Частичное закрытие прямолинейной трещины, исходящей из контура кругового отверстия в стрингерной пластине

Имеющиеся в пластинах технологические отверстия создают повышенную концентрацию напряжений в пластине. В статье исследуется подкрепленная стрингерами тонкая пластина, имеющая круговое отверстие, из которого исходит прямолинейная трещина. Используется модель трещины со связями между берегами в концевых зонах. Пластина и подкрепляющие ребра жесткости выполнены из разных упругих и изотропных материалов. Принято, что стрингеры не подвергаются изгибу и при деформации их толщина не меняется. Пластина полагается неограниченной и подвергается растяжению на бесконечности. Рассмотрен случай частичного закрытия трещины. Действие стрингеров заменяется неизвестными эквивалентными сосредоточенными силами, приложенными в точках соединения ребер с пластиной. Для решения рассматриваемой задачи объединяются метод решения упругой задачи и метод построения в явной форме потенциалов Колосова - Мусхелишвили, соответствующих неизвестным нормальным смещениям вдоль прямолинейной трещины. Для определения параметров, характеризующих закрытие трещины, получено сингулярное интегральное уравнение, которое с помощью процедуры алгебраизации сведено к конечной нелинейной алгебраической системе. Для определения неизвестных эквивалентных сосредоточенных сил используется закон Гука. Решение алгебраической системы было получено с использованием метода последовательных приближений. Непосредственно из решения полученных алгебраических систем были найдены силы сцепления в связях, контактные напряжения и размер контактной зоны трещины. Полученные соотношения позволяют решать обратную задачу, т.е. определять характеристики и напряженное состояние подкрепленной стрингерами тонкой пластины с круговым отверстием, при которых достигается заданная область контакта берегов прямолинейной трещины, исходящей из отверстия.