Синтез системы управления подвижными объектами с коммутацией каналов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается задача синтеза систем управления подвижными объектами с коммутацией каналов управления. Для устранения скачков и импульсов, которые могут появляться в моменты переключения, предложено использовать обобщенную характеристику, позволяющую описать весь ансамбль траекторий движения системы при переключении каналов управления в произвольный, случайный момент времени. Разработан способ численного обращения преобразования Лапласа на основе разложения дельта-функции в ряд экспоненциальных полиномов, что позволило обеспечить приближение обобщенной характеристики системы к заданной временно́й области. Доказано, что описание обобщенной характеристики системы в виде экспоненциального ряда позволяет свести задачу синтеза к решению системы алгебраических неравенств. На конкретном примере синтеза системы автоматического управления углом тангажа летательного аппарата с ограничением нормальной перегрузки показано, что вся совокупность траекторий движения, полученная для различных моментов переключения каналов, принадлежит заданной временной области.

Об авторах

Э. Ю Абдуллина

Уфимский университет науки и технологий

Email: elzik86@mail.ru
г. Уфа, Россия

В. Н Ефанов

Уфимский университет науки и технологий

Email: efanov@mail.ru
г. Уфа, Россия

Список литературы

  1. Лебедев Г.Н., Нартов Б.К., Чуканов С.Н. Оперативный контроль и управление подвижными объектами. – М.: Научтехлитиздат, 2003. – 111 с. [Lebedev, G.N., Nartov, B.K., Chukanov, S.N. Operativnyj kontrol' i upravlenie podvizhnymi ob"ektami. – M.: Nauchtekhlitizdat, 2003. – 111 s. (In Russian)].
  2. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Многоконтурное адаптивное управление подвижными объектами при решении траекторных задач // Проблемы управления. – 2018. – № 6. –C. 62–72. [Pshihopov, V.H., Medvedev, M.Yu. Multi-loop Adaptive Control of Mobile Objects in Solving Trajectory Tracking Tasks // Control Sciences. – 2018. – No. 6. – P. 62–72. (In Russian)].
  3. Васильев С.Н., Маликов А.И. О некоторых результатах по устойчивости переключаемых и гибридных систем // Актуальные проблемы механики сплошной среды. – Казань: Фолиант,2011. – Т.1. – С. 23–81. [Vasil'ev, S.N., Malikov, A.I. O nekotoryh rezul'tatah po ustojchivosti pereklyuchaemyh i gibridnyh sistem // Aktual'nye problem mekhaniki sploshnoj sredy. – Kazan': Foliant, 2011. –Vol. 1. – P. 23–81. (In Russian)].
  4. Bortakovskii A.S. Necessary Optimality Conditions for Switched Systems // Journal of Computer and Systems Sciences International. – 2016. – Vol. 55. – Р. 712–724. – DOI: https://doi.org/10.1134/S1064230716050051.
  5. Sun, Y., Zhang, C., Lu, X.-L., et al. Dynamic Optimization of Differential-algebraic Equations with Inequality Path Constraints // Acta Automatica Sinica. – 2019. – Vol. 45, no. 5. – Р. 897–905. – doi: 10.16383/j.aas.c180302.
  6. Schwarz, D.E., Lamour, R. A Projector Based Decoupling of DAEs Obtained from the Derivative Array // In: Reis T., Grundel, S., Schöps, S. (eds) Progress in Differential-Algebraic Equations II. – Cham: Springer, 2020. – Р. 3–38. – DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-53905-4_1.
  7. Demir, А., Hanay, M.S. Numerical Analysis of Multidomain Systems: Coupled Nonlinear PDEs and DAEs With Noise // IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems. – 2018. – Vol. 37, no. 7. – P. 1445–1458. – doi: 10.1109/TCAD.2017.2753699.
