Отправить статью по E-mail Плоские геометрически-нелинейные волны деформаций сдвига
- Авторы: Бакушев С.В.1
-
Учреждения:
- Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
- Выпуск: Том 14, № 6 (2018)
- Страницы: 516-522
- Раздел: Проблемы теории упругости
- URL: https://ogarev-online.ru/1815-5235/article/view/346351
- DOI: https://doi.org/10.22363/1815-5235-2018-14-6-516-522
- ID: 346351
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Цели. Рассматривается задача построения дифференциальных уравнений, характеристик и соотношений на них, а также определения скоростей распространения плоских волн деформаций сдвига в сплошной среде, механическое поведение которой описывается геометрически-нелинейными аналогами математических моделей сплошных сред, напряженно-деформированное состояние коих определяется произвольными, вообще говоря, перекрестными зависимостями между первыми инвариантами тензоров и вторыми инвариантами девиаторов обобщенных напряжений и нелинейных деформаций. Методы. В качестве примера строятся графики приведенных скоростей волн деформаций сдвига в зависимости от интенсивности деформаций сдвига и значения механических констант материала для трех математических моделей сплошной среды: модель 1 соответствует геометрически-нелинейному аналогу линейной теории упругости; модель 2 соответствует геометрически-нелинейному аналогу теории малых упруго-пластических деформаций; модель 3 соответствует геометрически-нелинейному аналогу деформационной теории пластичности сыпучей среды. Выводы. Отмечено, что в полупространстве, механическое поведение которого описывается уравнениями деформационной теории пластичности сыпучей среды, могут возникать ударные волны при непрерывных краевых условиях.
Об авторах
Сергей Васильевич Бакушев
Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
Автор, ответственный за переписку.
Email: bakuchsv@mail.ru
доктор технических наук, профессор кафедры механики
Российская Федерация, 440028, Пенза, ул. Германа Титова, 28Список литературы
- Novatsky V.K. (1978). Volnovye zadachi teorii plastichnosti [Wave problems of plasticity theory]. Moscow, Mir Publ., 307. (In Russ.)
- Bakushev S.V. (2014). Prodol'no-poperechnye geometricheski-nelinejnye volny deformacij [Longitudinalcross geometrical non-linear waves of deformation]. Proceedings of Petrozavodsk State University. Series: Natural & Engineering Sciences, 6(143), 99–103. (In Russ.)
- Bakushev S.V. (2014). Prodol'no-poperechnye volny deformacij slabogo razryva [The longitudinal-transverse waves of deformations of the weak gap]. Problems of Strength and Plasticity, 76(2), 114–121. (In Russ.)
- Bakushev S.V. (2013). Geometricheski i fizicheski nelineinaya mekhanika sploshnoi sredy: ploskaya zadacha [Metrically and physically nonlinear mechanics of continuum: flat task]. Мoscow, LIBROKOM Publ., 312. (In Russ.)
- Doronin A.M., Erofeev V.I. (2016). Generaciya vtoroj garmoniki sdvigovoj volny v uprugo-plasticheskoj srede [The generation of the second harmonics of the transverse wave in elastoplastic circumference]. Letters on Materials, 6(2–22), 102–104. (In Russ.)
- Zveryaev Е.M. (2015). Vozniknovenie volny sdviga pri poperechnom udare po vysotnomu zdaniyu [The inception of the transverse wave at the time of the transverse impact on the high building]. Building and Reconstruction, 3(59), 67–74. (In Russ.)
- Sadovskii V.M. (2003). K issledovaniyu struktury poperechnyh udarnyh voln konechnoj amplitudy v plasticheskoj srede [To the research of the transversal shock wave structure of finite amplitude in plastic circumference]. Russian Academy of Science Report. Mechanics of the rigid solids, (5), 40–50. (In Russ.)
- Sadovskaya O.V. (2009). Chislennoe reshenie prostranstvennyh dinamicheskih zadach momentnoj teorii uprugosti s granichnymi usloviyami simmetrii [Solid dynamical problem computational solution of the bending theory of elasticity with interface conditions of symmetry]. Magazine of the numerical mathematics and mathematical physics, 49(2), 313–322. (In Russ.)
- Carcione J.M., Poletto F., Farina B., Craglietto A. (2014). Simulation of seismic waves at the earth's crust (brittle – ductile transition) based on the Burgers model. Solid Earth, 5(2), 1001–1010 doi: 10.5194/se-5-1001-2014
- Markiewicz E., Haugou G., Chaari F., Zouari B., Tounsi R., Dammak F. (2012). Experimental study of aluminium honeycomb behaviour under dynamic multiaxial loading. EPJ Web of Conferences, (26), 01050. doi: 10.1051/epjconf/20122601050
- Smirnov V.I. (1981). Kurs vysshey matematiki [Course of higher mathematics]. Vol. 4. Part 2. Moscow: Nauka Publ., 550. (In Russ.)
- Geniev G.A. (1974). K voprosu o deformatsionnoy teorii plastichnosti sypuchey sredy [To the question of deformation theory of granular media of plasticity]. Structural Mechanics and Analysis of Constructions, (4), 8–10. (In Russ.)
- Bakushev S.V. (2011). K voprosu o vozmozhnosti formirovaniya ploskih udarnyh voln v sploshnyh sredah [To the question of the possibility of creating flat shock waves in solid media]. Structural Mechanics and Analysis of Constructions, (4), 11–15. (In Russ.)
Дополнительные файлы
