Оптимизация траектории межорбитального перелёта космического аппарата: выбор начальных приближений на основе корреляционного анализа данных
- Авторы: Саввина Е.В1
-
Учреждения:
- Выпуск: № 4 (2023)
- Страницы: 48-56
- Раздел: Управление подвижными объектами и навигация
- URL: https://ogarev-online.ru/1819-3161/article/view/286639
- DOI: https://doi.org/10.25728/pu.2023.4.5
- ID: 286639
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Приведены результаты исследования, посвященного разработке нового подхода к решению актуальной проблемы выбора начальных приближений для задач оптимизации траектории перелёта космического аппарата с химическим разгонным блоком и фиксированной тягой между околоземными эллиптическими орбитами. Предложенный подход основан на анализе и использовании корреляций между значениями ключевых параметров задачи. Для его реализации применяются численные методы, методы математического моделирования и программирования. Благодаря системному исследованию релевантных работ, относящихся к предметной области разработки методов нахождения начальных приближений для оптимизационных задач, а также выявленным в рамках данной работы математическим взаимосвязям и сделанным заключениям найден ряд закономерностей, способствующих упрощению процесса нахождения начальных приближений для обеспечения сходимости численного метода решения краевой задачи и оптимизации решения. Результаты вычислительного эксперимента подтверждают применимость и эффективность разработанного подхода для решения типовых оптимизационных задач (на примере задачи оптимизации траектории перелёта космического аппарата между околоземными орбитами).
Список литературы
- Bard, Y. Nonlinear Parameter Estimation. – New York & London: Academic Press edition. – 1979. – 349 p.
- Kitrell, J.R., Mezaki, R., and Watson, C.C. Estimation of parameters for nonlinear least squares analysis // Industrial & Engineering Chemistry. – 1965. – Vol. 57. – P. 18–27.
- Wu, D., Cheng, L., Gong, S., and Baoyin, H. Approximate time-optimal low-thrust rendezvous solutions between circular orbits // Aerospace Science and Technology. – 2022. – Vol. 131, Part A. – Art. No. 108011.
- Петухов В.Г. Оптимизация межпланетных траекторий космических аппаратов с идеально-регулируемым двигателем методом продолжения. Космические исследования. – 2008. – Т. 46. – № 3. – С. 224–237. [Petukhov, V.G. Optimization of interplanetary trajectories of spacecraft with a ideally regulated engine by the continuation method. – Space Studies. – 2008. – Vol. 46, no. 3. – P. 224–237. (In Russian)]
- Hofmann, C., and Topputo, F. Embedded Homotopy for Convex Low-Thrust Trajectory Optimization with Operational Constraints // Proceedings of 2022 AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference. – Charlotte, NC, USA, 2022. – P. 1–16.
- Jiang, F., Baoyin, F. and Li, J. Practical Techniques for Low-Thrust Trajectory Optimization with Homotopic Approach // Journal of Guidance, Control and Dynamics. – 2012. – Vol. 35, no. 1. – P. 245–258.
- Wu, D., Wu, C., Lin, F., et al. Analytical Costate Estimation by a Reference Trajectory-Based Least-Squares Method // Journal of Guidance, Control and Dynamics. 2022. – Vol. 45. – P. 1–9.
- Wu, D., Wu, Ch., Lin, F., and Baoyin, H. An Atlas of Optimal Low-Thrust Rephasing Solutions in Circular Orbit // arXiv:2209.07418v1. – 2022. – doi: 10.48550/arXiv.2209.07418.
- Саввина Е.В. построение траектории перелета космического аппарата между околоземными эллиптическими орбитами методом перебора значений параметров внутри сетки данных // Проблемы управления. – 2023. – № 2. – С. 65–74. [Savvina, E.V. Inter-orbital Spacecraft Transfer: Trajectory Design by Iterating Parameter Values within a Data Grid // Control Sciences. – 2023. – No. 2. – Р. 56–63]
- Mathcad: Math Software for Engineering Calculations. – URL: https://www.mathcad.com (дата обращения 15 мая 2023 г.) [Accessed May 15, 2023]
- PythonTM. – URL: https://www.python.org (дата обращения 15 мая 2023 г.) [Accessed May 15, 2023]
- Shapiro, S.S., Wilk M.B. An Analysis of Variance Test for Normality (Complete Samples) // Biometrika. – 1965. – Vol. 52, no. 3/4. – P. 591–611.]
- Mohd Razali, N. and Yap, B.W. Power Comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling Tests // J. Stat. Model. Analytics. – 2011. – Vol. 2, no. 1. –P. 20–33.
- Rahman, M. and Zakkula, G. A modification of the test of Shapiro and Wilk for normality // Journal of Applied Statistics. – 1997. – Vol. 24. – P. 219–236.
- Simard, R.J., and L'Ecuyer, P. Computing the Two-Sided Kolmogorov-Smirnov Distribution // Journal of Statistical Software. – 2011. – Vol. 39. – P. 1–18.
- Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. [Kobzar', A.I. Prikladnaya matematicheskaya statistika. Dlya inzhenerov i nauchnykh rabotnikov. – M.: FIZMATLIT, 2006. (In Russian)]
- Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: подход с использованием ЭВМ; перевод с английского И.С. Енюкова, И.Д. Новикова; под редакцией Г.П. Башарина. – М.: Мир, 1982. [Afifi, A.A. and Azen, S.P. Statistical analysis: A computer oriented approach. – London, N.Y.: Academic Press Inc. Publ., 1979.]
Дополнительные файлы