  8. Ñañez, Р., Sanfelice, R.G., Quijano, N. Notions and a Passivity Tool for Switched DAE Systems // Proceedings of 2017 IEEE 56th Annual Conference on Decision and Control (CDC). –Melbourne, 2017. – P. 3612–3617. – doi: 10.1109/CDC.2017.8264190.
  9. Yang, М., Lian, J., Han, Y. Exponentially Passive Analysis of Switched Linear Systems with a Novel Storage Function // Proceedings of 2018 Chinese Automation Congress (CAC). –Xi’an, 2018. – P. 4014–4019. – doi: 10.1109/CAC.2018.8623256.
  10. Chesi, G., Colaneri, Р. Structured Feedback Synthesis for Stability and Performance of Switched Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2020. – Vol. 65, no. 11. – P. 4695–4709. – doi: 10.1109/TAC.2019.2962218.
  11. Pappalardo, С.М., Guida, D. On the Computational Methods for Solving the Differential-Algebraic Equations of Motion of Multibody Systems // Machines. – 2018. – Vol. 6, no. 20. – Р. 1–15.
  12. Gai, W., Sun, С., Zhou, Y., Zhang, J. A New Control Allocation Method Based on the Improved Grey Wolf Optimizer Algorithm for Aircraft with Multiple Actuators // Proceedings of 2019 CAA Symposium on Fault Detection, Supervision and Safety for Technical Processes (SAFEPROCESS). –Xiamen, 2019. – P. 438–442. – doi: 10.1109/SAFEPROCESS45799.2019.9213444.
  13. Zhao, Y., Zhao, J., Fu, J., et al. Rate Bumpless Transfer Control for Switched Linear Systems with Stability and Its Application to Aero-Engine Control Design // IEEE Transactions on Industrial Electronics. – 2020. – Vol. 67, no. 6. – P. 4900–4910. – doi: 10.1109/TIE.2019.2931222.
  14. Li, J., Wei, G., Ding, D., Li, Y. Quantized Control for Networked Switched Systems with a More General Switching Rule // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems. – 2020. – Vol. 50, no. 5. – P. 1909–1917. – doi: 10.1109/TSMC.2018.2791614.
  15. Papadopoulos, A.V., Terraneo, F., Leva, А., Prandini, М. Switched Control for Quantized Feedback Systems: Invariance and Limit Cycle Analysis // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2018. – Vol. 63, no. 11. – P. 3775–3786. – doi: 10.1109/TAC.2018.2797246.
  16. Kuppusamy, S., Joo, Y.H. Nonfragile Retarded Sampled-Data Switched Control of T–S Fuzzy Systems and Its Applications // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. – 2020. – Vol. 28, no. 10. – P. 2523–2532. – doi: 10.1109/TFUZZ.2019.2940432.
  17. Fei, Z., Shi, S., Wang, Т., Ahn, С.К. Improved Stability Criteria for Discrete-Time Switched T–S Fuzzy Systems // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems. – 2021. – Vol. 51, no. 2. – P. 712–720. – doi: 10.1109/TSMC.2018.2882630.
  18. Zhao, Х., Yin, Y., Liu, L., Sun,Х. Stability Analysis and Delay Control for Switched Positive Linear Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. –2018. – Vol. 63, no. 7. – P. 2184–2190. – doi: 10.1109/TAC.2017.2757460.
  19. Wu, J., Yang,Х., Zhang,С., Li J. Adaptive Finite-Time Control Design for a Class of Uncertain Nonlinearly Parameterized Switched Systems // IEEE Access. – 2019. – Vol. 7. – P. 95941–95949. – doi: 10.1109/ACCESS.2019.2929841.
  20. Zhu, Y., Zheng, W.X. Multiple Lyapunov Functions Analysis Approach for Discrete-Time-Switched Piecewise-Affine Systems Under Dwell-Time Constraints // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2020. – Vol. 65, no. 5. – P. 2177–2184. – doi: 10.1109/TAC.2019.2938302.
