Математическая модель колебаний ортотропных сетчатых микрополярных цилиндрических оболочек в условиях температурных воздействий

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе  построена математическая модель колебаний микрополярных цилиндрических оболочек сетчатой структуры под действием  вибрационных и температурных воздействий. Материал оболочки упругий, ортотропный, однородный,  моделируемый  псевдоконтинуумом Коссера, со стесненным вращением частиц. Принят закон Дюгамеля – Неймана. Сетчатая структура учтена по модели Г. И. Пшеничнова, геометрическая нелинейность  — по теории Теодора фон Кармана.  Уравнения движения, граничные и начальные условия получены из вариационного принципа Остроградского – Гамильтона на основе кинематической модели С. П. Тимошенко. Построенная математическая модель будет полезной, в том числе при исследовании поведения углеродных нанотрубок в различных условиях эксплуатации.

Об авторах

Екатерина Юрьевна Крылова

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

ORCID iD: 0000-0002-7593-0320
SPIN-код: 8951-1463
Scopus Author ID: 56288336500
ResearcherId: M-7993-2016
Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83

Список литературы

  1. Peddieson J., Buchanan R., McNitt R. P. Application of nonlocal continuum models to nanotechnology // International Journal of Engineering Science. 2003. Vol. 41. P. 595–609. https://doi.org/10.1016/S0020-7225(02)00210-0
  2. Bazehhour B. G., Mousavi S. M., Farshidianfar A. Free vibration of high-speed rotating Timoshenko shaft with various boundary conditions: effect of centrifugally induced axial force // Archive of Applied Mechanics. 2014. Vol. 84, iss. 12. P. 1691–1700. https://doi.org/10.1007/s00419-013-0762-5
  3. Karlicic D., Kozic P., Pavlovic R. Flexural vibration and buckling analysis of single-walled carbon nanotubes using different gradient elasticity theories based on Reddy and Huu-Tai formulations // Journal of Theoretical and Applied Mechanics. 2015. Vol. 53, iss. 1. P. 217–233. https://doi.org/10.15632/jtam-pl.53.1.217
  4. Иванова Е. А., Морозов Н. Ф., Семенов Б. Н., Фирсова А. Д. Об определении упругих модулей наноструктур: теоретические расчеты и методика экспериментов // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2005. № 4. С. 75–85. EDN: OOYYQR
  5. Daneshmand F., Rafiei M., Mohebpour S. R., Heshmati M. Stress and strain-inertia gradient elasticity in free vibration analysis of single walled carbon nanotubes with first order shear deformation shell theory // Applied Mathematical Modelling. 2013. Vol. 37, iss. 16–17. P. 7983–8003. https://doi.org/10.1016/j.apm.2013.01.052
  6. Саркисян C. О., Фарманян А. Ж. Математическая модель микрополярных анизотропных (ортотропных) упругих тонких оболочек // Вестник Пермского государственного технического университета. Механика. 2011. № 3. С. 128–145. EDN: OFUQLD
  7. Taliercio A., Veber D. Torsion of elastic anisotropic micropolar cylindrical bars // European Journal of Mechanics – A/Solids. 2016. Vol. 55. P. 45–56. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2015.08.006
  8. X. Zhou, L. Wang Vibration and stability of micro-scale cylindrical shells conveying fluid based on modified couple stress theory // Micro and Nano Letters. 2012. Vol. 7, iss. 7. P. 679–684. https://doi.org/10.1049/mnl.2012.0184
  9. Safarpour H., Mohammadi K., Ghadiri M. Temperature-dependent vibration analysis of a FG viscoelastic cylindrical microshell under various thermal distribution via modified length scale parameter: A numerical solution // Journal of the Mechanical Behavior of Materials. 2017. Vol. 26, iss. 1–2. P. 9–24. https://doi.org/10.1515/jmbm-2017-0010
  10. Sahmani S., Ansari R., Gholami R., Darvizeh A. Dynamic stability analysis of functionally graded higher-order shear deformable microshells based on the modified couple stress elasticity theory // Composites: Part B. 2013. Vol. 51. P. 44–53 https://10.1016/j.compositesb.2013.02.037
  11. Krylova E. Yu., Papkova I. V., Sinichkina A. O., Yakovleva T. B., Krysko-yang V. A. Mathematical model of flexible dimension-dependent mesh plates // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1210. Art. 012073. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1210/1/012073, EDN: VVUQIS
