Динамическая устойчивость физически нелинейных пластинчатых систем при сжатии в двух направлениях

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе представлен метод расчета на динамическую устойчивость пластинчатых систем с несмещающимися ребрами. Рассмотрена пластинчатая система, на которую в двух взаимно перпендикулярных направлениях действуют динамические сжимающие нагрузки. В основе расчетов учитываются гипотезы Кирхгофа - Лява, гипотеза о нелинейно-упругом теле. Материал пластинчатой системы принимается физически нелинейным, диаграмма деформирования аппроксимируется в виде кубического полинома. Перемещение точек в нормальном направлении к срединной плоскости пластин представлено в виде разложения по Власову. Для вывода основных дифференциальных уравнений устойчивости используется энергетический метод и вариационный метод Власова. Экстремальное значение полной энергии системы определяется с использованием уравнения Эйлера - Лагранжа, после раскрытия которого получена система основных нелинейных дифференциальных уравнений для исследования потери устойчивости пластинчатой системы с несмещающимися ребрами под действием динамических сжимающих нагрузок. В качестве примера выполнен расчет на устойчивость физически нелинейной Т-образной пластинчатой системы, края которой закреплены шарнирно по контуру. Потеря устойчивости пластинчатой системы в продольном направлении происходит по одной полуволне синусоиды. При решении задачи в первом приближении выведено нелинейное дифференциальное уравнение, численное интегрирование которого проводилось методом Рунге - Кутта. По результатам расчетов построены графи и зависимости относительной величины прогиба от динамического коэффициента. Исследовано влияние на динамический критерий потери устойчивости пластинчатой системы степени физической нелинейности материала, скорости изменения динамической сжимающей нагрузки и других параметров.

Об авторах

Сергей Павлович Иванов

Поволжский государственный технологический университет; Марийский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: sp-ivanov@mail.ru

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет; профессор кафедры электромеханики, Марийский государственный университет. Опубликовал 147 научных статей, 2 монографии, 4 учебника, 20 наименований учебнометодической литературы. Область научных интересов: расчеты на прочность, устойчивость и колебания физически и геометрически нелинейных стержней, пластин и пластинчатых систем

пл. Ленина, 3, Йошкар-Ола, Россия, 424000; пл. Ленина, 1, Йошкар-Ола, Россия, 424000

Олег Геннадьевич Иванов

Поволжский государственный технологический университет; Марийский государственный университет

Email: IvanovOG@volgatech.net

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет. Опубликовал 35 научных статей, 1 монографию и 6 наименований учебно-методической литературы. Область научных интересов: расчеты на прочность и устойчивость физически нелинейных пластин и пластинчатых систем, контактирующих с упругой средой

пл. Ленина, 3, Йошкар-Ола, Россия, 424000; пл. Ленина, 1, Йошкар-Ола, Россия, 424000

Анастасия Сергеевна Иванова

Поволжский государственный технологический университет

Email: ivanova-a-s@list.ru

аспирант, старший преподаватель кафедры сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет. Научный руководитель - д.т.н., проф. С.П. Иванов, Поволжский государственный технологический университет. В настоящее время работает над кандидатской диссертацией «Динамическая устойчивость физически нелинейных стержней, пластин и пластинчатых систем» по специальности 05.23.17 - Строительная механика. Опубликовала 15 научных статей и 1 учебное пособие. Область научных интересов: расчеты на устойчивость физически нелинейных стержней, пластин и пластинчатых систем

пл. Ленина, 3, Йошкар-Ола, Россия, 424000

Список литературы

  1. Volmir, A.S. (1967). Stability of deformable systems, Moscow: Science, 984 p. (In Russ.)
  2. Trushin, S.I., Zhuravleva, T.A., Sysoeva, E.V. (2016). Dynamic buckling of nonlinearly deformable reticulate plates from composite material with different lattice configurations, Nauchnoe Obozrenie, No 4, p. 44–51. (In Russ.)
  3. Vescovini, R., Dozio, L. (2015). Exact refined buckling solutions for laminated plates under uniaxial and biaxial loads, Composite Structures, Vol. 127, p. 356–368.
  4. Nazarimofrad, E., Barkhordar, A. (2016). Buckling analysis of orthotropic rectangular plate resting on Pasternak elastic foundation under biaxial in-plane loading, Mechanics of Advanced Materials and Structures, Vol. 23, No 10, p. 1144–1148.
  5. Khamitov, T.K., Fatykhova, R.R. (2016). On stability of elastic-plastic cylindrical shell under longitudinal impact, News of the Kazan State University of Architecture and Engineering, No 4 (38), p. 490–496. (In Russ.)
  6. Cao, G., Chen, Z., Yang, L., Fan, H., Zhou, F. (2015). Analytical study on the buckling of cylindrical shells with arbitrary thickness imperfections under axial compression, Journal of Pressure Vessel Technology Transactions of the ASME, Vol. 137, No 1.
  7. Trushin, S.I., Zhuravleva, T.A., Sysoeva, E.V. (2013). The stability of nonlinear deformable cylindrical composite shells under non-uniform loads, Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, № 2, p. 3–10. (In Russ.)
  8. Ivanov, S.P., Ivanova, A.S. (2015). Prilozheniye variacionnogo metoda V.Z. Vlasova k resheniyu nelinejnykh zadach plastinchatykh system: Monographiya, Yoshkar-Ola: PGTU, 248 p. (In Russ.)
  9. Lukash, P.A. (1978). Osnovy nelinejnoj stroitel’noj mekhaniki, Moscow: Strojizdat, 204 p. (In Russ.)
  10. Vlasov, V.Z. (1958). Tonkostennye prostranstvennye sistemy, Moscow: Gosstrojizdat, 502 p. (In Russ.)
  11. Ivanov, S.P., Ivanova, A.S. (2015). The static stability of plates and plate systems with nonshifting ribs under biaxial compression, Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, No 4, p. 63–67. (In Russ.)

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).