  21. Xiao, Х., Zhou, L., Ho, D.W.C., Lu, G. Event-Triggered Control of Continuous-Time Switched Linear Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2019. – Vol. 64, no. 4. – P. 1710–1717. – doi: 10.1109/TAC.2018.2853569.
  22. Trenn, S. Stabilization of switched DAEs via fast switching // PAMM: Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics. – 2016. – Vol. 16. – P. 827–828. – DOI: https://doi.org/10.1002/pamm.201610402.
  23. Komaee, А. Stabilization of Linear Systems by Pulse-Width Modulation of Switching Actuators // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2020. – Vol. 65, no. 5. – P. 1969–1984. – doi: 10.1109/TAC.2019.2926943.
  24. Wang, Р., Zhao, J. Feedback Dissipativity and Stabilization for Switched Positive Systems With a Combined Switching Law // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. – 2020. – Vol. 67, no. 11. – P. 2572–2576. – doi: 10.1109/TCSII.2019.2962283.
  25. Wang, Z.-M., Wei, А., Zhao, Х., et al. Stability Analysis of Discrete-Time Switched Systems With Unstable Modes: An Improved Ratio-Based Tradeoff Approach // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. – 2021. – Vol. 68, no. 1. – P. 431–435. – doi: 10.1109/TCSII.2020.3004400.
  26. Harivanam, P.R., Debasattam, P. Lie-Algebraic Criteria for Stability of Switched Systems of Differential Algebraic Equations (DAEs) // IEEE Control Systems Letters. – 2021. – Vol. 5(4). – P. 1333–1338. – doi: 10.1109/LCSYS.2020.3036577.
  27. Бортаковский А.С. Необходимые условия оптимальности переключаемых систем // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2021. – Т. 27, № 2. – С. 67–78. [Bortakovskij, A.S. Neobhodimye usloviya optimal'nosti pereklyuchaemyh sistem // Trudy instituta matematiki i mekhaniki UrO RAN. – 2021. – Vol. 27, no. 2. – S. 67–78. (In Russian)].
  28. Chen, Y., Respondek, W. Geometric Analysis of Differential-Algebraic Equations via Linear Control Theory // SIAM Journal on Control and Optimization. – 2021. – Vol. 59, no. 1. – P. 103–130. – doi: 10.1137/20M1329330.
  29. Berger, Т. Controlled Invariance for Nonlinear Differential–Algebraic Systems // Automatica. – 2016. – Vol. 64. – P. 226–233.
  30. Ilchmann, A., Leben, L., Witschel, J., Worthmann, K. Optimal Control of Differential-Algebraic Equations from an Ordinary Differential Equation Perspective // Optimal Control Applications and Methods. – 2019. – Vol. 40, no. 10. – P. 351–366. – doi: 10.1002/oca.2481.
  31. Terasaki, S., Kazuhiro, S. Minimal controllability problems on linear structural descriptor systems // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2021. – Vol. 67, no. 5. – P. 2522-2528. – doi: 10.1109/TAC.2021.3079359.
  32. БухалёвВ.А., СкрынниковА.А., БолдиновВ.А. Системы со случайной скачкообразной структурой. – М.: Издательский Дом Академии Жуковского, 2022. – 272 с. [Buhalyov, V.A., Skrynnikov, A.A., Boldinov, V.A. Sistemy so sluchajnoj skachkoobraznoj strukturoj. – M.: Izdatel'skij Dom Akademii Zhukovskogo, 2022. – 272 s. (In Russian)].
  33. Аверина Т.А., Рыбаков К.А. Статистические алгоритмы фильтрации для систем со случайно изменяющейся структурой // Вестник российских университетов. Математика – 2020. – Т. 25,№ 130. – С. 109–122. [Averina, T.A., Rybakov, K.A. Statisticheskie algoritmy fil'tracii dly asistem so sluchajno izmenyayushchejsya strukturoj // Vestnik rossijskih universitetov. Matematika. – 2020. – Vol. 25, no. 130. – P. 109–122. (In Russian)].