  12. Scheible D. V., Erbe A., Blick R. H. Evidence of a nanomechanical resonator being driven into chaotic response via the Ruelle – Takens route // Applied Physics Letters. 2002. Vol. 81. P. 1884–1886. https://doi.org/10.1063/1.1506790
  13. Еремеев В. А. Об одной нелинейной модели сетчатой оболочки // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2018. № 4. С. 127–133. https://doi.org/10.31857/S057232990000704-4, EDN: YOCSWL
  14. Крылова Е. Ю., Папкова И. В., Салтыкова О. А., Крысько В. А. Особенности сложных колебаний гибких микрополярных сетчатых панелей // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21, вып. 1. С. 48–59. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-1-48-59, EDN: MYYGLY
  15. Sedighi H. M., Malikan M., Valipour A., Zur K. K. Nonlocal vibration of carbon/boron-nitride nano-hetero-structure in thermal and magnetic fields by means of nonlinear finite element method // Journal of Computational Design and Engineering. 2020. Vol. 7, iss. 5. P. 591–602. https://doi.org/10.1093/jcde/qwaa041
  16. Sedighi H. M. Divergence and flutter instability of magneto-thermo-elastic C-BN hetero-nanotubes conveying fluid // Acta Mechanica Sinica/Lixue Xuebao. 2020. Vol. 36, iss. 2. P. 381–396. https://doi.org/10.1007/s10409-019-00924-4
  17. Панин В. Е. Основы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика. 1998. T. 1, № 1. C. 5–22. EDN: KWPHTL
  18. Глухова О. Е., Кириллова И. В., Коссович Е. Л., Фадеев А. А. Исследование механических свойств графеновых листов различных размеров // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2012. T. 12, вып. 4. C. 63–66. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-4-63-66, EDN: STJIYV
  19. Имран М., Хуссейн Ф., Халил Р. М. А., Саттар М. А., Мехбооб Х., Явид М. А., Рана А. М., Ахмад С. А. Анизотропия тепловых и механических свойств графена: молекулярное моделирование // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2019. T. 155, вып. 2. C. 295–305. https://doi.org/10.1134/S0044451019020093, EDN: YVYMEH
  20. Саркисян С. О., Фарманян А. Ж. Термоупругость микрополярных ортотропных тонких оболочек // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2013. № 3. С. 222–237. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2013.3.222-237, EDN: RDKNJH
  21. Шереметьев М. П., Пелех Б. Л. К построению уточненной теории пластин // Инженерный журнал. 1964. Т. 3, вып. 3. С. 34–41.
  22. Karman T. V. Festigkeitsprobleme im Maschinenbau // Mechanik / ed. by : F. Klein, C. Muller. Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag, 1907. P. 311–385. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16028-1_5
  23. Ерофеев В. И. Волновые процесс сы в твердых телах с микроструктурой. Москва : Изд-во Московского ун-та, 1999. 328 с.
  24. Вольмир А. C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. Москва : Наука, 1972. 432 c.
  25. Hamilton W. Report of the Fourth Meeting // British Association for the Advancement of Science. London, 1835. P. 513–518.
  26. Оstrоgradskу M. Memoires de l’Academie imperiale des sciences de St.-Petersbourg. St.-Petersbourg : L’Impr. de l’Academie imperiale des sciences, 1850, vol. 8, iss. 3. P. 33–48.
  27. Sun C. T., Zhang Y. Size-dependent elastic moduli of platelike nanomaterials // Journal of Applied Physics. 2003. Vol. 93, iss. 2. P. 1212–1218. https://doi.org/10.1063/1.1530365
  28. Пшеничнов Г. И. Теория тонких упругих сетчатых оболочек и пластинок. Москва : Наука, 1982. 352 с.
  29. Krysko V. A., Awrejcewicz J., Komarov S. A. Nonlinear deformations of spherical panels subjected to transversal load action // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2005. Vol. 194, iss. 27–29. P. 3108–3126. https://doi.org/10.1016/j.cma.2004.08.005
  30. Schelling P. K., Keblinski P. Thermal expansion of carbon structures // Physical Review B. 2003. Vol. 68, iss. 3. Art. 035425. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.68.035425

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).