Некоторые аспекты геометрии поверхностей с системой плоских координатных линий

Исследуется геометрия поверхностей с системой плоских координатных линий. Получено общее векторное уравнение поверхностей. На основе которого получены формулы основных квадратичных форм. Получено условие, при выполнении которого система плоских координатных линий будет системой главных линий кривизны. Изучен подкласс нормальных поверхностей - поверхностей с системой плоских координатных линий в нормальных плоскостях направляющих линий. В качестве примера на основе общих формул получено уравнение резных поверхностей Монжа. Приведены рисунки поверхностей Монжа с различными плоскими и пространственными направляющими кривыми направляющими и различными плоскими образующими кривыми.

поверхности с системой плоских координатных линий, векторное уравнение, коэффициенты квадратичных форм, линии главных кривизн, нормальные поверхности, резные поверхности Монжа