  34. Бухалeв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Игровое управление системами со случайной скачкообразной структурой. – М.: Физматлит, 2021. – 176 с. [Buhalev, V.A., Skrynnikov, A.A., Boldinov, V.A. Igrovoe upravlenie sistemami so sluchajnoj skachkoobraznoj strukturoj. – M.: Fizmatlit, 2021. – 176 s. (In Russian)].
  35. Скляревич А.Н., Скляревич Ф.А. Вероятностные модели объектов с возможными изменениями. – Рига: Зинатне, 1989. – 366 с. [Sklyarevich, A.N., Sklyarevich, F.A. Veroyatnostnye modeli ob"ektov s vozmozhnymi izmeneniyami. – Riga: Zinatne, 1989. – 366 s. (In Russian)].
  36. Fei, Z., Guan, С., Zhao, Х. Event-Triggered Dynamic Output Feedback Control for Switched Systems With Frequent Asynchronism // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2020. – Vol. 65, no. 7. – P. 3120–3127. – doi: 10.1109/TAC.2019. 2945279.
  37. Mostacciuolo, Е., Vasca, F., Baccari, S. Differential Algebraic Equations and Averaged Models for Switched Capacitor Converters with State Jumps // IEEE Transactions on Power Electronics. – 2018. – Vol. 33, no. 4. – P. 3472–3483. –doi: 10.1109/TPEL.2017.2702389.
  38. Doetsch, G., Herschel, R. Anleitung Zum Praktischen Gebrauch Der Laplace-transformation Und Der Z-Transformation. – München: R. Oldenbourg Verlag, 1967. – 256 р.
  39. АбдуллинаЭ.Ю., Ефанов В.Н. Управление креном высокоманевренного летательного аппарата в условиях структурной неопределенности// Изв. вузов. Приборостроение. – 2020. – Т. 63, № 1. – C. 26–34. [Abdullina, E.Yu., Efanov, V.N. Upravlenie krenom vysokomanevrennogo letatel'nogo apparata v usloviyah strukturnoj neopredelennosti // Izv. vuzov. Priborostroenie. – 2020. – Vol. 63, no. 1. – P. 26–34. (In Russian)].
  40. Abdullina, E.Y., Efanov, V.N. Synthesis of Pitch Angle Control System with Angle of Attack Limiting Channel // Russian Aeronautics. – 2020. – Vol. 63, no. 1. – P. 25–32. – doi: 10.3103/S1068799820010043.
  41. Денисенко Д.А., Ефанов В.Н. Синтез робастных систем управления в среде ортогональных функций экспоненциального вида // Информационно-управляющие системы. – 2012. – № 4. – C. 52–58. [Denisenko, D.A., Efanov, V.N. Sintez robastnyh system upravleniya v srede ortogonal'nyh funkcij eksponencial'nogo vida // Informacionno-upravlyayush chiesistemy. – 2012. – No. 4. – S. 52–58. (InRussian)].
  42. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. – М.: Физматлит, 2005. – 480 с. [Suetin, P.K. Klassicheskie ortogonal'nye mnogochleny. – M.: Fizmatlit, 2005. – 480 s. (In Russian)].
  43. Szegő, G. Orthogonal Polynomials. Colloquium Publications. Vol. 23, 4th ed. – American Mathematical Society, 1975. – 432 р.
  44. Патент RU 2 560 958 C1 РФ, МПКB64C13/18. Система автоматического управления углом тангажа и ограничения предельных значений параметров летательного аппарата: № 2014129734/11: заявл. 18.07.2014: опубл. 20.08.2015 Бюл. № 23 / Петунин В.И., Неугодникова Л.М., Абдуллина Э.Ю. [Patent RU 2 560 958 C1 RF, MPKB64C13/18. Sistema avtomaticheskogo upravleniya uglom tanga zhaiogranicheniya predel'nykh znachenii parametrov letatel'nogo apparata: № 2014129734/11: zayavl. 18.07.2014: opubl. 20.08.2015 Byul. № 23 / Petunin, V.I., Neugodnikova, L.M., Abdullina, E.Yu. (In Russian)].

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).