О полугруппах отношений с операцией прямоугольного произведения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Множество  бинарных отношений, замкнутое относительно некоторой совокупности операций над отношениями, образует алгебру, называемую алгеброй отношений. Теория алгебры отношений является существенной частью современной алгебраической логики и имеет многочисленные приложения в теории полугрупп. При рассмотрении классов алгебры отношений естественно возникают следующие проблемы: найти систему аксиом для этих классов, найти базис тождеств (квазитождеств) для многообразий (квазимногообразий), порожденных этими классами. В статье обозначенные проблемы решаются для класса полугрупп отношений с бинарной ассоциативной операцией прямоугольного произведения, результатом которой является декартово произведение первой проекции первого отношения на вторую проекцию второго.

Об авторах

Дмитрий Александрович Бредихин

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского; Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

ORCID iD: 0000-0003-3600-1294
SPIN-код: 2239-2268
Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83

Список литературы

  1. Schein B. M. Relation algebras and function semigroups. Semigroup Forum, 1970, vol. 1, iss. 4, pp. 1–62. https://doi.org/10.1007/BF02573019
  2. Tarski A. On the calculus of relations. The Journal of Symbolic Logic, 1941, vol. 6, iss. 3, pp. 73–89. https://doi.org/10.2307/2268577
  3. Tarski A. Contributions to the theory of models, III. Indagationes Mathematicae (Proceedings), 1955, vol. 58, pp. 56–64. https://doi.org/10.1016/S1385-7258(55)50009-6
  4. Lyndon R. C. The representation of relation algebras, II. Annals of Mathematics, 1956, vol. 63, iss. 2, pp. 294–307. https://doi.org/10.2307/1969611
  5. Monk D. On representable relation algebras. Michigan Mathematical Journal, 1964, vol. 11, iss. 3, pp. 207–210. https://doi.org/10.1307/mmj/1028999131
  6. Jonsson B. Representation of modular lattices and of relation algebras. Transactions of the American Mathematical Society, 1959, vol. 92, pp. 449–464. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1959-0108459-5
  7. Haiman M. Arguesian lattices which are not type-1. Algebra Universalis, 1991, vol. 28, pp. 128–137. https://doi.org/10.1007/BF01190416
  8. Andreka H., Bredikhin D. A. The equational theory of union-free algebras of relations. Algebra Universalis, 1995, vol. 33, pp. 516–532. https://doi.org/10.1007/BF01225472
  9. Boner P., Poschel F. R. Clones of operations on binary relations. Contributions to General Algebra, 1991, vol. 7, pp. 50–70.
  10. Bredikhin D. A. On quasi-identities of relation algebras with diophantine operations. Siberian Mathematical Journal, 1997, vol. 38, pp. 23–33. https://doi.org/10.1007/BF02674896
  11. Bredikhin D. A. On groupoids of relations with one conjunctive operation of rank 2. Studia Logica, 2022, vol. 110, pp. 1137–1153. https://doi.org/10.1007/s11225-022-09993-2
  12. Schein B. M. Semigroups of rectangular binary relations. Soviet Mathematics. Doklady, 1965, vol. 6, iss. 6, pp. 1563–1566.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).