки информации в трехмерных оптических интегральных схемах, М., 2005, 231 с.
  21. Yamazaki I., Kurzak J., Luszczek P., Dongarra J. „Design and implementation of a large scale tree-based QR decomposition using a 3D virtual systolic array and a lightweight runtime“, Parallel Processing Letters, 24:04 (2014), 1442004.
  22. Paolo G., Christian P. High level synthesis implementation of a three-dimensional systolic array architecture for matrix multiplications on Intel Stratix 10 FPGAs, 2021, 9 pp.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).