Построение торсовых поверхностей на двух направляющих кривых

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Проведен анализ ряда опубликованных материалов по четырем типам торсовых поверхностей с двумя направляющими (опорными) алгебраическими кривыми второго порядка, лежащими в параллельных или пересекающихся плоскостях. Три типа торсов описаны кратко со ссылками на источники и приведены графические иллюстрации для каждого типа торсов, а для торсовых поверхностей с двумя опорными кривыми с пересекающимися осями в пересекающихся плоскостях представлен порядок построения этой поверхности и методика получения параметрических уравнений. Методика проиллюстрирована на трех примерах. Установлено, что до настоящего времени нет ни одного исследования напряженно-деформированного состояния предложенных тонких торсовых оболочек, заданных в криволинейных неортогональных сопряженных координатах, которые совпадают с внешним контуром торсовых оболочек. Показано, что есть предложения по применению предложенных поверхностей в архитектуре, судостроении и сельскохозяйственном машиностроении.

Об авторах

Сергей Николаевич Кривошапко

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: sn_krivoshapko@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9385-3699
SPIN-код: 2021-6966

доктор технических наук, профессор-косультант кафедры технологий строительства и конструкционных материалов, инженерная академия

Российская Федерация, 117198, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6

Список литературы

  1. Krivoshapko S.N. Torse surfaces on a rectangular plan with two plane curves on the opposite ends. Building and Reconstruction. 2025;1(117):3–15. (In Russ.) https://doi.org/10.33979/2073-7416-2025-117-1-3-15 EDN: ACOCGO
  2. Krivoshapko S.N. Torse surfaces on trapezoidal plan with given in advance curves on the ends and straight generatrixes coinciding with its other sides. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2025;(4):62–72. (In Russ.) https://doi.org/10.37538/0039-2383.2025.4.62.72 EDN: BOGAHV
  3. Krivoshapko S.N. Torses with two curves in intersecting planes and with parallel axes. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2025;21(2):155–166. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2025-21-2-155-166 EDN: NRNOQA
  4. Pavlenko G.E. Simplified Shapes of Ships. Moscow: MRF SSSR, 1948. (In Russ.)
  5. Gorbatovich J.N. Design of torse surfaces with two plane cross sections. Proceedings of BSTU. Ser. 5. Physical and Mathematical Sciences. 1995;(2):33–36. (In Russ.) Available from: https://elib.belstu.by/handle/123456789/65082 (accessed: 12.03.2025).
  6. Bhattacharya B. Theory of a new class of shells. Symposium on Industrialized Spatial and Shell Structures. Poland, 1973. p. 115–124.
  7. Rekach V.G., Ryzhov N.N. Some opportunities of broadening number of problems on design and analysis of shells. Structural Mechanics. Moscow: UDN Publ.; 1970;48(6):3–8. (In Russ.)
  8. Ivanov V.N. Ruled surfaces on the given supporting curves. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2015;(3):9–17. (In Russ.) EDN: TNEVUR
  9. Ershov M.E., Tupikova E.M. Construction of development of a torse surface with the parabolas on the opposite edges. Engineering Research: Scientific-and-Practical Conference. RUDN University. 2020:31–41. (In Russ.) EDN: JDIESQ
  10. Francisco Perez-Arribas, Leonardo Fernandez-Jambrina. Computer-aided design of developable surfaces: designing with developable surfaces. Journal of Computers. October 2018;13(10):1171–1176. http://doi.org/10.17706/jcp.13.10.1171-1176
  11. Chih-Hsing Chu, Charlie C.L. Wang, Chi-Rung Tsai. Computer aided geometric design of strip using developable Bezier patches. Computers in Industry. 2008;59:601–611. http://doi.org/10.1016/j.compind.2008.03.001
  12. Vaskov A.A., Dorokhov A.S., Trushina L.N. Graphical construction of surfaces of plows. Bulletin of the Federal State Educational Institution of Higher Professional Education “Goryachkin Moscow State Agroengineering University.” 2012;(2):51–53. (In Russ.) EDN: RBFFND
  13. Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Encyclopedia of Analytical Surfaces. Springer International Publishing Switzerland, 2015. http://doi.org/10.1007/978-3-319-11773-7
