Построение редуцированных наблюдателей состояния для систем с аффинными возмущениями

Объектом исследования являются линейные одноканальные системы с аффинными параметрическими и внешними возмущениями, представленные в так называемой треугольной форме «вход – выход». Относительный порядок по управлению равен размерности вектора состояния и не меняется при переходе к канонической форме «вход – выход» в предположении о гладкости внешних возмущений. Известно, что для таких систем только по измерениям выходной переменной можно построить наблюдатель смешанных переменных и восстановить линейные комбинации переменных состояния и внешних воздействий с заданной точностью. Полученных оценок достаточно для синтеза динамической обратной связи, обеспечивающей отслеживание выходной переменной заданного сигнала. В работе рассматривается важный практический случай, когда при некотором наборе датчиков выходная (регулируемая) переменная не измеряется. Нужно построить редуцированный наблюдатель состояния для ее оценивания, чтобы перейти к построению наблюдателя смешанных переменных. Вначале рассматриваются мотивирующие примеры систем второго порядка с различными измерениями и различными каналами действия внешних возмущений. Показано, что при измерении обеих переменных состояния с помощью кусочно-линейных корректирующих воздействий наблюдателя состояния можно восстановить внешние возмущения по их влиянию на систему (т.е. без использования динамического генератора возмущений). Формулируются условия, при которых этот принцип можно также использовать в системе с внешними возмущениями и неполными измерениями для восстановления неизмеряемой переменной состояния. Полученные результаты распространяются на конечномерные одноканальные системы произвольного порядка с аффинными возмущениями, в которых выходная переменная не измеряется. Формализованы условия существования и метод синтеза редуцированного наблюдателя с кусочно-линейным корректирующим воздействием, дающим оценку выходной переменной. Разработанный подход не требует идентификации внешних возмущений и решает задачу наблюдения выходной переменной с любой заданной точностью.