Эволюция производственных функций от Кобба-Дугласа до методов машинного обучения

Статья посвящена сравнительному анализу классической производственной функции Кобба–Дугласа, трансцендентно-логарифмической ее спецификации и современных методов машинного обучения при моделировании производственных процессов.

Цель настоящей работы – продемонстрировать, как усложнение истинной структуры производственной функции приводит к преимуществу методов машинного обучения по качеству прогноза по сравнению с классической функцией Кобба–Дугласа, сохраняя при этом возможность экономической интерпретации посредством методов объяснимого искусственного интеллекта.

Материалы и методы исследования. На данных, включающих технологическую гетерогенность и нелинейные взаимодействия факторов, проведен вычислительный эксперимент, позволяющий объективно оценить точность различных подходов.

Результаты. Показано, что жесткая степенная форма функции Кобба–Дугласа приводит к систематическим ошибкам в условиях сложной структуры производственных отношений, тогда как Translog-модель частично компенсирует эти ограничения за счет включения взаимодействий и квадратичных элементов. Методы машинного обучения (градиентный бустинг и многослойная нейронная сеть) демонстрируют наилучшие показатели качества прогноза благодаря способности аппроксимировать нелинейные зависимости и учитывать скрытые эффекты. В работе также обсуждаются возможности интерпретации моделей машинного обучения с использованием SHAP-методов, что обеспечивает восстановление экономически значимых зависимостей и повышает доверие к результатам.

Заключение. Полученные результаты подтверждают целесообразность интеграции алгоритмов машинного обучения в современное эконометрическое моделирование производственных функций.