  14. Yang J.X., Liu J.Q., Wang C.Y., Liu J. Design and development of developable surface based on engineering requirement. 3rd International Congress on Image and Signal Processing, Yantai, China, 2010:1231–1234. http://doi.org/10.1109/CISP.2010.5647252
  15. Miori I., Haruki I. A method of predicting sewn shapes and a possibility of sewing by the theory of developable surfaces. Journal of the Japan Research Association for Textile End-Uses. 2007;48(1):42–51.
  16. Ivanov V.N., Aleshina O.O., Larionov E.A. Determination of optimal cylindrical shells in the form of second order surfaces. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2025;21(1):37–47. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2025-21-1-37-47 EDN: IQCXLS
  17. Belyaeva Z.V., Berestova S.A., Mityushov E.A. Tangent developable surfaces elements in thin-walled structures. VIII International Conference on Textile Composites and Inflatable Structures Structural Membranes 2017. 2018. p. 415–426. EDN: XYCRPV
  18. Olodo E.T., Adjovi E.C., Krivoshapko S.N. Geometrical modeling of a composite folded membrane by a developable membrane with parabolic guidelines of any order. International Journal of Scientific & Engineering Research. 2013;4(4): 338–343. ISSN 2229-5518
  19. Obukhova V.S., Vorobkevich R.I. Analytical description of parabolical torses of the fourth order. Applied Geometry and Engineering Graphics. 1982;33:16–19. (In Russ.)
  20. Rynkovskaya M. Support draft calculation for a ramp in the form of developable helicoid. 2018 IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2018;371:012041. http://doi.org/10.1088/1757-899X/371/1/012041 EDN: VBTPRE
  21. Ivanov V.N., Alyoshina O.O. Comparative analysis of the results of determining the parameters of the stress-strain state of equal slope shell with a directrix ellipse at the base. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2019;15(5):374–383. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2019-15-5-374-383 EDN: LZSVVI
  22. Krivoshapko S.N., Razin A.D. Comparison of two systems of governing equations for the thin shell analysis. Conference: Proceedings of the International Conference on Engineering Research 2021 (ICER 2021), Moscow, 2021; 2559(1):020009. August 2022. http://doi.org/10.1063/5.0099905
  23. Bajoria G.Ch. Application of a system of equations of A.L. Goldenveiser for analysis of torse shells on momentless theory. Issledovaniya po Raschotu Elementov Prostranstvennyh Sistem. Moscow: UDN Publ.; 1987. p. 65–72.
  24. Bhattacharya B. Membrane theory of new class of developable shells. Journal of Structural Engineering. 1983; 10(3):81–88.
  25. Rekach V.G., Krivoshapko S.N. Analysis of non-degenerated torse shells in curvilinear non-orthogonal coordinates. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 1982;(6):23–29. (In Russ.)
  26. Krivoshapko S.N. Application of tangential developable surfaces in shipbuilding. Shipbuilding. 1983;7:5–7 (In Russ.)
  27. Krivoshapko S.N. Design, analysis, and opportunity of application of torse shells in thin-walled structures. Analysis of Shells of Building Structures. Pross. Мoscow: UDN, 1982:54–66. (In Russ.)
  28. Bhanage A. An overview of flat pattern development (FPD) methodologies used in blank development of sheet metal components of aircraft. International Journal of Mechanical Engineering and Robotics Research. April 2014;3(2): 33–43. Available from: https://www.ijmerr.com/currentissue.php (accessed: 12.03.2025).
  29. Nelson T.G., Zimmerman T.K., Magleby S.P., Lang R.J., Howell L.L. Developable mechanisms on developable surfaces. Science Robotics. 20 Feb 2019;4(27). http://doi.org/10.1126/scirobotics.aau5171
  30. Lawrence S. Developable surfaces: Their history and application. Nexus Network Journal. October 2011;13(3): 701–714. http://doi.org/10.1007/s00004-011-0087-z EDN: HJZITK
  31. Ishikawa G. Singularities of parallels to tangent developable surfaces. arXiv: Differential Geometry. 16 May 2021. Available from: https://scispace.com/papers/singularities-of-parallels-to-tangent-developable-surfaces-2cdy3p4ifc (accessed: 12.03.2025).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).